《人教版-初二-八上2、第三章位置与坐标+第2节平面直角坐标系+.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版-初二-八上2、第三章位置与坐标+第2节平面直角坐标系+.pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、导入（进入美妙的世界啦） 一、学习准备 1、在生活中，确定点的位置最少需要个独立的数据。 2、确定点的位置的方法主要有、 等。 3、规定了、的直线叫数轴。数轴和实数是关系。 知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 1、平面直角坐标系的概念 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。通常，两条数轴分 别置于水平位置和铅直位置，取向和向为正方向。 其中水平的数轴称为轴 或轴，铅直的数轴称为轴或轴。横轴和纵轴统称公共的原点O称为直 角坐标系的原点。 两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第象限，其余按逆时针分别为第二、 三、四象限。特别的坐标轴上的点任何象限。 2、点的坐标的表示 在平面直角坐标系
2、中，要想表示一个点的位置，就要用它的 “坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点P，过点 P分别向 x 轴、y 轴作，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数a、b 分别叫做点 P的、；有序数对（）叫做点P的。 例 1：写出图中A、B、C、D、E 的坐标。 位置与坐标（二） 例 2：在上面右图直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3） 、B（-2，3） 、C（-4，-1） 、D（2， -2） 、E（0，-3） 、F（5，0） 归纳 ：求点的坐标，需先求出点到坐标轴的距离，也就是点的横坐标、纵坐标的绝对值， 再确定坐标的符号。 三、教材拓展 1、象限内点的符号： 第一、二、三、四象限点的符号分别是（+，+
3、） 、。 例 3 若点 A（a,b）在第三象限，则点Q(a+1，b5)在第（）象限。 2、坐标轴上的点 x 轴上点的纵坐标为0；y 轴上点的横坐标为0；原点横、 纵坐标都为0，原点既在x 轴上， 又在 y 轴上。 例 4 若点 B（m+4,m1)在 X 轴上，则m=_。 若点C(x,y) 满足 x+y0 ，则点 C 在第（）象限。 变式训练： 3、建立一个直角坐标系，并在坐标系中，把以下各组点描出来，并观察图形像什么？ （1） （0，4） ， （0，2） ， （3，5） ， （4，6） ， （0，2） ， （3，5） ， （4，6） ， （6，0） ， （6，0） （2） （0，4） ， （3
4、，5） ， （ 3， 5） ， （6，0） ， （ 6，0） 解： 模块三形成提升 1、点 A（-3,2）在第象限，点B（0， -3）在轴上。 2、点（ -1，2）在第象限 3、若点 P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（） A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限 4、指出下列各点所在的象限或坐标轴 A（-3，-5） ，B（6，-7） ，C（0，-6） ，D（ 4，0） 模块四小结 一、本课知识：1、平面直角坐标系的概念 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。通常，两条数轴分 别置于水平位置和铅直位置，取向和向为正方向。 其中水平的数轴称为轴 或轴，铅直的数
5、轴称为轴或轴。横轴和纵轴统称公共的原点O 称为直 角坐标系的原点。 2、象限内点的符号： 第一、二、三、四象限点的符号分别是（+，+） 、。 3、确定下图各点的坐标。 图（ 1）图（ 2） 解：图（ 1） A（） 、 B（） 、C（） 、D（） 、E（） F（） 、G（） 图（ 2） A（） 、B（） 、 C（） 、D（） 、E（） F（） 、 模块五平面直角坐标系基础知识 1、请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描出下列各点 （1）A（0，5）B（ -6， 2）C（6，2） （2）D（-3，2）E（-3，-2）F（3， -2） G（ 3，2） 分别连接 A、B、C 和 D、E、F、G。 设线
6、段BC 与 y 轴交与 M，线段 DE、EF、FG 与坐标轴分别交与P、 N、Q。写出点A、 M、N 以及 P、Q 的坐标，这些点有什么特点。 解： A（）M（）N（）P（）Q（） 这些点的特点是：。 点 D 到 x 轴的距离是；到 y 轴的距离是。 点 E 到 x 轴的距离是；到 y 轴的距离是。 点 F 到 x 轴的距离是；到 y 轴的距离是。 点 G 到 x 轴的距离是；到 y 轴的距离是。 点 B,C 和 D,G 和 E,F。它们的横、纵坐标的特征是，他们的位置关 系是。线段 BC 和 EF 与 x 轴位置的关系是。 观察点 D,E 和 F,G 。它们的横、纵坐标的特征是，他们的位置关
7、系 是。线段 DE 和 FG 与 y 轴位置关系是。 归纳 ：坐标轴上点的坐标特点： X轴上点的纵坐标为；y 轴上点的横坐标为；原点的横、 纵坐标都为； 原点既在x 轴上，又在y 轴上。 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点： 与 x 轴平行的直线上所有的坐标相同。 与 y 轴平行的直线上所有的坐标相同。 点 P（a，b）到 x 轴的距离为；到 y 轴的距离为； 点 P（a， b 到原点的距离为； （自已探究） 各象限内点的坐标特点： 点 P（a， b）在第一象限，则a 0，b 0； 点 P（a， b）在第二象限，则a 0，b 0； 点 P（a， b）在第三象限，则a 0，b 0； 点 P（a，
