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1、 5.3与圆有关的位置关系一、选择题1(改编题)如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点，点C是劣弧上的一个动点，若P40，则ACB的度数是()A80 B110 C120 D140解析连结OA，OB，根据切线的性质得OAPOBP90，所以AOB18040140，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，得ACB(360140)110，故选B.答案B2(原创题)如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切与点D，并交BA的延长线于点C，且AB2，AD1，P点在切线CD上移动当APB的度数最大时，则ABP的度数为()A15 B30 C60 D90解析连结BD，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D，
2、ADB90.当APB的度数最大时，则P和D重合，APB90.AB2，AD1，sinABP，ABP30，当APB的度数最大时，ABP的度数为30.故选B.答案B3(原创题)如图，在ABC中，AB10，AC8，BC6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是()A4.8 B4.75 C5 D4解析过C作CDAB于D，设圆心为O，作OEAB于E，连结OC.在ABC中，AB10，AC8，BC6，AC2BC28262102AB2，ACB90.PQ是直径SABCABCDACBC，CD4.8.OCOECD，当以CD为直径时，圆的直径最小，即PQ最小，最小值为4.8
3、.故选A.答案A二、填空题4(改编题)如图，AB是O的直径，O是圆心，BC与O相切于B点，CO交O于点D，且BC8，CD4，那么O的半径是_解析BC是切线，OBC90.设半径为x，则OBx，OCx4，由勾股定理得x282(x4)2，解得x6.O的半径是6.答案6三、解答题5(原创题)如图，ABC内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连结AF.(1)判断AF与O的位置关系并说明理由；(2)若AC24，AF15，求O的半径解(1)AF是O的切线证明：连结OC，AB是O直径，BCA90.OFBC，AEO90，OFAC.OCOA，COFAOF，又OFOF，OCFOAF.OAFOCF90，FAOA.AF是O的切线(2)OFAC，OAOC，AEAC.AC24，AE12.FAOA，OF.FAOA，OFAC，SOAFAFOAOFEA，AFOAOFEA，即15OA12，两边平方得225OA2144(152OA2)解得OA20.