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1、1 / 11 中考复习 方程检测卷 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1、一元二次方程0)5)(3(xx的两根分别为（） A. 3, 5 B. 3， 5 C. 3,5 D.3， 5 2、已知关于x的一元二次方程 2 0(0)mxnxkm有两个实数根，则下列关于判别式 2 4nmk的判断正确的是（） A. 2 40nmkB. 2 40nmk C. 2 40nmk D. 2 40nmk 3、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念， 全班共送了2070张相片，如果全班有x 名
2、学生，根据题意，列出方程为（） A. (1)2070x xB. (1)2070x x C. 2 (1)2070x x D. (1) 2070 2 x x 4、分式方程 253 22 x xx 的解是 ( ) A2x B2x C1x D1x或2x 5、若 3 是关于方程x 25xc的一个根，则这个方程的另一个根是（ ） A 2 B2 C 5 D5 6、若 3x+2y=0, 则代数式 yx yx 32 32 的值为（） A、等于 1 B、等于 1 C、等于 13 5 D、不能确定 7、已知 2 3 y x 是方程55xkyk+=的一个解，则 k 的值是 ( ) A、 3 5 B、 5 3 C、 3
3、 5 - D、 5 3 - 8、根据 “x 减去 y 的差的 8 倍等于 8” 的数量关系可列方程（） A、x8y=8 B 、8(xy)=8 C 、8xy=8 D 、x y=8 8 9、若x1、 x2（x1x2）是方程（ xa）（ xb） 1（ab）的两个根，则实数 x1、x2、 2 / 11 a、b 的大小关系为( ) A、x1 x2 a b B、x1 a x2 b C、 x1 a b x2 D、a x1 b x2 10、已知关于x 的方程 x 2+bx+a=0 的一个根是 a（ a0 ），则 ab值为 ( ) A. 1 B.0 C.1 D.2 二、填空题（共6 小题，每小题4 分，共 24
4、 分） 温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11、已知1x是分式方程 13 1 k xx 的根，则实数k=_。 12、方程组 237 38 xy xy 解是 _。 13、关于x 的方程 2 ()0a xmb的解是 1 2x， 2 1x（a，m， b 均为常数， a0 ）. 则方程 2 (2)0a xmb的解是 . 14、已知关于x的方程06 2 mxx的一个根为2，则_m，另一个根是。 15、已知， 222 4(35510)0xyxy，则 2x2y=_ 16、李红买了8 个莲蓬，付50 元，找回38 元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列 出方程为 _. 三、解答题（共8
5、 题，共 66 分） 温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！ 17、解下列方程（组）（本题9 分）：（ 1） 23 2 11 x xx 3 / 11 （2） 2 32 2)1 (3) 1(4 yx yyx （3）x x x 2 2 123 2 18、（本题6 分）已知 2 3 x y 是关于 x，y 的二元一次方程3xya的解 . 求(a1)(a1)7 的值 4 / 11 19、（本题6 分）解方程组 836 1063 yx yx ，并求xy的值。 20、（本题8 分）若关于x 的一元二次方程034 2 kxx的两个实数根为 1 x、 2 x，且满足 21 3xx，试求出方程的两个实数
6、根及k 的值 . 、 5 / 11 21、（本题8 分） .江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000 千克的某种山货，根据市 场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3 倍 还多 2000 千克 .求粗加工的该种山货质量. 22、（本题9 分）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图： (1)如果选取1 号、 2 号、 3 号卡片分别为1 张、 2 张、 3 张，可拼成一个长方形(不重叠 无缝隙 )，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代 数意义。 这个长方形的代数意义是_ (2)小明想用类似方法解释多项式乘法 22 b3ab7a
7、2)ba2)(b3a(，那么需用2 号卡片 _张， 3 号卡片 _张； a a b b b a 1 2 3 1 2 2 3 3 3 6 / 11 23、（本题10 分）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000 只进行饲养，已知甲种小 鸡苗每只2 元，乙种小鸡苗每只3 元 （1）若购买这批小鸡苗共用了4 500 元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ （2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700 元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ （3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和 99%，若要使这批小鸡 苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总
