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1、2017年中考备考专题复习：尺规作图 一、单选题 1、下列属于尺规作图的是（） A、用刻度尺和圆规作ABC B、用量角器画一个300 的角 C、用圆规画半径2cm的圆 D、作一条线段等于已知线段 2、下列画图语句中，正确的是（） A、画射线OP=3cm B、连接 A ， B 两点 C、画出 A ， B 两点的中点 D、画出 A ， B 两点的距离 3、下列属于尺规作图的是（） A、用刻度尺和圆规作ABC B、用量角器画一个30的角 C、用圆规画半径2cm的圆 D、作一条线段等于已知线段 4、下列关于几何画图的语句正确的是（） A、延长射线AB到点 C ， 使 BC=2AB B、点 P在线段 A
2、B上，点 Q在直线 AB的反向延长线上 C、将射线OA绕点 O旋转 180，终边OB与始边 OA的夹角为一个平角 D、已知线段a ， b 满足 2ab0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ， 那么线段AC=2a-b 5、尺规作图是指（） A、用量角器和刻度尺作图 B、用圆规和有刻度的直尺作图 C、用圆规和无刻度的直尺作图 D、用量角器和无刻度的直尺作图 6、下列有关作图的叙述中，正确的是（） A、延长直线AB B、延长射线OM C、延长线段AB到 C ， 使 BC=AB D、画直线AB=3cm 7、按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（） A、三角形的一个内角为60，一
3、条边长为3cm B、三角形的两个内角为30和 70 C、三角形的两条边长分别为3cm和 5cm D、三角形的三条边长分别为4cm、5cm和 8cm 8、下列属于尺规作图的是（） A、用刻度尺和圆规作ABC B、用量角器画一个300 的角 C、用圆规画半径2cm的圆 D、作一条线段等于已知线段 9、下列关于几何画图的语句正确的是（） A、延长射线AB到点 C ， 使 BC=2AB B、点 P在线段 AB上，点 Q在直线 AB的反向延长线上 C、将射线OA绕点 O旋转 180，终边OB与始边 OA的夹角为一个平角 D、已知线段a ， b 满足 2ab0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b
4、， 那么线段AC=2a-b 10、尺规作图是指（） A、用量角器和刻度尺作图 B、用圆规和有刻度的直尺作图 C、用圆规和无刻度的直尺作图 D、用量角器和无刻度的直尺作图 11、下列有关作图的叙述中，正确的是（） A、延长直线AB B、延长射线OM C、延长线段AB到 C ， 使 BC=AB D、画直线AB=3cm 12、下列作图语句中，不准确的是（） A、过点 A、 B作直线 AB B、以 O为圆心作弧 C、在射线AM上截取 AB=a D、延长线段AB到 D ， 使 DB=AB 二、填空题 13、所谓尺规作图中的尺规是指：_ 14、尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法_
5、15、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明DOC DOC 的依据是 _ 16、如图，在 ABC中，C=90 ， B=20 ， 以 A为圆心， 任意长为半径画弧分别交AB 、AC于点 M和 N ， 再分别以M 、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P ， 连接 AP并延长交BC于点 D ， 则 ADB=_ 17、如图，在 ABC中，C=90 ， B=30 ， 以 A为圆心， 任意长为半径画弧分别交AB 、AC于点 M和 N ， 再分别以M 、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P ， 连结 AP并延长交 BC于点 D ， 则 下列说法 AD是 BAC的平分线； A
6、DC=60 ；点D在 AB的中垂线上；正确的个数是_个 三、作图题 18、已知：如图ABC 求作： AC边上的高BD ； ABC的角平分线CE 19、如图所示，已知ABC ：过 A画出中线 AD；画出角平分线CE ；作 AC边上的高BF 20、（2016?兰州）如图，已知O，用尺规作 O的内接正四边形ABCD （写出结论，不写作法，保留作 图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑） 四、解答题 21、已知直线l 和 l 上一点 P ， 用尺规作l 的垂线，使它经过点P 你能明白小明的作法吗？你是怎 样作的？ 22、如图，已知ABC和直线 m ， 画出与 ABC关于直线m对称的图形（不要求写出画法，
7、但应保留作 图痕迹） 答案解析部分 一、单选题 1、【答案】 D 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.用刻度尺和圆规作ABC ， 而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.量角器不 在尺规作图的工具里，错误； C.画半径 2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误； D.正确 选 D 【分析】根据尺规作图的定义分别分析 2、【答案】 B 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.射线没有长度，错误；B.连接 A ， B 两点是作出线段AB ， 正确； C.画出 A ， B 两点的线段，量出中点，错误； D.量出 A ， B 两点的距离，错误选B 【分析】根
