《中考数学-2013年浙江义乌中考数学试卷及答案(word解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学-2013年浙江义乌中考数学试卷及答案(word解析版).pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、- 1 - 浙江省 2013年初中毕业生学业考试（义乌市卷） 数 学 试 题 卷 卷 I 说明：本卷共有1 大题， 10 小题，每小题3 分，共 30 分，请用2B 铅笔在 “ 答题纸 ” 上将你认为正确 的选项对应的小方框涂黑、涂满 一、选择题（请选出个体中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1 （ 2013 浙江义乌， 1， 3 分） 在 2， 2，8， 6 这四个数中，互为相反数的是（） A 2 与 2 B2 与 8 C 2与 6 D6 与 8 【答案】A. 2 （ 2013 浙江义乌， 2， 3 分） 如图几何体的主视图是（） ABCD 【答案】C 3 （2013 浙
2、江义乌， 3，3 分）如图，直线ab，直线 c 与 a，b 相交， 155 ，则 2（） A 55B35C125D 65 a b 1 2 c 【答案】A 4 （ 2013 浙江义乌， 4，3 分） 2012 年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500 元，居全省县 级市之首，数字44500 用科学记数法可表示为（） A 4.45 10 3 B4.45 10 4 C4.45 10 5 D4.45 10 6 【答案】 B 5（2013 浙江义乌， 5， 3 分）两圆半径分别为2 和 3， 圆心距为5， 则这两个圆的位置关系是（） A内切B相交C相离D外切 【答案】 D. 6 （ 2013 浙江
3、义乌， 6，3 分） 已知两点P1(x1， y1)、P2(x2， y2)在反比例函数 3 y x 的图象上，当x1 x20 时，下列结论正确的是（） A0y1y2B0 y2 y1Cy1y20 Dy2y10 【答案】 A. 7 （ 2013 浙江义乌， 7， 3 分） 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A 4个B3 个C2 个D1 个 【答案】C. 正面 - 2 - 8（2013 浙江义乌， 8， 3 分）已知圆锥的底面半径为6cm， 高为 8cm， 则这个圆锥的母线长为（） A12cmB10cmC8cmD6cm 【答案】 B. 9 （2013 浙江义乌， 9， 3 分） 为支
4、援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5 位， 后三位由5， 1， 2 这三个数字组成， 但具体顺序忘记了 他第一次就拨通电话的概率是（） A 1 2 B 1 4 C 1 6 D 1 8 【答案】 C. 10 （2013 浙江义乌， 10，3 分） 如图，抛物线yax 2bxc 与 x 轴交于点 A(1，0)，顶点坐标为 (1， n)，与 y 轴的交点在 (0，2)、(0，3)之间（包含端点） ，则下列结论：当x3 时， y0； 3ab0； 1 a 2 3 ； 3 n4中，正确的是（） ABCD 【答案】 D. 卷 说明：本卷共有2 大题， 14 小题，共90 分，答题用0.5
5、 毫米及以上点黑色签字笔书写在“ 答题纸 ” 的 对应位置上 . 二、填空题（本题有6 小题，每小题4 分，共 24 分） 11 （2013 浙江义乌， 11， 4 分） 把角度化为度、分的形式，则20.5 20 ； 【答案】 30. 12 （ 2013 浙江义乌， 12，4 分） 计算： 3a a 2a3 ； 【答案】 4a3. 13 （ 2013 浙江义乌， 13，4 分） 若数据 2，3， 1，7，x 的平均数为2，则 x； 【答案】 1. 14 （2013 浙江义乌， 14，4 分） 如图，已知 B C，添加一个条件使ABD ACE（不标注新 的字母，不添加新的线段），你添加的条件是；
6、 【答案】 ABAC 或 AD AE 或 BDCE 或 BECD（写出一个即可）. CB FE A - 3 - 15 （ 2013 浙江义乌， 15，4 分） 如图， ADBC 于点 D， D 为 BC 的中点，连接AB，ABC 的平 分线交 AD 于点 O，连接 OC，若 AOC125 ，则 ABC 【答案】 70. 16 （ 2013 浙江义乌， 16，4 分） 如图，直线l1x 轴于点 A（2，0） ，点 B 是直线 l1上的动点 .直线 l2：yx 1 交 l1与点 C，过点 B 作直线 l3l2，垂足为 D，过点 O、B 的直线 l4交 l2于点 E，当 直线 l1，l2，l3能围成
7、三角形时，设该三角形的面积为S1，当直线 l2，l3，l4能围成三角形时，设 该三角形的面积为S2. （ 1）若点 B 在线段 AC 上，且 S1S2，则点 B 的坐标为； （ 2）点 B 在直线 l1，且 S23S1，则 BOA 的度数为. 【答案】（1） （2，0） ； （ 2）15 或 75 . 三、解答题（本题有8 小题，第1719 题每题 6 分，第 20、 21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17 （ 2013 浙江义乌， 17，6 分） 计算：（ 3.14） 0（1 2） 1|2 2| 8 【解答过程】解： （ 3.14
