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1、 有理数一、选择题1. （2014上海第2题4分）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）A608108B60.8109C6.081010D6.081011考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：60 800 000 000=6.081010，故选：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的
2、形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2. （2014四川巴中，第1题3分）的相反数是（）ABC5D5考点：有理数分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答：的相反数是，故选：B点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数3. （2014四川巴中，第2题3分）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件马航失联，该飞机上有中国公民154名噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元把934千万元用科学记数法表示为（）元A9.34102B0.934103C9.34
3、109D9.341010考点：科学记数法分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于150千万有11位，所以可以确定n=111=10解答：934千万=934 00 000 000=9.341010故选：D点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4. （2014山东威海，第1题3分）若a3=8，则a的绝对值是（ ）A2B2CD考点：立方根；绝对值分析：运用开立方的方法求解解答：解：a3=8，a=2故选：A点评：本题主要考查开立方的知识，关键是确定符号5. （2014山东枣庄，第1题3分）2的算术平方根是（ ）ABC4D4
4、考点：算术平方根分析：根据开方运算，可得算术平方根解答：解：2的算术平方根是，故选；B点评：本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键6. （2014山东枣庄，第2题3分）2014年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14000000000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍和预计约60万名观众提供安保将14000000000用科学记数法表示为（ ）A140108B14.0109C1.41010D1.41011考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小
5、数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：14 000 000 000=1.41010，故选：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7. （2014山东烟台，第1题3分）3的绝对值等于（）A3B3C3D考点：绝对值分析：根据绝对值的性质解答即可解答：|3|=3故选B点评：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是08. （2014山东烟台，第3题3分）烟台市通过扩消费、促投
6、资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元该数据用科学记数法表示为（）A5.6131011元B 5.6131012元C56.131010元D0.56131012元考点：科学记数法分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：将5613亿元用科学记数法表示为：5.6131011元故选；A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其
7、中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9（2014湖南怀化，第1题，3分）我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（）A3.5105cm2B3.5106cm2C3.5107cm2D3.5108cm2考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将3500000用科学记数法表示为：3.5106故选：B点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的
8、表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10（2014湖南张家界，第1题，3分）2014的绝对值是（）A2014B2014CD考点：绝对值分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答解答：解：2014的绝对值是2014故选B点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是011. （2014江西抚州，第1题，3分）7的相反数是 A. 7 B. C. D. 7 解析：选D. |7|=|7|.4（2014江西抚州，第4题，3分）抚州名人雕塑园是国家4A级旅游景区，占地面积约560000m2，将56000
9、0用科学记数法表示应为 A. 0.56106 B. 5.6106 C. 5.610 5 D. 56104解析：选C. A、D不符合书写要求，B错误.12（2014山东济南，第4题，3分）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学计数法表示为A B C D【解析】3700用科学计数法表示为，可知B正确13（2014山东聊城，第1题，3分）在，0，2，1这五个数中，最小的数为（）A0BC2D考点：有理数大小比较分析：用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题解答：解：画一个数轴，将A=0、B=、C=2、D=
10、，E=1标于数轴之上，可得：C点位于数轴最左侧，是最小的数故选C点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键14.(2014年贵州黔东南1（4分）)=（）A3B3CD考点：绝对值分析：按照绝对值的性质进行求解解答：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|=故选C点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是015（2014遵义（3分）3+（5）的结果是（）A2B8C8D2考点：有理数的加法分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案解答：解：原式=（3+5）=8故选：B点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符
11、号，再进行绝对值得运算16.（2014遵义3（3分）“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为（）A1762108B1.7621010C1.7621011D1.7621012考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将1762亿用科学记数法表示为：1.7621011故选