8、 b）在第四象限，则a 0，b 0； 若 P （a， b） 与 Q （m ， n） 关于 x 轴对称，则 a、 m的关系是， b、 n 的关系是。 若 P （ a，b）与 Q （m ，n）关于 y 轴对称， 则 a、m的关系是，b、n 的关系是。 若 P （ a，b）与 Q （m ，n）关于原点对称， 则 a、m的关系是，b、n 的关系是。 课堂练习： 1、点（ 4，3）与点（ 4，- 3）的关系是 ( ) （A）关于原点对称（B）关于x 轴对称 （C）关于y 轴对称（D）不能构成对称关系 2、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（） （ A）平行于x 轴 （B）平行于y
9、 轴（ C）经过原点（ D）以上都不对 3、在y 轴上的点的横坐标是，在x 轴上的点的纵坐标是。 三、教材拓展 6、例 1、如图，矩形ABCD 的长宽分别是6、 4，建立适当的坐标系，并表示各定点坐标。 解：如图建立直角坐标系： 则 A（）B（） C（）D（） 例 2 如图， 正三角形ABC 的边长为6，建立适当的坐标系，并写 出各顶点的坐标。 解：如图建立直角坐标系： 则 A（）B（）C（） 变式练习： 7、已知边长为2 的正方形OABC 在直角坐标系中， （如图）OA 与 y 轴的夹角为30，试 求 A、B、 C 三点的坐标。 （提示：过点A作 x 轴的垂线 AH ，先求 AH 、OH的长
10、，则可得A 点的坐标，其它同理可求） 解： 提升练习： 1、点A（2，- 3）关于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是。 2、点B（ - 2， 1）关于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是。 3、点M（- 8，12）到x 轴的距离是，到y 轴的距离是。 4、在平面直角坐标系内,已知点 P ( a , b ), 且 a b 0 , 则点 P 的位置在 _。 5、点 A（1-a，5） ，B（3 ,b）关于 y 轴对称，则a + b = _。 6、点 A 在第一象限， 当 m 为时，点 A（ m + 1，3m - 5）到 x 轴的距离是它到y 轴距离的一半。 7、已知点P（ a，b） ，Q（
11、3，6）且 PQ x 轴，则b 的值为。 误区警示 强化练习（挑战一下自己吧） 1、P(5，4）到 x 轴的距离是 _，到 y 轴的距离是 _ 2. 在平面直角坐标系中，点P（x 2+1， 2）所在的象限是（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3. 已知点 A（a2，a+1）在 x 轴上，则a 等于（） A.1 B.0 C.1 D.2 4. 点 P(3， 4)到原点的距离为（） A.3 B.4 C.5 D.以上都不对 5、已知点 P 在第二象限， 且到 x 轴的距离是2，到 y轴的距离是3，则 P 点坐标为 _. 6 点 M 到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为4，则点
12、 M 的坐标为（） A.（3，4）B. （4，3） C.（4，3） （ 4，3）D.（4， 3） （ 4，3） （ 4， 3） （4， 3） 7、若023ba，则点 M（a，b）在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 8. 若点 P（a，2）在第二象限，则点M( 3，a)在第 _象限 . 9、点 P(3，4）关于 y 轴的对称点坐标为 _，它关于 x 轴的对称点坐标 为_它关于原点的对称点坐标为_ 10、点（ 1， 4）关于原点对称的点的坐标是（） A （ 1， 4）B （1， 4）C （ l，4）D （4， 1） 11、在平面直角坐标系中，点P（ 1，l）关于 x 轴的对称
13、点在（） A.第一象限B第二象限C 第三象限D 第四象限 12. 如图，已知平行四边形ABCD 的两条对角线AC 与 BD 交于直角坐标系的原点， 点 A 的坐标为（2，3）则点 C 的坐标为（） A.（ 3，2）B. （ 2， 3）C. （3， 2）D. （2， 3） 13、若 P（a， 3b） ， Q(5， 2)关于 x 轴对称，则a=_，b=_. 14、平面直角坐标系中，点(a，3） 关于原点对称的点的坐标是(1， b)则点 a= ，b=_. 15. 若0)2(3 2 ba，则点 M（a，b）关于 x 轴的对称点的坐标为. A BC 16、菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示
14、，若OA=2，AOC=45 ，求 B 点的坐 标。 18、如图， ABC 中，ABAC5，BC6，建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标 19已知正方形ABCD 的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四 个顶点的坐标 20、在平面直角坐标系中，点A、B、C 的坐标分别是A（ 2，5） ， B（ 3， 1） ，C(1， 1)在第一象限内找一点D，使四边形ABCD 是平行四边形，那么点D 的坐标是 _ 21已知：三点A(2， 1)、B(4， 1)、C(2，3)在坐标平面内画出以这三个点为顶点 的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标 22如图，已知长方形ABCD 的边长 AB 3
