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1、 5.2圆的有关计算一、选择题1(2015浙江台州一模，7，4分)如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为15 cm，母线长为20 cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是 ()A150 cm2B300 cm2C450 cm2D600 cm2解析根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可烟囱帽所需要的铁皮面积20215300(cm2)答案B2(2015浙江杭州模拟(四)，8，3分)如图一只封闭的圆柱形水桶(桶的厚度忽略不计)，底面直径为20 cm，母线长为40 cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几
2、何体的表面积为()A800 cm2 B(800400)cm2C(800500)cm2 D(1 6001 200)cm2解析上面的矩形的面积的长是40 cm，宽是20 cm.则面积是4020800 cm2.曲面展开后的矩形长是40 cm，宽是2010 cm.则面积是400 cm2.上、下底面的面积的和是：102100.表面积(800500)cm2.答案C3(2014浙江杭州拱墅二模，6，3分)如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120，则围成的圆锥模型的高为 ()Ar B2r C.r D3r解析设扇形的半径为R，则2r，解得R3r
3、.因为扇形的半径对应围成的圆锥的母线，则圆锥的高为2r.故选B.答案B4(2015浙江金华模拟，8，3分)如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是()A5050 B5025C2550 D50解析根据等边三角形的性质可知ABC60，再由该餐盘的面积等于3个扇形的面积减去2个ABC的面积即可得出结论S扇形ABC，SABC1010sin 6025，S餐盘3325255050.答案A二、填空题5(2015浙江湖州模拟(19)，14，4分)通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560 mm，当车轮转动120
4、度时，车中的乘客水平方向平移了_mm.解析车中的乘客水平方向平移的距离为圆心角为120，半径为280 mm的弧长车中的乘客水平方向平移的距离为 mm.答案6(2015浙江杭州模拟(四)，15，4分)如图，AB是半圆O的直径，且AB8，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是_(结果保留)解析过点O作ODBC于点D，交于点E，连结OC，则点E是的中点，由折叠的性质可得点O为的中点，S弓形BOS弓形CO.在RtBOD中，ODDER2，OBR4，OBD30，AOC60，S阴影S扇形AOC.答案三、解答题7(2013浙江宁波宁海第二次月考，22，9分)如图，在O中，AOB60，AB6.(1)求圆的半径；(2)求的长；(3)求阴影部分的面积解(1)OAOB，AOB60，AOB是等边三角形AB6，OA6.(2)AOB60，OA6，的长为：2.(3)作OCAB于C，则ACBC3，OC3.S阴影S扇形AOBSAOB6369.