12、：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17（2014十堰 1（3分）3的倒数是（）ABC3D3考点：倒数分析：根据倒数的定义可知解答：解：3的倒数是故选A点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数18.（2014十堰11（3分）世界文化遗产长城总长约6700 000m，用科学记数法可表示为6.7106m考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形
13、式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将6700 000m用科学记数法表示为：6.7106m故答案为：6.7106m点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值19.（2014娄底1（3分）2014的相反数是（）A2014BC2014D考点：相反数分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答：解：2014的相反数是2014，故选：A点评：本题
14、考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数20.（2014娄底11（3分）五月初五是我国的传统节日端午节今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法表示为7.51107考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将75100000用科学记数法表示为7.51107故答案为：7.51107点评：此题考查科
15、学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值21. ( 2014年河南,1题3分)下列各数中，最小的数是 （ ）(A). 0 (B). (C). (D).3答案：D解析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可解：30，最小的数是3，故选A22. ( 2014年河南2题3分)据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.875510n，则n等于 （ ） （A) 10 （B) 11 (C).12 (D)
16、.13答案：B解析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3875.5亿=3.87551011，故选B.23（2014江苏苏州,第1题3分）（3）3的结果是（）A9B0C9D6考点：有理数的乘法分析：根据两数相乘，异号得负，可得答案解答：解：原式=33=9，故选：A点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值得运算24.（2014江苏徐州,第1题3分）21等于（）A2B2CD考点：负整数指数幂分析：根据a，可得答案解答：解：2，故选：C点评：本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数25.（2014江苏徐州,
17、第8题3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC=2，则AC等于（）A3B2C3或5D2或6考点：两点间的距离；数轴菁优网分析：要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外解答：解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算点A、B表示的数分别为3、1，AB=4第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=42=2故选：D点评：在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解26.（2014江苏盐城,
18、第1题3分）4的相反数是（）A4B4CD考点：相反数分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可解答：解：根据概念，（4的相反数）+（4）=0，则4的相反数是4故选B点评：主要考查相反数的性质相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是027. （2014江苏盐城,第4题3分） 2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米380亿这个数据用科学记数法表示为（）A3.8109B3.81010C3.81011D3.81012考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形
19、式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将380亿用科学记数法表示为：3.81010故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值28. （2014山东临沂,第1题3分）3的相反数是（）A3B3CD考点：相反数分析：根据相反数的概念解答即可解答：解：3的相反数是3，故选A点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数
20、是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是029（2014山东临沂,第2题3分）根据世界贸易组织（WTO）秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国将这个数据用科学记数法可以记为（）A4.161012美元B4.161013美元C0.4161012美元D4161010美元考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于4160000000000有13位，所以可以确定n=131=12解答：解：4 160 000 000 000=4.161012故选A点
21、评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键30. （2014山东淄博,第1题4分）计算（3）2等于（）A9B6C6D9考点：有理数的乘方分析：根据负数的偶次幂等于正数，可得答案解答：解：原式=32=9故选：D点评：本题考查了有理数的乘方，负数的偶次幂是正数31（2014四川遂宁，第1题，4分）在下列各数中，最小的数是（）A0B1CD2考点：有理数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案解答：解：210，故选：D点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键32（2014四川遂宁，第2题，4分）下列计算错误的是（）A4（2）=2B45=1C（2）
22、2=4D20140=1考点：负整数指数幂；有理数的减法；有理数的除法；零指数幂分析：根据有理数的除法、减法法则、以及0次幂和负指数次幂即可作出判断解答：解：A、B、D都正确，不符合题意；B、（2）2=，错误，符合题意故选B点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于133（2014四川南充，第1题，3分）=（）A3B3CD分析：按照绝对值的性质进行求解解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|=故选C点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是034（2014四川泸州，第1题，3分）5的倒数为（）A
23、B5CD5解答：解：5的倒数是，故选：A点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键35（2014四川凉山州，第6题，4分）凉山州的人口约有473万人，将473万人用科学记数法表示应为（ ）A473104人B4.73106人C4.7106人D47.3105人 考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于473万有7位，所以可以确定n=71=6解答：解：473万=4 730 000=4.73106故选B点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键36（2014四川内江，第2题，3分