8、据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论 3、【答案】 D 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.用刻度尺和圆规作ABC ， 而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误； B.量角器不在尺规作图的工具里，错误； C.画半径 2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误； D.正确 选： D 【分析】根据尺规作图的定义分别分析 4、【答案】 C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.延长射线AB到点 C ， 使 BC=2AB ， 说法错误，不能延长射线；B.点 P在线段 AB 上，点 Q在直线 AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的，不能说
9、延长直线； C.将射线 OA绕点 O旋转 180，终边OB与始边 OA的夹角为一个平角，说法正确； D.已知线段a ， b 满足 2ab 0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ， 那么线段AC=2a-b ， 说 法错误， AC也可能为2a+b 选： C 【分析】根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案 5、【答案】 C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规选：C 【分析】根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案 6、【答案】 C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.直线本身是向两方无限延伸的，故
10、不能延长直线AB ， 故此选项错误；B. 射线本身 是向一方无限延伸的，不能延长射线OM ， 可以反向延长，故此选项错误； C.延长线段AB到 C ， 使 BC=AB ， 说法正确，故此选项正确； D.直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误； 选： C 【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析 7、【答案】 D 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.三角形的一个内角为60，一条边长为3cm ， 既不能唯一确定三角形形状和也不 能唯一确定大小，不符合题意；B.三角形的两个内角为30和 70，能唯一确定三角形形状和但不能唯 一确定大小，不符合题意； C.三角形的两条边长分别为3c
11、m和 5cm ， 既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合 题意； D.三角形的三条边长分别为4cm 、 5cm和 8cm ， 能唯一确定三角形形状和大小，符合题意 选： D 【分析】根据基本作图的方法，及唯一确定三角形形状和大小的条件可知 8、【答案】 D 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.用刻度尺和圆规作ABC ， 而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误； B.量角器不在尺规作图的工具里，错误； C.画半径 2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误； D.正确 选： D 【分析】根据尺规作图的定义分别分析 9、【答案】 C 【考点】作图尺规作图
12、的定义 【解析】【解答】A.延长射线AB到点 C ， 使 BC=2AB ， 说法错误，不能延长射线；B.点 P在线段 AB 上，点 Q在直线 AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的，不能说延长直线； C.将射线 OA绕点 O旋转 180，终边OB与始边 OA的夹角为一个平角，说法正确； D.已知线段a ， b 满足 2ab 0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ， 那么线段AC=2a-b ， 说 法错误， AC也可能为2a+b 选： C 【分析】根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案 10、【答案】 C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】尺规作图所用