8、） 0（1 2） 1|2 2| 8 122 222 3. 18 （ 2013 浙江义乌， 18，6 分） 解方程： （ 1）x22x10 （2） 2 x 3 2x-1 【解答过程】解： （1） x-（ -2） （-2） 2-4 1 （-1） 2 x 2 22 2 CD E A B O - 4 - x11 2，x212 （2） 2（2x1） 3x 4x2 3x x2 经检验， x2 是原方程的根. 19 （2013 浙江义乌， 19，6 分）如图 1，从边长为 a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形， 再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2 的等腰梯形 . （ 1）设图 1 中
9、阴影部分面积为S1，图 2 中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b 的代数式表示 S1、S2； （ 2）请写出上述过程所揭示的乘法公式. 图 1 图 2 【解答过程】解： （ 1）S1a2 b2，S21 2（2b2a） （ ab）（ ab） （ab）. （ 2） （ab） （a b）a 2b2 【 20 （2013 浙江义乌， 20，8 分） 在义乌中小学生“ 我的中国梦 ” 读书活动中，某校对部分学生做了一 次主题为 “ 我最喜爱的图书” 的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好 任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图. 请你结
10、合图中信息，解答下列问题： （1）本次共调查了名学生； （2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人 数的%； （3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5 倍，若这所学校共有学生 1500 人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人. 【解答过程】解： 40 20% 200（人） ； 20080654015（人）； 设男生人数为x 人，则女生人数为1.5x 人，根据题意得 x1.5x1500 20% 解得 x120 当 x120 时， 1.5x 180 最喜爱丙类图书的女生人数为180 人，男生人数为120 人. 乙 甲 丙
11、20% 丁 “我最喜爱的图书”各类人数统计图“我最喜爱的图书”各类人数统计图 甲乙丁丙 65 - 5 - 21 （ 2013 浙江义乌， 21，8 分） 已知直线PD 垂直平分 O 的半径 OA 于点 B，PD 交 O 于点 C， D，PE 是 O 的切线， E 为切点，连接AE，交 CD 于点 F. （1）若 O 的半径为8，求 CD 的长； （2）证明： PEPF； （3）若 PF13，sinA 5 13，求 EF 的长 . A CF O E PDB 【解答过程】 （1）连接 OD， PD 平分 OA， OA8 OB4；根据勾股定理得，BD4 3 PDOA CD 2BD8 3； （2） P
12、E 是 O 的切线 PEO 90 PEF 90 AEO， PFE AFB 90 A OEOA A AEO PEF PFE PE PF； （3）PG EF 于点 G PFG AFB FPG A FGPF sinA13 5 135 PE PF EF2FG10 A CF O E PDB 22 （ 2013 浙江义乌， 22，10 分） 为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B 两种产品共20 件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数量. （ 1）设 A 产品的采购数量为x（件） ，采购单价为y1（元 /件） ，求 y1与 x 的关系式； （ 2）经商家与厂家协
13、商，采购A 产品的数量不少于B 产品数量的 11 9 ，且 A 产品采购单价不低 于 1200 元，求该商家共有几种进货方案； （ 3）该商家分别以1760 元/件和 1700 元/件的销售单价售出A，B 两种产品，且全部售完，在 的条件下，求采购A 种产品多少件时总利润最大，并求最大利润. 【解答过程】 （1）设 y1与 x 的关系式为y1 kxb 采购数量（件）1 2 A 产品单价（元） 1480 1460 B 产品单价（元） 1290 1280 G - 6 - 1480 14602 kb kb ，解得， k 20，b1500 y1与 x 的关系式为y1 20x1500（0 x20，x 为
14、整数） （2）根据题意得 11 (20) 9 2015001200 xx x 解得 11 x 15 x 为整数 x 可取 11，12，13， 14，15 该商家共有5 种进货方案； （3）解法一：设总利润为W，则 W30x 2540x1200030（x9）2 9570 a300 当 x9时， W 随 x 的增大而增大 11 x 15 当 x15 时， W 最大10650 答：采购 A 产品 15 件时总利润最大，求最大利润为10650 元. 解法二：根据题意可得B 产品的采购单价可表示为： y2 10（ 20x） 130010x1100 则 A、B 两种产品的每件利润可表示为： 1760 y1
15、 20x260 1700 y2 10x 600 则当 20x 260 10x600 时， A 产品的利润高于B 产品的利润， 即 x 34 3 111 3时， A 产品越多，总利润越高 . 11 x 15 当 x15 时，总利润最高 此时总利润为（20 15260） 15（ 10 15600） 510650 解法三： x 11 22 13 14 15 总利润（元）9690 9840 10050 10320 10650 23 （2013 浙江义乌， 23，10 分） 小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图 ABC，DEF 均 为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1） ，B（2，2） ，
