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1、 与圆有关的位置关系A级基础题1若O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，那么点A与O的位置关系是()A点A在圆内 B点A在圆上 C点A在圆外 D不能确定2(2013年江苏常州)已知O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是()A相离 B相切 C相交 D无法判断3(2013年贵州黔东南)在RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为()A2 cm B2.4 cm C. 3 cm D4 cm 4(2013年河南)如图5211，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，则下列结论中不一定正
2、确的是()A. AGBG B. ABEF C. ADBC D. ABCADC 图5211 图52125(2013年辽宁盘锦)如图5212，在ABC中，AB6，AC8，BC10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D无法确定6如图5213，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为()A2 B3 C. D2 7(2013年山东济南)如图5214，AB是O的直径，点D在O上，DAO35，过点D作O的切线交AB的延长线于点C，则C_度 图5213 图5214图52158(2012年江苏扬州)如图5215，PA，PB是O的切线，切点分别
3、为A，B两点，点C在O上，如果ACB70，那么P的度数是_9(2012年四川广元)平面上有O及一点P，点P到O上一点的距离最长为6 cm，最短为2 cm，则O的半径为_ cm.10(2013年湖北孝感)如图5216，ABC内接于O，B60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且APAC.(1)求证：PA是O的切线；(2)若PD，求O的直径长图5216B级中等题11(2013年新疆乌鲁木齐)如图5217，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，若BG1，则ABC的周长为()图5217A42 B6 C22 D412(2013年湖北随州)如图5218，O是AB
4、C的外接圆，AB为直径， BAC的平分线交O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F.(1)求证：AFEF；(2)小强同学通过探究发现：AFCFAB，请你帮忙小强同学证明这一结论图5218C级拔尖题13(2013年辽宁盘锦)如图5219，AB，CD是O的直径，点E在AB的延长线上，FEAB，BEEF2，FE的延长线交CD的延长线于点G，DGGE3，连接FD.(1)求O的半径；(2)求证：DF是O的切线图5219与圆有关的位置关系1A2.C3.B4.C5.A6.D7208.409.4或210(1)证明：连接OA，B60，AOC2B120.又OAOC，OACOCA30，又APAC，P
5、ACP30.OAPAOCP90，OAPA.PA是O的切线(2)在RtOAP中，P30，PO2OAODPD.又OAOD，PDOA.PD，2OA2PD2 .O的直径为2 .11A解析：如图28，连接OC，OD，OE.BC切O于点E，AC切O于点D，OEBC，ODAC.四边形ODCE是矩形又ODOE，四边形ODCE是正方形AB45，AOD与BOE都是等腰直角三角形ADOD，BEOE.ADCDBECEOEr.BG1，在RtBOE中，由勾股定理，得2r2(r1)2，解得r1或r2 3(不合题意，舍去)ABC的周长为62(1)42 . 图28 图2912(1)证明：如图29，连接OD，则ODEF.OAOD，OADODA.OADDAC，DACODA.ODAF.AFEF.(2)如图29，延长BD，与CF的延长线交于点G，连接CD.AB为直径，ADB90.AD平分BAC，ABAG，CDDB，GDDB.CDGD.AFEF，CFGF.AFCFAB.13(1)解：设O的半径为r.BE2，DG3，OE2r，OG3r.EFAB，AEG90.在RtOEG中，根据勾股定理，得OE2EG2OG2，(2r)232(3r)2，解得r2.(2)证明：EF2，EG3，FGEFEG325.DG3，OD2，OGDGOD325.FGOG.DGEG，GG，DFGEOG.FDGOEG90.DFOD.DF是O的切线