13、的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规选：C 【分析】根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案 11、【答案】 C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线AB ， 故此选项错误；B. 射线本身 是向一方无限延伸的，不能延长射线OM ， 可以反向延长，故此选项错误； C.延长线段AB到 C ， 使 BC=AB ， 说法正确，故此选项正确； D.直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误； 选： C 【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析 12、【答案】 B 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.根据直线的性质公理
14、：两点确定一条直线，可知该选项正确；B.画弧既需要圆心，还 需要半径，缺少半径长，故该选项错误； C.射线有一个端点，可以其端点截取任意线段，故选项正确； D.线段有具体的长度，可延长，正确 选： B 【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论 二、填空题 13、【答案】没有刻度的直尺和圆规 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】由尺规作图的概念可知：尺规作图中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规 【分析】本题考的是尺规作图的基本概念 14、【答案】 SSS 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】 在尺规作图中，作一个角等于已知角是通过构建三边对应相等的全等三角形来证，
15、因此由作法知其判定依据是SSS ， 即边边边公理 【分析】通过对尺规作图过程的探究，找出三条对应相等的线段，判断三角形全等因此判定三角形全等 的依据是边边边公理 15、【答案】 SSS 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】OC=O C， OD=O D， CD=C D，从而可以利用SSS判定其全等 【分析】以O为圆心，任意长为半径用圆规画弧，分别交OA 、OB于点 C、D ；任意画一点O ，画射 线 OA ，以 O为圆心， OC长为半径画弧CE ， 交 OA 于点 C ；以 C 为圆心， CD长为半径画弧，交 弧 CE 于点 D； 过点 D 画射线 OB ， AOB 就是与 AOB相等的
16、角 则通过作图我们可以得到OC=O C， OD=O D， CD=C D，从而可以利用SSS判定其全等 16、【答案】 125 【考点】作图基本作图 【解析】【解答】由题意可得：AD平分 CAB ， C=90 ， B=20 ， CAB=70 ， CAD= BAD=35 ， ADB=180 - 20 - 35=125 【分析】根据角平分线的作法可得AD平分 CAB ， 再根据三角形内角和定理可得ADB的度数 17、【答案】 3 【考点】作图基本作图 【解析】【解答】AD是 BAC的平分线，说法正确； C=90 ， B=30 ， CAB=60 ， AD平分 CAB ， DAB=30 ， ADC=30
17、 +30=60， 因此 ADC=60 正确； DAB=30 ， B=30 ， AD=BD 【分析】根据角平分线的作法可得正确，再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得ADC=60 ， 再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得正确 三、作图题 18、【答案】解: 如图所示： 【考点】作图基本作图 【解析】【分析】以点B为圆心，较大的长为半径画弧，交直线AC于两点，分别以这两点为圆心，大 于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过点B和这点作射线，交直线AC于点 D ， BD 就 是所求的AC边上的高； 以点 C为圆心，任意长为半径画弧，交CA ， CB 于两点，分别以这两点为圆心，以大于
18、这两点的距离 的一半为半径画弧，两弧相交于一点，做过点C和这点的射线交AB于点 E ， CE 即为所求的角平分线 19、【答案】解答：如图所示： 【考点】作图复杂作图 【解析】【分析】（1）首先找出BC的中点，然后画线段AD即可；（ 2）利用量角器量出BCA的度数， 再除以 2，算出度数，然后画出线段CE即可；（ 3）利用直角三角板，一个直角边与AC重合，令一条直 角边过点B ， 画线段 BF即可 20、【答案】解：如图所示，四边形ABCD 即为所求： 【考点】正多边形和圆，作图复杂作图 【解析】【分析】画圆的一条直径AC ，作这条直径的中垂线交O于点 BD ，连结 ABCD就是圆内接正四边
19、形 ABCD 本题考查的是复杂作图和正多边形和圆的知识，掌握中心角相等且都相等90的四边形是正四 边形以及线段垂直平分线的作法是解题的关键 四、解答题 21、【答案】解：明白 作法：以点P为圆心，以任意长为半径画圆，与直线l 相交于点A ， B； 分别以AB为圆心，以任意长为半径画圆，两圆相交于点MN ， 连接 MN即可得出直线l 的垂线 【考点】作图复杂作图 【解析】【分析】根据线段垂直平分线的作法即可得出结论 22、【答案】【解答】如图所示，AB C即为 ABC关于直线m对称的图形 【考点】作图尺规作图的定义，作图基本作图，作图复杂作图，轴对称图形 【解析】【分析】找出点A、B、C关于直线m的对称点的位置，然后顺次连接即可