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1、历届中考数学试题2013 江苏宿迁（第1 页，共 11 页） 宿迁市 2013 年中考数学试题 一、选择题（本大题共8 小题，每小题3分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符 合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡相应位置 上） 12的绝对值是 A2B 1 2 C 1 2 D2 2下列运算的结果为 6 a的是 A 33 aaB 33 ()aC 33 aaD 122 aa 3下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是 A3B4C5D6 4如图，将AOB放置在5 5的正方形网格中，则tanAOB的值是 A 2 3 B 3 2 C 2 13 13 D 3 13 13
2、 5下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是 A平均数B中位数C众数D方差 6方程 21 1 11 x xx 的解是 A1xB0xC1xD2x 7下列三个函数：1yx； 1 y x ； 2 1yxx其图象既是轴对称图形，又是中心对称图 形的个数有 A0B1C2D3 8 在等腰ABC中，90ACB ， 且1AC 过点C作直线lAB，P为直线l上一点，且APAB 则 点P到BC所在直线的距离是 A1B1或 13 2 C1或 13 2 D 13 2 或 13 2 二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分 ） 9如右图，数轴所表示的不等式的解集是 10已知 O1与 O2相切，两
3、圆半径分别为 3和5，则圆心距 12 OO的值是 11如图， 为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离 ，在地面上确定点O，分别取OA、OB的中点C、 D，量得20CDm，则A、B之间的距离是m 第 4 题图 A O B 第 3 题图 正方向 历届中考数学试题2013 江苏宿迁（第2 页，共 11 页） 12如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则也随之变化， 两条对角线长度也在发生改变当为度时，两条对角线长度相等 13计算2（23）6的值是 14已知圆锥的底面周长是10，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90 ，则该圆锥的母线长是 15在平面直角坐标系xOy 中，已知
4、点(01)A，(1, 2)B，点P在x轴上运动，当点 P 到A、B两点 距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是 16若函数 2 21ymxx的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的 值是 17如图，AB是半圆O的直径，且8AB，点 C 为半圆上的一点将 此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中 阴影部分的面积是 （结果保留） 学18在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 1 2 3 yx与反比例函数 5 (0)yx x 的图象交点的横坐标为 0 x若 0 1kxk，则整数k的值是 三、解答题（本大题共10 题，共 96 分 ） 19 （本题满分8 分） 计算： 1 01 ( 21)
5、2cos60 2 20 （本题满分8 分） 先化简，再求值： 2 2 144 (1) 1 1 xx x x ，其中=3x 21 （本题满分8 分） 某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道如图，已知在某景点P 处，供游客上下的楼梯倾斜角为30（即30PBA） ， 长度为4m（即4PB m） ， 无障碍通道PA 的倾斜角为15（即15PAB） 求无障碍通道的长度 （结果精确到0.1m，参考数据： sin150.21，cos15 0.98） C A B O 第 17 题图 历届中考数学试题2013 江苏宿迁（第3 页，共 11 页） 22 （本题满分8 分） 某校为了解“
6、阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查 （每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，m= ，n= ，表示区域C的圆心角为度； （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？ 23 （本题满分10 分） 如图，在平行四边形ABCD中，ADAB （1）作出ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2） 若（ 1）中所作的角平分线交AD于点E，AFBE, 垂足为点O，交BC于点F，连接EF求 证：四边形ABFE为
7、菱形 24 （本题满分10 分） 妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅从外表看，6 个粽子完全一样，女儿有事 先吃 （1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是； （2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率 历届中考数学试题2013 江苏宿迁（第4 页，共 11 页） 25 （本题满分10 分） 某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40 件生产 每件A种产品需甲种原料8kg， 乙种原料 5kg， 可获利润 900元； 生产每件B种产品需甲种原料4kg， 乙种原料9kg，可获利润1100 元设安排生产A种产品x件 （1
8、）完成下表 （2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由； （3）设生产这批40 件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润 26 （本题满分10 分） 如图，在ABC中，90ABC，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE （1）若30C，求证：BE是DEC外接圆的切线； （2）若3BE，1BD，求DEC外接圆的直径 27 （本题满分12 分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数 2 3yaxbx（a，b是常数）的图象与x轴交于点 (0)A -3 ，和点0B （1，），与y轴交于点C动直线yt（t为常数）与抛物线交于不同的两点P、 Q （1）求
9、a和b的值； （2）求t的取值范围； （3）若90PCQ，求t的值 甲(kg) 乙(kg) 件数 (件 ) A5x x B 4(40)x40x 历届中考数学试题2013 江苏宿迁（第5 页，共 11 页） 28 （本题满分12 分） 如图，在梯形ABCD中，ABDC，90B，且10AB，6BC，2CD点E从点B出 发沿BC方向运动，过点E作EFAD交边AB于点F将BEF沿EF所在的直线折叠得到 GEF，直线FG、EG分别交AD于点M、N，当EG过点D时，点E即停止运动 设BEx， GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y （1）证明AMF是等腰三角形； （2）当EG过点D时（如图（ 3） ） ，求x的值； （3）将y表示成x的函数，并求y的最大值 历届中考数学试题2013 江苏宿迁（第6 页，共 11 页） 历届中考数学试题2013 江苏宿迁（第7 页，共 11 页） 历届中考数学试题2013 江苏宿迁（第8 页，共 11 页） 历届中考数学试题2013 江苏宿迁（第9 页，共 11 页） 历届中考数学试题2013 江苏宿迁（第10 页，共 11页） 历届中考数学试题2013 江苏宿迁（第11 页，共 11 页）