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1、整式的加减 导入（进入美妙的世界啦） 1. 同类项 ：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 注意 : 两个相同 : 字母相同；相同字母的指数相同. 两个无关 : 与系数无关 ;与字母顺序无关. 2、合并同类项法则： （1）写出代数式的每一项连同符号，在其中找出同类项的项； （2）合并同类项：同类项的系数相加, 所得的结果作为系数, 字母和字母的指数不变. （3）不同种的同类项间，用“+”号连接 （4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄 例如：合并同类项3x 2y 和 5x2y，字母 x、y 及 x、y 的指数都不变， ?只要将它们的系数3 和 5 相加，即 3x 2y+5
2、x2 y=（3+5）x 2 y=8x 2y 3合并同类项的步骤： （ 1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类 项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果 4. 注意: （1）不是同类项不能合并 （2） 求代数式的值时, 如果代数式中含有同类项, 通常先合并同类项再代入数值进行计算. 5. 去括号法则 1.去括号法则： （1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。 （2）括号前是“”号，把括号和前面的“”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。 2.去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应
3、先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符 号的变化规律。 3.多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号 4.知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 例 1. 判断下列各组中的两个项是不是同类项： （1） 2 3 a 2b 和-5 7 a 2 b （2）2m 2 np 和 -pm 2n (3) 0 和 -1 例 2. 下列各组中： xyyx 5 1 5 2 与； 22 5 1 5yxyx与； 22 5 1 5yxax 与； 33 8x与； 2 x与 2 1 2 x； 2 3x与x 2 3x与2，同类项有（填序号） 例 3. 如果 1 3 x ky 与1 3 x 2y
4、 是同类项，则 k=_， 1 3 x ky+（ -1 3 x 2y）=_ 例 4直接写出下列各式的结果： （1）- 1 2 xy+ 1 2 xy=_；（ 2）7a 2b+2a2b=_； （3）-x-3x+2x=_ ；（4）x 2y-1 2 x 2y-1 3 x 2y=_； （5）3xy 2-7xy2=_ 例 5合并下列多项式中的同类项 （1）4x 2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4 ； （ 2）a 2-2ab+b2+a2+2ab+b2 （ 3） 22 3561xxx（4） 22222 6245xyxx yyxx 例 6：去括号，合并同类项 （1） 3（2s5）+6s (2)3x5x
5、（ 1 2 x4） （3） 6a 24ab4(2a2 + 1 2 ab) （4）)6(4)2(3 22 xyxxyx 强化练习（挑战一下自己吧） 一、选择题 1.下列计算正确的是（） A.2a+b=2ab B.3x 2x2=2 C.7mn 7nm=0 D.a+a=a 2 2.当 a=5 时，多项式a 2+2a2a2a+a21 的值为（ ） A.29 B.6 C.14 D.24 3. 下列计算正确的是（） A.3a+2b=5ab B.2a 2b+3ab2=a2b2 C. 2 1 a 2b3a2b= 2 5 a 2b D.3x 24x5= x 3 4.下面各组式子中，是同类项的是（） A.2a 和
6、 a 2 B.4b 和 4a C.100 和 2 1 D.6x 2y 和 6y2x 5.当 a=5，b=3 时， ab2a(ab)等于（） A.10 B.14 C.10 D.4 6.如果 (3x 22)(3x2y)= 2，那么代数式 (x+y)+3(xy)4(xy2)的值是（） A.4 B.20 C.8 D.6 7.(a 2)+b2 a2(+b2)等于（ ） A.2a 2 B.2b 2 C.2a 2 D.2(b 2a2 ) 8cba32的相反数是（） A. cba32 B. cba32 C. cba32 D. cba32 9.化简 2a5(a1)的结果是（） A3a5 B3a5 C3a5 D
7、3a1 10. 下列说法正确的是（） A字母相同的项是同类项 B只有系数不同的项，才是同类项 C-1 与 0.1 是同类项 D-x 2y 与 xy2 是同类项 二、填空题 1.合并同类项：mn+mn=_ m mm=_. 2.在多项式5m 2n3 3 2 m 2n3 中， 5m2n3与 3 2 m 2 n 3 都含有字母 _，并且 _都是二次 ,_都是 三次 .因此 5m2n3与 3 2 m 2n3 是_. 3. 合并同类项： （1）2a5a7a=_. （2）2ab+3ab6ab=_. （3）2a2b4ab2+3b2a5a2b=_. （4）5x 3y6x+7x3y+8x=_. 4.两个单项式2a
