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1、1 高一数学必修4 测试题 第 I 卷 一、选择题：(每小题 5分，共计60 分) 1. 下列命题中正确的是（） A第一象限角必是锐角B终边相同的角相等 C相等的角终边必相同D不相等的角其终边必不相同 2.已知角的终边过点mmP34 ，0m，则cossin2的值是（） A1 或 1 B 5 2 或 5 2 C1 或 5 2 D 1或 5 2 3. 下列命题正确的是（） A 若ab=ac，则b=cB 若|baba，则ab=0 C 若a/b，b/c，则a/cD 若a与b是单位向量，则ab=1 4. 计算下列几个式子，35tan25tan335tan25tan, 2(sin35 cos25 +sin
2、55 cos65 ), 15tan1 15tan1 , 6 tan1 6 tan 2 ， 结果为3 的是 （） A.B. C. D. 5. 函数 ycos( 4 2x)的单调递增区间是（） Ak 8 ，k 8 5 Bk 8 3 ，k 8 C2k 8 ，2k 8 5 D2k 8 3 ， 2k 8 （以上 k Z） 6.ABC 中三个内角为A、 B、 C， 若关于 x 的方程 22 coscoscos0 2 C xxAB有一根为 1， 则ABC 一定是（） A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形 7.将函数) 3 2sin()(xxf的图像左移 3 ，再将图像上各点横坐标
3、压缩到原来的 2 1 ，则所 得到的图象的解析式为（） 2 AxysinB) 3 4sin( xyC) 3 2 4sin( xyD) 3 sin(xy 8. 化简10sin1+10sin1，得到（） A 2sin5 B 2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9.函数 f(x)=sin2x cos2x 是 ( ) A 周期为 的偶函数B周期为 的奇函数C 周期为 2 的偶函数D 周期为 2 的奇函数 . 10. 若|2|a，2|b且（ba）a，则a与b的夹角是（） （A） 6 （B） 4 （C） 3 （D） 12 5 11.正方形 ABCD 的边长为1，记 ABa， BC b， AC c，
4、则下列结论 错误 的是 A ( ab ) c0 B(ab c ) a 0 C (| ac | | b |) a 0 D| a b c | 2 二、填空题 （本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分） 12.已知曲线y=Asin(x)k （A0,0,| | ）在同一周期内的最高点的坐标为 ( 8 , 4)，最低点的坐标为( 8 5 , 2)，此曲线的函数表达式是。 13. 设 sin sin = 3 1 ，cos +cos = 2 1 , 则 cos( + )= 。 14. 关于x 的方程axxcos3sin(0 x 2 )有两相异根，则实数a的取值范围是 _ 15.关于下列命题：函数xyt
5、an在第一象限是增函数；函数) 4 (2cosxy 是偶函 数；函数) 3 2sin(4xy的一个对称中心是（ 6 ， 0） ；函数) 4 sin(xy在闭区 间 2 , 2 上是增函数 ; 写出所有正确的命题的题号：。 三、解答题： 17.（本小题12 分） (1)化简 ) 24 (cos2 2sin cos sin1 2x x x x (2) cos40 cos80 cos160 3 18. （本小题 12 分） 已知 4 3 4 ， 4 0， 5 3 ) 4 cos(， 13 5 ) 4 3 sin(， 求sin的值 . 19. （ 本 小 题12分 ） 已 知 向 量) 2 3 si
6、n 2 3 (co s xx ，a，) 2 sin 2 (cos xx ，b， ) 13(，c，其中Rx （）当ba时，求x值的集合；（）求|ca的最大值 4 20. （本小题12 分）已知函数y= 4cos 2x+4 3 sinxcosx2,（x R） 。 （1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x 值； （3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。 21. （本小题12 分）设函数sin0, 22 fxx ，给出下列三个 论断： fx的图象关于直线 6 x对称 ;fx的周期为； fx的图象关于点 ,0 12 对称 以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写
7、出你认为正确的一个命题， 并对该命题加以证明 5 高一数学必修4 测试题参考答案 一、选择题： （每小题5 分共计 60 分） 二、填空题： （每小题4 分，共计16 分） 13、1) 4 2sin(3xy14、 72 59 15、)2,3a16、 三、解答题： 17. (1) 2sinx (2) 8 1 18.- 65 63 19.(1) Zk k x, 24 | (2) 3 20.(1)T= (2)4),( 6 max yZkky (3)(, 6 , 3 Zkkk (4)对称轴 26 k x， （)Zk 21.由或由 22. （1） t= 2 1 （2）当 2 1 x时，|bxa的值最小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B C B B B A D B D D 6