24、）一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为（）A4106B4106C4105D4105考点：科学记数法表示较小的数分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.00004=4105，故选：C点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定37（2014四川宜宾，第1题，3分）2的倒数是（ ）ABCD2 考点：倒数分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得
25、一个数的倒数解答：解：2的倒数是，故选：A点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键38（2014四川宜宾，第2题，3分）下列运算的结果中，是正数的是（ ）A（2014）1B（2014）1C（1）（2014）D（2014）2014 考点：负整数指数幂；正数和负数；有理数的乘法；有理数的除法分析：分别根据负指数幂和有理数的乘除法进行计算求得结果，再判断正负即可解答：解：A、原式=0，故A错误；B、原式=0，故B错误；C、原式=12014=20140，故C正确；D、原式=20142014=10，故D错误；故选C点评：本题主要考查了有理数的乘除法，负指数幂的运算负整数指数为正整数指
26、数的倒数39（2014福建福州,第1题4分） 5的相反数是【 】A5 B5 C D40（2014甘肃白银、临夏,第1题3分）3的绝对值是（）A3B3CD考点：绝对值分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：3的绝对值是3故选：A点评：此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是041（2014广州,第1题3分）（）的相反数是（ ）（A） （B） （C） （D） 【考点】相反数的概念【分析】任何一个数的相反数为【答案】A42（2014广东梅州,第1题3分）下列各数
27、中，最大的是（）A0B2C2D考点：有理数大小比较专题：常规题型分析：用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题解答：解：画一个数轴，将A=0、B=2、C=2、D=标于数轴之上，可得：D点位于数轴最右侧，B选项数字最大故选B点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键二、填空题1. （2014上海，第10题4分）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔352支考点：有理数的混合运算专题：应用题分析：三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的1
28、0%，即三月份生产的是二月份的（1+10%），由此得出答案解答：解：320（1+10%）=3201.1=352（支）答：该文具店三月份销售各种水笔352支故答案为：352点评：此题考查有理数的混合运算，理解题意，列出算式解决问题2. （2014山东威海，第13题3分）据威海市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市各旅游景点门票收入约2300万元，数据“2300万“用科学记数法表示为 2.3107 考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1
29、时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将2300万用科学记数法表示为：2.3107故答案为：2.3107点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 1（2014湖南怀化，第9题，3分）计算：（1）2014=1考点：有理数的乘方分析：根据（1）的偶数次幂等于1解答解答：解：（1）2014=1故答案为：1点评：本题考查了有理数的乘方，1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是14（2014湖南张家界，第9题，3分）我国第一艘航母“辽宁舰”的最大的排水量约为68000吨，用科学记数法表示这个数是6.
30、8104吨考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将68000用科学记数法表示为：6.8104故答案为：6.8104点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5.（2014山东济南，第16题，3分）_【解析】，应填106. （2014浙江杭州，第11题，4分）2012年末统计，杭州市常住人口是8
31、80.2万人，用科学记数法表示为8.802106人考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：880.2万=880 2000=8.802106，故答案为：8.802106点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7. （2014江苏苏州,第11题3分）的倒数是考点：倒数分析：根据乘积为1的两个数倒数
32、，可得一个数的倒数解答：解：的倒数是，故答案为：点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键8. （2014江苏苏州,第12题3分）已知地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法可表示为5.1108考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于510000000有9位，所以可以确定n=91=8解答：解：510 000 000=5.1108故答案为：5.1108点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键9. （2014江苏徐州,第10题3分）我国“钓
33、鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为1.7105考点：科学记数法表示较大的数菁优网分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：170 000=1.7105，故答案为：1.7105点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10. (2014年山东东营,第11题3分) 013年东营市围绕“转方式，调结
34、构，扩总量，增实力，上水平”的工作大局，经济平稳较快增长，全年GDP达到3250亿元，3250亿元用科学记数法表示为3.251011考点：科学记数法表示较大的数菁优网分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将3250亿用科学记数法表示为：3.251011故答案为：3.251011点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值1
35、1（2014四川遂宁，第12题，4分）四川省第十二届运动会将于2014年8月16日在我市举行，我市约3810000人民热烈欢迎来自全省的运动健儿请把数据3810000用科学记数法表示为3.81106考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将3810000用科学记数法表示为：3.81106故答案为：3.81106点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值