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1、1 兰州市八十一中20162017学年八年级第二学期期中考试数学 试题 本卷满分150 分，考试时间120 分钟 一、选择题：（每小题分，共60 分，每小题只有一个答案） 1“ x 的 2 倍与 3 的差不大于8” 列出的不等式是（） A2x3 8 B2x3 8 C2x38 D2x38 2下列各式从左到右，是因式分解的是（） A （y1） （y+1）=y 21 Bx2y+xy 21=xy（x+y） 1 C （x2） （x3） =（3x） （2x）Dx 24x+4=（x2）2 3代数式；2；中，是分式的有几个（） A1 个B2 个C3 个D4 个 4不等式 3x+60 的正整数解有（） A1 个
2、B2 个C3 个D无数多个 5若分式的值为 0，则（） Ax=1 Bx=1 C x= 1 Dx 1 6ABC 的三边满足a 22bc=c22ab，则 ABC 是（ ） A等腰三角形B直角三角形 C等边三角形D锐角三角形 7已知 ab=1，则 a 2b22b 的值为（ ） A4 B3 C1 D0 8如果 ab，那么下列各式中正确的是（） Aa2b2 BC 2a 2b D a b 9化简的结果是（） Aa+b Bab Ca 2b2 D1 10已知，则的值是（） 2 ABC2 D 2 11分式有意义，则x 的取值范围是（） Ax=1 Bx 1 Cx 0 Dx 1 12若分解因式x 2+mx15=（x
3、+3） （x5）则 m 的值为（ ） A 2 B2 C 5 D5 13下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（） A m 2+4 B x 2y2 Cx 2y21 D （ ma） 2（ m+a）2 14若不等式组无解，则 m 的取值范围是（） Am 11 Bm11 Cm 11 Dm 1 15观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（） AxB x0 C0 x2 Dx2 二、填空题： （每小题分，共20 分） 16分解因式：ax 24a=_ 17约分：= ；=_ 18已知，则=_ 3 19如图，已知函数y=2x5，观察图象回答下列问题： （1）x_时， y0； （2）y_时， x0 20从甲地
4、到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条有1km 的上 坡路、2km 的下坡路 小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h， 在平路上的骑车速度为2vkm/h， 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h ，那么： （1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要_时间； （2）她走 _（填第几条路）花费时间少 三、解答题：（21 25 每题 8 分， 26 28 每题 10 分，共计70 分） 21解方程： （1）（2）解方程： 22计算： 23解不等式，并把解集在数轴上表示出来： 24解不等式组：，并写出不等式组的整数解 25先化简，然后从 2 x 2 的范围内选取一个合适的整数作 为 x
5、的值代入求值 4 26某文具厂加工一种学生画图工具2500 套， 在加工了 1000 套后， 采用了新技术，使每天 的工作效率是原来的1.5 倍，结果提前5 天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种 学生画图工具 27某工厂计划生产A，B 两种产品共10 件，其生产成本和利润如下表： A 种产品B 种产品 成本（万元 件）3 5 利润（万元 件）1 2 （1）若工厂计划获利14 万元，问A，B 两种产品应分别生产多少件？ （2）若工厂投入资金不多于44 万元，且获利多于14 万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（ 2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润 28某校初中三年级270 名
6、师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们 有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15 个座位，学 校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座 位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30 个座位 （1）求中巴车和大客车各有多少个座位？ （2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350 元，租用大客 车每辆往返费用400 元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴 车多租一辆， 所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各 多少辆？租车费
7、比单独租用中巴车或大客车各少多少元？ 5 15 A D C A B610 A C C A D1115 DABCD 16a（x+2） （x2）17； m 18 19 （1）x2.5； （2）y 5 20 （1）； （2）第一条 21 （1）解：两边同时乘以（x+1） （x2） ， 得 x（x2）（ x+1） （x2）=3（2 分） 解这个方程，得x=1（3 分） 检验： x=1 时（ x+1） （x 2）=0， x=1 不是原分式方程的解， 原分式方程无解（4 分） （2）解：方程的两边同乘（x1） （x+1） ， 得 3x+3x3=0，（2 分） 解得 x=0（3 分） 检验：把x=0 代入（
8、 x1） （x+1） =1 0 原方程的解为：x=0（4 分） 22 解： = 111111 111111 223320052005 （4 分） = 11 11 22005 （ 6分） =（8 分） 23 解：原不等式通分得：2x（ 3x1） 6 （2 分） 去括号得： 2x3x+1 6 （3 分） 移项并合并同类项得：x 5 （4 分） 即 x 5（ 5 分） （8 分） 24 解：解不等式 得 x 1 （2 分） 解不等式 得 x 3 （4 分） 不等式组的解集为：1 x3 （6 分） 不等式组的整数解是1，0，1，2 （8 分） 25 解：原式 = （3 分） 6 =（5 分） x 满足
9、 2 x 2 且为整数，若使分式有意义，x 只能取 0， 2（7 分） 当 x=0 时，原式 =（或：当x= 2 时，原式 =） （8 分） 26 解：设该文具厂原来每天加工x 套画图工具 依题意有：=5（3 分） 解方程得x=100（6 分） 经检验， x=100 是原方程的根（9 分） 答：该文具厂原来每天加工100 套画图工具（10 分） 27 解： （1）设 A 种产品 x 件， B 种为（ 10x）件， x+2（10 x）=14， x=6， A 生产 6 件， B 生产 4 件；（3 分） （2）设 A 种产品 x 件， B 种为（ 10x）件， ， 3 x6 方案一： A 3 件
10、B 生产 7 件 方案二： A 生产 4 件， B 生产 6 件 方案三： A 生产 5 件， B 生产 5 件；（6 分） （3）第一种方案获利最大， 设 A 种产品 x 件，所获利润为y 万元， y=x+2 （ 10x） =2x+10， k=2 0， y 随 x 的增大而减小， 当 x=3 时，获利最大， 3 1+7 2=17 最大利润是17 万元（ 10 分） 28 解： （1）设每辆中巴车有座位x 个，每辆大客车有座位（x+15 ）个，依题意有 （3 分） 解之得： x1=45，x2=90（不合题意，舍去） （4 分） x+15=45+15=60 个 答：每辆中巴车有座位45 个，每辆大客车有座位60 个（ 5分） （2） 若单独租用中巴车，租车费用为 350=2100（元）（6 分） 7 若单独租用大客车，租车费用为（61） 400=2000（元）（7 分） 设租用中巴车y 辆，大客车（ y+1）辆，则有 45y+60（y+1） 270 解得 y 2，当 y=2 时， y+1=3 ，运送人数为45 2+60 3=270 合要求 这时租车费用为350 2+400 3=1900（元）（9 分） 故租用中巴车2 辆和大客车3 辆，比单独租用中巴车的租车费少200 元， 比单独租用大客车的租车费少100 元（10 分）