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1、考点跟踪突破29 图形的平移 一、选择题 1(2015 广西 ) 如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1) 向下平移2 个单位长度得到点N，则点 N 的坐标为 ( A ) A(2 ， 1) B (2 ， 3) C (0 ，1) D (4 ，1) , 第 1 题图 ) , 第 2 题图 ) 2(2016青岛 ) 如图， 线段 AB经过平移得到线段AB，其中点 A，B的对应点分别为点A，B， 这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P(a，b) ，则点 P在 AB上的对应点P的坐标为 ( A ) A(a 2，b3) B (a2， b3) C(a 2，b3) D (a2， b3) 3某数学兴趣小组开
2、展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相 应的造型，则所用铁丝的长度关系是( D ) A甲种方案所用铁丝最长 B乙种方案所用铁丝最长 C丙种方案所用铁丝最长 D三种方案所用铁丝一样长 4(2015 丽水 ) 如图，在方格纸中，线段a，b，c，d 的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使 得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有( B ) A3 种 B 6 种 C 8种 D 12 种 , 第 4 题图 ) , 第 5 题图 ) 5如图，等边ABC沿射线 BC向右平移到DCE的位置，连接AD ，BD ，则下列结论：ADBC ； BD ，AC互相平
3、分；四边形ACED是菱形其中正确的个数有( D ) A0 个 B 1 个 C 2个 D 3 个 二、填空题 6(2016 莆田 ) 在平面直角坐标系中，点P( 1，2) 向右平移3 个单位长度得到的点的坐标是_(2 ， 2)_ 7(2016 泰州 ) 如图， ABC中， BC 5 cm，将 ABC沿 BC方向平移至 ABC的对应位置时， AB恰好经过AC的中点 O，则 ABC平移的距离为 _2.5_ cm. , 第 7 题图 ) , 第 8 题图 ) 8( 导学号： 01262047) 如图， ABC中， ACB 90， AB8 cm，D是 AB的中点现将BCD沿 BA 方向平移1 cm，得到
4、 EFG ，FG交 AC于点 H，则 GH的长等于 _3_ cm. 点拨： ABC中， ACB 90， AB8 cm，D是 AB的中点， AD BD CD 1 2AB 4 cm ；又 EFG 由 BCD沿 BA方向平移1 cm 得到的， GH CD ，GD 1 cm， GH DC AG AD ，即 GH 4 41 4 ，解得 GH 3(cm) 9如图，两个等边ABD ， CBD的边长均为1，将 ABD沿 AC方向向右平移到ABD的位 置得到图，则阴影部分的周长为_2_ 点拨：两个等边ABD ， CBD的边长均为1，将 ABD沿 AC方向向右平移到ABD的位置， A M ANMN ，MO DM
5、DO ，OD DEOE ， EG EC GC ， BGRG RB， RB RN BN， OE OM MN NR GR EG AD BC 112 10如图，把抛物线y1 2x 2 平移得到抛物线m ，抛物线m经过点 A(6，0) 和原点O(0， 0) ，它的顶 点为 P，它的对称轴与抛物线y 1 2x 2 交于点 Q ，则图中阴影部分的面积为_27 2 _ 点拨： 过点 P作 PM y 轴于点 M ，设抛物线 m的对称轴交x 轴于点 N.抛物线平移后经过原点O和点 A(6，0) ，平移后的抛物线对称轴为x 3，得出二次函数解析式为y 1 2(x 3) 2 h，将 ( 6，0) 代 入得出01 2
6、( 63) 2h，解得 h9 2，点 P 的坐标是 (3 ， 9 2) ，根据抛物线的对称性可知，阴影部 分的面积等于矩形NPMO 的面积， S3 | 9 2| 27 2 三、解答题 11(2016 安徽 ) 如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的1212 网格中， 给出了四边形ABCD 的两条边AB与 BC，且四边形ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC. (1) 试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边； (2) 将四边形ABCD 向下平移5 个单位，画出平移后得到的四边形A BCD. 解： (1) 点 D以及四边形ABCD另两条边如图所示 (2) 得到的四边形A BCD如
7、图所示 12(2015 锦州 ) 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A( 5，1)， B(2，3) ，线段 CD的两个端点是C( 5， 1) ，D(2， 3) (1) 线段 AB与线段 CD关于某直线对称，则对称轴是_x 轴_； (2) 平移线段AB得到线段A1B1，若点 A的对应点A1的坐标为 (1 ，2) ，画出平移后的线段A1B1，并写出 点 B1的坐标为 _(4 ，4)_ 解： (1) A(5，1) ， C(5， 1) ， AC x 轴，且 A，C两点到 x 轴的距离相等，同理BD x 轴， 且 B，D两点到 x 轴的距离相等，线段AB和线段 CD关于 x 轴对称，故答案为
8、x 轴 (2) A(5，1) ，A1(1，2) ，相当于把A点先向右平移6 个单位，再向上平移1 个单位， B(2， 3) ，平移后得到B1的坐标为 (4 ，4) ，画图略 13( 导学号： 01262048) 如图，在 RtABC中， BAC 90， AB4，AC3，线段 AB为半圆 O的直 径，将 Rt ABC沿射线 AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G ，得到 DEF ， DF与 BC交于点 H. (1) 求 BE的长； (2) 求 RtABC与 DEF重叠 ( 阴影 ) 部分的面积 解： (1) 连接 OG ，如图， BAC 90，AB 4，AC 3，BC AB 2 AC25， Rt
9、ABC沿射线 AB 方向平移，使斜边与半圆O 相切于点G ，得 DEF ， AD BE ， DF AC 3，EF BC 5， EDF BAC 90， EF与半圆 O相切于点G， OG EF， AB 4，线段 AB为半圆 O的直径， OB OG 2， GEO DEF ， RtEOG RtEFD ， OE EF OG DF ，即 OE 5 2 3，解得 OE 10 3 ， BE OE OB 10 3 2 4 3 (2)BD DE BE 4 4 3 8 3. DFAC， DH AC BD AB ，即 DH 3 8 3 4，解得 DH 2. S 阴影SBDH 1 2BD DH 1 2 8 32 8 3
10、 ，即 RtABC与 DEF重叠 ( 阴影 )部分的面积为 8 3 14( 导学号： 01262049) 如图，矩形ABCD 中， AB 6，第 1 次平移将矩形ABCD 沿 AB的方向向右平移 5 个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2 次平移将矩形A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移5 个单位，得到矩形 A2B2C2D2，第 n 次平移将矩形An1Bn1Cn 1Dn1沿 An1Bn1的方向平移5 个单位，得到矩形AnBnCnDn(n 2) (1) 求 AB1和 AB2的长； (2) 若 ABn的长为 56，求 n. 解： (1) AB 6，第 1 次平移将矩形ABCD沿 AB的方向向右平移5 个单位，得到矩形A1B1C1D1，第 2 次平移将矩形A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移5 个单位，得到矩形A2B2C2D2 AA15，A1A25，A2B1A1B1 A1A2651， AB1 AA1A1A2A2B155 111， AB2的长为 55 616 (2) AB1251 11，AB235116， ABn(n 1) 5156，解得 n 10