8、 费用最小 是多少元？ 7 / 11 24（本题10 分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180M 的 河道整治任务由AB、两工程队先后接力 完成 A工作队每天整治12M，B工程队每天整 治 8M ，共用时20 天 （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲： 128 xy xy 乙： 128 xy xy 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数xy、表示的意义，然后在方框中 补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲：x表示 _，y表示 _； 乙：x表示 _，y表示 _ （2）求AB、两工程队分别整治河道多少M（写出完整 的解答过程） 8 /
9、11 参考答案 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D D A C B C C B B A 二、填空题 11. 6 1 k 12. x=5,y= 1 13. 1,4 21 xx 14. 1 x=3 15. 16. 854252或 三、解答题 17 解下列方程（组）（本题9 分）：（ 1） 23 2 11 x xx 是原方程的根经检验 移项合并得 解去分母得 5 5: 223322: 22 x x xxxx （2） 2 32 2)1 (3) 1(4 yx yyx （3）x x x 2 2 123 2 解得 :4xy=5(3) 得 3x+2y=12(4) 由（ 3）（ 4
10、）得 11x=22,x=2,y=3 18（本题6 分）已知 2 3 x y 是关于 x，y 的二元一次方程3xya的解 . 求(a1)(a1)7 的值 9727) 1)(1( 3,332,33, 2 aa aaayxyx的解是解 19（本题6 分）解方程组 836 1063 yx yx ，并求xy的值。 2 3 2 , 3 4 , 3 2 :xyyx解方程组得 是原方程的根 舍去是增根经检验 整理得 解去分母得 6 )(2, 2, 6 0124: 42123: 21 2 22 x xxx xx xxx 9 / 11 20（本题 8 分）若关于x 的一元二次方程034 2 kxx的两个实数根为
11、1 x、 2 x，且满足 21 3xx，试求出方程的两个实数根及k 的值 . 6 3, 1:,44,3 3,4 12221 2121 k xxxxx kxxxx 方程两根为 解 21（本题8 分） .江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000 千克的某种山货，根据市场 需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3 倍还多 2000 千克 .求粗加工的该种山货质量. 千克答粗加工这种山货为 解得 由题意可得 千克解设粗加工山货质量为 2000 2000 1000020003: x xx x 22（本题 9 分）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图： (1)如果选取1
12、 号、 2 号、 3 号卡片分别为1张、 2 张、 3 张，可拼成一个长方形(不重叠无缝 隙 )，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意 义。 这个长方形的代数意义是_ (2)小明想用类似方法解释多项式乘法 22 b3ab7a2)ba2)(b3a(，那么需用2 号 卡片 _张， 3 号卡片 _张； a a b b b a 1 2 3 1 2 2 3 3 3 1 3 3 3 2 2 )2)(32 22 babaabba 3 9 10 / 11 23（本题10 分）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000 只进行饲养，已知甲种小鸡 苗每只 2 元，乙种小鸡苗
13、每只3 元 （1）若购买这批小鸡苗共用了4 500 元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ （2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700 元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ （ 3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和 99%，若要使这批小鸡苗 的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费 用最小 是多少元？ 解：（ 1）设甲种小鸡苗x 只，则乙两种小鸡苗为（2000x）只 只乙种只答甲种解得 由题意可得 500,1500,1500 4500)2000(32: x xx 只答至少甲种 1300,1300,4700)2000(32)2(xxx 4
14、800800312002 1200,96.0 2000 )2000(99.094.0 )3( W x xx 最小总费用 解 24（本题10 分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180M 的 河道整治任务由AB、两工程队先后接力 完成A工作队每天整治12M，B工程队每天整 治 8M ，共用时20 天 （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲： 128 xy xy 乙： 128 xy xy 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数xy、表示的意义，然后在方框中 补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲：x表示 _，y表示 _； 乙：x表示 _，y表示 _ （2）求AB、两工程队分别整治河道多少M（写出完整 的解答过程） 解：甲： x 表示 A 所做天数， y 表示 B 所做天数； 11 / 11 乙： x 表示 A 所完成的长度，y 表示 B 所做的长度。 甲： 128 xy xy 乙： 128 xy xy （2）解得 x=5,y=15. 答： A 工程队完60M， B 工程队完成120M 。 20 180 180 20