8、 m与 3an 的和是一个单项式，那么m 与 n 的关系是 _. 5. 221 0 2 xyaxy，则a 6.去括号：（1） 2x(25x)=_. （2） 3x 2y+(2x5x2y)=_. 7.计算： a(2a3b)+(3a4b)=_. 8.若 x 2y=xmyn，则 m=_， n=_. 9.化简 x+3y2y(2x3y) =_. 10.m+np 的相反数为 _. 回顾小结（一日悟一理，日久而成学） 一、方法小结: 二、本节课我做的比较好的地方是： 三、我需要努力的地方是： 课后作业 合并同类项 1.判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打，错打 yx 2 3 1 与-3y 2 x ( )
9、2 ab与ba 2 ( ) bca 2 2与-2cab 2 ( )（4）4xy 与 25yx ( ) 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打，错打 （1） 2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( ) (3)8xyxxyy 333 9( ) (4) 2 1 2 2 5 33 mm ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6) 523 523xxx ( ) (7) 222 54xxx ( ) (8) ababba473 22 ( ) 2.与yx 2 2 1 不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（） A.zx 2 2 1 B. xy 2 1 C. 2 yx
10、 D. x 2 y 4. 下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（） A.2a 与 2 a B.5ba 2 与ba2 C. xy与 yx 2 D. 0.3m 2 n与 0.3x 2 y 5. 下列计算正确的是（） A.2a+b=2ab B.32 22 xx C. 7mn-7nm=0 D.a+a= 2 a 6. 代数式 -4a 2 b与 3 2 ab都含字母，并且都是一次，都是二次，因此-4a 2 b与 3 2 ab是 7. 所含相同，并且也相同的项叫同类项。 8. 在 代 数 式 2222 76513844xxxyxyx中 ， 2 4x的 同 类 项 是， 6 的 同 类 项 是。 9在9)6
11、2( 22 babka中，不含ab 项，则 k= 10. 若 2 2 kk yx与 n yx 2 3的和未 5 n yx 2 ，则 k= ，n= 11. 若-3x m-1y4 与 2n2 yx 3 1 是同类项，求m,n. 12. 合并同类项： 3x 2-1-2x-5+3x-x2 -0.8a 2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2 b 222 baba 4 3 ab 2 1 a 3 2 6x 2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y （5） 4x 2y-8xy2+7-4x2y+12xy2-4 ； （ 6）a 2-2ab+b2+2a2+2ab - b2 （7）7m 3（m
12、2n）（8） （x 2y2）4（2x23y2） 去括号 1下列去括号中正确的是（） Ax（ 3y2） x3y2 B a 2（ 3a22a 1） a2 3a 22a1 Cy 2（ 2y1） y2 2y1 D m3（ 2m24m 1） m32m24m 1 2下列去括号中错误的是（） A3x 2（ 2xy） 3x2 2xy B x2 4 3 （x 2） x 2 4 3 x2 C5a（ 2a 2b） 5a2a2b2 D （ a3b）（ a2b2） a3ba2b2 3化简 4x3（ 3 1 x2）等于（） A 5x 6 B 5x6 C 3x6 D 3x6 4ab2（ ba） 4（a b）合并同类项等于（
13、） Aab B ab C ba D ab 5下面去括号结果正确的是（） A 3x 2（ 2x5） 3x22x5 B （ a27） 2（10aa3） a2720a a3 C 3（2a4） （ 4 1 a 3 5 2 a 2） 6a12 4 1 a 3 5 2 a 2 D m 3 3m2（ 2m 1） m3 3m22m 1 69a3a 4a （ 7a3） 等于（） A 7a3 B 9a3 C 3a3 D 3a3 7下列去括号的各式中 x（ yz） xyz x（ y z） xyz x（ yz） xyz x（ y z） xyz 正确的是（） A B C D 8下列变形中，错误的是（） A m 3（ 2
14、m np） m3 2m n p B m （ nqp） m npq C（ 3m ） 5n （ 2p1） 3m 5n2p1 D （m 1）（ np） m 1np 9下列去括号错误的共有（） abcabc a（ bc d） abc d a2（bc） a2bc a 2 （ ab） a2a b A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10去掉下列各式中的括号 （1） （ab）（ c d） _ （2） (a-b) （ cd） _ （3）（ a b）（ cd） _ （4）（ a b）（ cd） _ （5） (a b)3（c d） _ （6） （ab） 5（cd） _ （7） （ab） 2（cd） _ （8） （ab 1） 3（cd 2） _ （9） 0（ xy2） _ （10）ab 2a（ ab） _ 11先去括号，再合并同类项 （1） 8x2y2（5x2y） 2）3a（ 4b2a1） （3） 7m 3（ m 2n）（4） （ x 2y2） 4（ 2x23y2） 12先化简，再求值 （1） 4（y1） 4（ 1x） 4（xy） ，其中， x 7 1 ， y 3 14 。 （2） 4a 2b3ab22（3a2b1） ，其中 a 0.1 ，b1。 求值 : （1） xxxx452 22 ，其中 3x 。 （2）先化简，后求值： yyx 3 2 )2( 3 1 ，其中 1,6 yx 。