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1、二元一次方程组的图象解法 教学目标： 1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 预习自测： 1、已知函数y 3 2 x3，先画出函数的图象，再根据图象回答下列问题： （1） x 取哪些值时，函数值y 大于 0？ （2）在函数图象中，y 值大于 0 的点在什么位置？ （3） y 值大于 0 的点对应的横坐标什么范围？ （4）看图象，你能知道方程 3 2 x30 的解吗？ 2、画出函数y1 3x2 的图象，并根据图象回答： （1）当 x 取什么值时，函数值y1等于零？ （2）当 x 取什么值时，函数值y1大于零？ （3）再画出函数y-23x4 的
2、图象， 并解方程组 生生互动： 1、 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5x 和 y=2x1 的图像，这两个图像有交点吗？ 如果有写出交点的坐标？ 2、交点的坐标与方程组 12 5 yx yx 的解有什么关系？你能说明理由吗？ 3、用作图象的方法解方程组x-2y= - 2 2x y=2 y=3x2 y=3x4 -3-2 -1 -3 -2 -1 32 1 3 2 1 o y x 师生互动： 1、 已知函数1kxy与bxy5 .0的图像相交于点（2，5） ，求 k 、b 的值。 2、在同一坐标系中画出一次函数12 1 xy与5.05 .0 2 xy的图像， （1）根据图像，直接写出这两个一次函
3、数图像等交点坐标，并说出二元一次方程组 5 .05. 0 , 12 xy xy 的解； （2）根据图像，你能否看出：当x 分别取何值时， 21 yy？ 21 yy？ 21 yy？ 3、分别在同一坐标系中画出下列各组中的两条直线，并指出每组中的两条直线的位置关系， 并观察这两条直线间的位置关系与它们函数关系式中的系数之间有怎样的关系？ （1）2xy，1xy（2）23xy，2 3 2 xy 当堂检测： 1、方程 2xy=2 的解有个，用 x 表示 y 为，此时 y 是 x 的函数。 2、如果一次函数36yx与24yx的交点坐标是,a b，则下列方程组中解是 , . xa yb 的是（）A、 36
4、24 yx xy B、 360 240 xy xy C、 36 240 xy xy D、 36 24 xy xy 3、若一次函数y= 2 1 x 2 与 y=2x 7 的图象交点为（2， 3），则二元一次方程组 72 42 yx yx 的解为 4、方程组 32 14 xy yx 的解是，则一次函数y=4x1 与 y=2x+3 的图象交点坐标为。 5、函数 y=2x+1 与 y=3x9 的图象交点坐标为，这对数是方程组的解。 6、因为 12 4 yx yx 的解是 _ _ y x ，所以一次函数y=x 4 与 y=2x1 的图象交点 坐标为 提补作业： 1、已知一次函数ymx 2 3 和 ynx
5、 2 1 的图像交于点A（ 2,0） ，与 y 轴分别交于B、 C 两点，那么 ABC 的面积为。 2、直线 y=3x 2和 y=2x 3 图象的交点是 3、直线bxkyl 11: 与直线xkyl 22 :在同一平面直角坐标系中的图象如图 所示，则当 21 k xk xb时 x 的取值范围是 O x y l 1 l 2 -1 3 N M R Q P (A) (B) s/km t/h 5432 1 0 50 40 30 20 10 4、已知直线y=3x 与 y= 2 1 x4，求：（ 1）这两条直线的交点 （2）分别求这两条直线与x,y 轴围成的三角形面积 5、已知一个一次函数的图像与函数35 .0xy的图像平行， 且与函数12xy的图像的 交点在y轴上，求这个一次函数的关系式。 6、A、B 两地相距50km，甲于某日下午1 时骑自行车从A 地出发去B 地，乙也于同日下午 骑摩托车从A 地去 B 地。 图中折线PQR 和线段 MN 分别代表甲和乙所行驶的里程s 与该日下 午时间t 之间的关系。 （1）甲出发多少小时，乙才开始出发？（2）乙行驶多少小时就追上了 甲，这时两人离B 地还有多远？