16、C（2，1） ，D（2，0） ，E（22， 0） ，F（3 2 2 ， 2 2 ）. （ 1）他们将 ABC 绕 C 点按顺时针方向旋转 45 得到 A1B1C.请写出点 A1、B1的坐标， 并判断 A1 C 和 D F 的位置关系； （ 2）他们将 ABC 绕原点按顺时针方向旋转 45 ，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛 物线 y22x2bxc 上，请你求出符合条件的抛物线解析式； （ 3）我们继续探究，发现将ABC 绕某个点旋转旋转 45 ，若旋转后的三角形恰好有两个顶点 落在抛物线yx 2 上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P 的坐标，请你直接写出点P 的所有坐标 . - 7 -
17、y x F ED B1 A1 B C A O x y O 【解答过程】 （1）如图 1，过 A1、C 作直线交x 轴于 G，设 A1B1与 BC 交于 H A（1，1） ，B（2，2） ，C（2， 1） ACBC1， AC2 ACA145 A1CB45 CH 垂直平分A1B1 A1H B1H 2 2 A1（2 2 2 ，1 2 2 ） ，A1（2 2 2 ，1 2 2 ） ， ACx 轴 AGO ACA145 EDF 45 A1 CD F. （2） ABC 绕原点按顺时针方向旋转45 后的图形即为 DEF 当抛物线经过D、 E 时，根据题意，可得 2 2 2 2(2)20 2 2(22)220
18、 bc bc 解得， b 12，c8 2 y2 2x 212x8 2 当抛物线经过D、F 时，根据题意，可得 2 2 2 2(2)20 3 23 22 2 2() 222 bc bc 解得， b 11，c7 2 y2 2x 211x7 2 当抛物线经过D、F 时，根据题意，可得 2 2 2 2(22)220 3 23 22 2 2() 222 bc bc 解得， b 13，c102 y2 2x 213x10 2 （3） ABC 绕某点顺时针旋转45 有三种情况： （i）如图 2，当斜边A、B在抛物线上时 y=x 2 - 8 - A B 2 B的横坐标为 2 2 yB 1 2 P（0， 1-2
19、2 ） （ii ）如图 3，当 A、 P 在抛物线上时，设P（x， x 2） ，则 A （ 2 2 x，x2 2 2 ） 点 A在抛物线上 x 22 2 （ 2 2 x） 2 x 2-2 4 P（ 2-2 4 ， 3-22 8 ） （iii ）如图 4，同（ ii） ，可得 P（2- 2 4 ， 3-22 8 ） ABC 绕某点逆时针旋转45 后有两种情况：如图5、6 同理可求P（2+ 2 4 ， 3+22 8 ）或 P（ -2+2 4 ， 3-22 8 ） 综上所述， P 点坐标为P（0，1- 2 2 ）或 P（ 2-2 4 ， 3-22 8 ）或 P（ 2-2 4 ，3-2 2 8 ）或
20、P（ 2+2 4 ，3+2 2 8 ） ，P（-2+ 2 4 ，3-2 2 8 ）. y x H G F ED B1 A1 B C A O y x A B P B C A O y x A B P B C A O y x A B P B C A O 图 1 图 2 图 3 图 4 - 9 - y x P B B C A O y x P A B B C A O 24 （ 2013 浙江义乌， 24，12 分） 已知 y 6 x（ x0）图象上一点 P，P Ax 轴于点 A（ a，0） ，点 B 的坐标为（ 0，b） （b0） ，动点 M 是 y 轴正半轴上B 点上方的点，动点N 在线段 AP 上，
21、过点 B 作 AB 的垂线，交射线AP 于点 D，交直线MN 于点 Q，连接 AQ，取 AQ 中点 C. （1）如图 2，连接 BP，求 PAB 的面积； （2）当点 Q 在线段 BD 上时，若四边形BQCN 是菱形，面积为2 3，求此时 P 点坐标； （3）当点 Q 在射线 BD 上时，且a3，b1，若以点B，C，N，Q 为顶点的四边形是平行四 边形，求这个平行四边形的周长. x y C Q D A O P M B N y x D A O B P 【解答过程】 （1）SPAB SPAO 1 2 2 33 （2）如图 1，四边形BQNC 是菱形 BQBCNQ， BQC NQC； ABBQ，C
22、为 AQ 中点BCCQ 1 2AQ BQC60 BAQ30 在ABQ 和ANQ 中 BQNQ BQANQA AQAQ ABQ ANQ BAQ NAQ30 BAO30 S四边形 BCNQ2 3 BQ2 AB3BQ2 3 ， OA 3 2 AB23 又 P 点在反比例函数y 6 x 的图象上 图 5 y xO Q D C M N A B P 图 1 - 10 - P 点坐标为（ 3，2） ； （3） OB1， OA3 AB10 AOB DBA OB AB OA BD BD3 10 如图 2，当点 Q 在线段 BD 上 AB BD，C 为 AQ 的中点 BC 1 2AQ 四边形BQNC 是平行四边形 QNBC，CNBQ，CNBD CN QD AC AQ 1 2 BQCN 1 3BD 10 AQ 2BQ2AB2 AQ2 5 C平行四边形 BQNC 2 102 5 当点 Q 在线段 BC 延长线上 ABBD，C 为 AQ 的中点 BC 1 2AQ 四边形BNQC 是菱形， BNCQ，BNCQ BD QD BN AQ 1 2 BQ3BD310 AQ 2BQ2AB2 AQ2205 C平行四边形BNQC2AQ4 205. 图 2 x y M N C Q D A B 图 3 x y M N C Q D A B O