15、，BC6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D 的坐标 23、求三角形ABC 的面积 (1)已知： A(4， 5)、B(2，0)、C(4，0) (2)已知： A(5，4)、B(2， 2)、C(0，2) 24、已知： A(0，1)，B(2，0)，C(4，3) (1)求ABC 的面积； (2)设点 P 在坐标轴上，且ABP 与ABC 的面积相等，求点P 的坐标 25、 1把点 (2，3)向上平移2 个单位长度所到达位置的坐标为_，向左平移2 个单 位长度所到达位置的坐标为_ 26把点 P(1，3)向下平移1 个单位长度，再向右平移2 个单位长度，所到达位置的坐标 为_ 27点 M(2，5)向右平移
16、_个单位长度， 向下平移 _个单位长度， 变为 M (0，1) 28把点 P1(2， 3)平移后得点P2(2，3)，则平移过程是_ 29下列说法不正确的是( ) A把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变 B在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化 C在平移过程中图形上的个别点的坐标不变 D平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线 （一日悟一理，日久而成学） 一、方法小结 : 二、本节课我做的比较好的地方是： 三、我需要努力的地方是： 课后练习 1、已知点A(1， 2)，ACx 轴于 C，则点 C 坐标为 ( ) A(1，0) B(2，0) C(0，2) D(0
17、，1) 2、若点 P 位于 y 轴左侧，距y 轴 3 个单位长，位于x 轴上方，距x 轴 4 个单位长，则点P 的坐标是 ( ) A(3， 4) B(4，3) C(4， 3) D(3，4) 3、在平面直角坐标系中，点P(7，6)关于原点的对称点P在( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4下列说法不正确的是( ) A坐标平面内的点与有序数对是一一对应的B在 x 轴上的点纵坐标为零 C在 y轴上的点横坐标为零D平面直角坐标系把平面上的点分为四部分 5. 下列说法错误的是（） A.平行于 x 轴的直线上所有点的纵坐标相同B.平行于 y 轴的直线上所有点的横坐标相同 C.若点 P（a，b）
18、在 x 轴上，那么a=0 D.（ 2，3）与（ 3， 2）表示两个不同的点 6. 如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴和 y 轴，物体甲和物体乙分别 由点 A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边做环绕运动，物体甲按逆时 针方向以1 个单位 /秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2 的单位 /秒匀速 运动，则两个物体运动后的第2012 次相遇地点的坐标是（） A.（2，0）B.（ 1，1）C.（ 2，1）D.（ 1， 1） 8. 在平面直角坐标系中，将某个图形各点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以1，所得图形 与原图形的关系是；若某一图形坐标作了上述变化，但图形并未改变，这 说明。 回顾小结
19、9点 P(m，m 1)在第三象限，则m 的取值范围是_ 10若点 P(m，n)在第二象限，则点Q(|m|， n)在第 _象限 11已知点 A 到 x 轴、y 轴的距离分别为2 和 6，若 A 点在 y 轴左侧， 则 A 点坐标是 _ 12 A(3，4)和点 B(3， 4)关于 _对称 13若 A(m4，n)和点 B(n1，2m1)关于 x 轴对称，则m_，n_ 14如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为(7， 4)，白棋的坐标 为(6， 8)，那么黑棋的坐标应该为_ 15如图在直角坐标系中，下边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的 左图案中左右眼睛的坐标分别是(4，2)、( 2，
20、2)，右图中左 眼的坐标是 (3，4)，则右图案中右眼的坐标是_. 16已知：点P(2m4，m1)试分别根据下列条件，求出P 点的坐标 (1)点 P 在 y 轴上； (2)点 P 在 x 轴上； (3)点 P 的纵坐标比横坐标大3 (4)点 P 在过 A(2， 3)点，且与 x 轴平行的直线上 17 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形， 在建立平面直角坐标系后， ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为 (4， 1) 把 ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的A1B1C1，画出 A1B1C1， 并写出点 C1的坐标； 以原点 O 为对称中心，再画出与A1B1C1关于原点O 对称的 A2B2C2，并写出点C2的坐标； 写出以 AB、BC 为两边的平行四边形ABCD 的顶点 D 的坐标 18如图， 网格中每一个小正方形的边长为1 个单位长度 可以利用平面直角坐标系的知识 回答以下问题： 1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC 为边的平行四边形ABCD； 2)填空：平行四边形ABCD 的面积等于 _