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1、- 1 - / 18 2018 高考真题分类汇编：三角函数 一、选择题 1.【2018 高考真题重庆理5】设是方程的两个根，则 的值为 ，则= (A 1 (B (C (D 1 【答案】 A 【解读一】 ，故选 A 【解读二】 ，故选 A 【点评】 本题主要考查三角函数中的和差公式、倍角公式、三角函数的性质以及转化思想和 运算求解能力，难度适中。p1EanqFDPw 8.【2018 高考真题江西理4】若 tan+ =4,则 sin2= A B. C. D. 【答案】 D 【命题立意】本题考查三角函数的倍角公式以及同角的三角函数的基本关系式。 【解读】由得，即， 所以，选 D. 9. 【2018
2、高考真题湖南理6】函数 f的值域为 - 4 - / 18 A -2 ,2 B.-, C.-1,1 D.- , 【答案】 B 【解读】 f， ，值域为 -,. 【点评】利用三角恒等变换把化成的形式，利用， 求得的值域 . 10.【 2018 高考真题上海理16】在中，若，则的形 状是 (D 【答案】 A 【 解 读 】 因 为所 以 两 边 平 方 得， 所 以 ， 因 为 已 知 为 第 二 象 限 角 ， 所 以， ，所以 =， 选A.er 二、填空题 14. 【 2018 高考真题湖南理15】函数 f的导函数的部分图像如 图 4 所示，其中，P 为图像与y 轴的交点， A,C 为图像与x
3、轴的两个交点，B 为图像的最低 点.5PCzVD7HxA 设函数。 函数在一个周期内的图象如图所示，为 图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。 29.【2018 高考真题山东理17】 在ABC中，内角A，B， C 的对边分 别为 a，b，c已知 cosA， sinBcosCSixE2yXPq5 (求 tanC的值； (若 a，求ABC的面积 【答案】本题主要考查三角恒等变换，正弦定理，余弦定理及三角形面积求法等知识 点。 (cosA0， sinA， 又cosCsinBsin(ACsinAcosCsinCcosA cosCsinC 整理得： tanC (由图辅助三角形知：sinC 又由
4、正弦定理知：， 故 (1 对角 A 运用余弦定理：cosA (2 解(1 (2得：orb(舍去 ABC的面积为： S - 15 - / 18 33.【2018 高考真题辽宁理17】 (本小题满分12 分 在中，角 A、B、C的对边分别为a，b，c。角 A，B，C成等差数列。 (求的值； (边 a，b， c成等比数列，求的值。 【答案】 【点评】 本题主要考查三角形的正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理及等差、等比数列 的定义，考查转化思想和运算求解能力，属于容易题。第二小题既可以利用正弦定理把边的 关系转化为角的关系，也可以利用余弦定理得到边之间的关系，再来求最后的结果。 6ewMyirQFL
5、 34.【2018 高考真题江西理18】 本小题满分12 分） 在 ABC中 ， 角A,B,C的对 边分 别 为a ， b ， c 。 已 知， 。 1）求证： 2）若，求 ABC的面积。 【答案】 - 16 - / 18 【点评】 本题考查解三角形，三角形的面积，三角恒等变换、三角和差公式以及正弦定理的 应用 .高考中，三角解答题一般有两种题型：一、解三角形：主要是运用正余弦定理来求解边 长，角度，周长，面积等；二、三角函数的图像与性质：主要是运用和角公式，倍角公式， 辅助角公式进行三角恒等变换，求解三角函数的最小正周期，单调区间，最值值域）等 .来 年需要注意第二种题型的考查.kavU42
6、VRUs 35.【2018 高考真题全国卷理17】本小题满分10 分） 注意：在试卷上作答无效 ） 三角形ABC 的内角A、B、 C 的对边分别为a、b、 c，已知cosA-C） cosB=1，a=2c，求 c.y6v3ALoS89 【答案】 36.【2018 高考真题天津理15】 本小题满分13 分） 已知函数 - 17 - / 18 ）求函数的最小正周期； ）求函数在区间上的最大值和最小值. 【答案】 37. 【 2018 高考江苏15】14 分） 在中，已知 1）求证：； 2）若求 A的值 【 答 案 】 解 ： 1 ） ， ， 即 。 由正弦定理，得，。 又，。即 。 2），。 ，即。 由 1 ） ，得，解得。 ，。 【考点】 平面微量的数量积，三角函数的基本关系式，两角和的正切公式，解三角形。 【解读】 1）先将表示成数量积，再根据正弦定理和同角三角函数关系 - 18 - / 18 式证明。 2）由可求，由三角形三角关系，得到，从而 根据两角和的正切公式和1）的结论即可求得A的值。 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。