《中考数学总复习单元测试(四)图形的初步认识与三角形试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习单元测试(四)图形的初步认识与三角形试题.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、单元测试 (四) 图形的初步认识与三角形 ( 时间： 45 分钟满分： 100 分) 一、选择题 ( 每小题 4 分，共 32 分) 1若 32，则 的补角为 ( C ) A58 B68 C148 D 168 2(2016长沙 ) 下列各图中，1 与2 互为余角的是( B ) 3(2016毕节 ) 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( D ) A三条 高的交点 B三 条角平分线的交点 C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点 4如图 ，字母 B所代表的正方形的面积是( B ) A12 B144 C13 D194 5(2016 河北 ) 如图， ABC中， A78，AB4，AC
2、6. 将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影 三角形与原三角形不相似的是( C ) 6如图， ABC中， AB AC ，D是 BC的中点， AC的垂直平分线分别交AC 、AD、AB于点 E、O、F，则图中 全等三角形的对数是( D ) A1对 B 2 对 C3 对 D4 对 7将两个含30和 45的直角三角板如图放置，则 的度数是 ( B ) A10 B15 C20 D25 8(2016武汉 ) 平面直角坐标系中，已知A(2，2) 、 B(4，0) 若在坐标轴上取点C，使 ABC 为等腰三 角形，则满足条件的点C的个数是 ( A ) A5 B6 C7 D8 二、 填空题 ( 每小题 4 分，共
3、 24 分) 9如图，在ABC中， ACB 90， CD AB ， ACD 40，则B的度数为50 10如图所示，小明同学利用一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，测量时如图所示放置三角板， 已知他与树之间的水平距离BE为 5 m，小明的眼睛距地面的距离AB为 1.5 m ，那么这棵树高是4.39m( 可 用计算器，精确到0.01) 11若 a、b、c 为三角形的三边，且a，b 满足a 29(b 2)20，则第三边 c 的取值范围是1c5 12(2016南京 ) 如图， AB、CD相交于点O ，OC 2，OD 3，AC BD ，EF是ODB的中位线，且EF2， 则 AC的长为 8 3 13如
4、图，在 ABC 中， BF平分 ABC ， AFBF于点 F，D为 AB的中点，连接DF延长交 AC于点 E.若 AB 10，BC 16，则线段 EF的长为 3 14(2016临沂 ) 一般地，当、 为任意角时， sin( ) 与 sin( ) 的值可以用下面的公式求 得： sin( ) s in cos cos sin ； sin( ) sin cos cos sin . 例如 sin90 sin(60 30) sin60 cos30cos60sin30 3 2 3 2 1 2 1 2 1. 类似地，可以求得 sin15 的值是 62 4 三、解答题 ( 共 44 分) 15(10 分) 已
5、知：如图，ABC中， AD DB， 12. 求证： ABC EAD. 证明： AD DB ， BBAD. BDA 1C2ADE ，12， CADE. ABC EAD. 16(1 0 分) 如图，在 ABC 中， AB AC. (1) 作BAC的平分线，交BC于点 D(尺规作图，保留痕迹) ； (2) 在 AD的延长线上任取一点E，连接 BE 、 CE.求证： BDE CDE. 解： (1) 如图 (2) 证明： AB AC ， AD平分 BAC ， BD CD ， AD BC. BDE CDE 90. 在BDE和CDE中， BD CD ， BDE CDE ， DE DE ， BDE CDE.
6、17(12 分) 如图，以 ABC的三边为边分别作等边ACD 、ABE 、BCF ，则下列结论：EBF DFC ； 四边形AEFD为平行四边形；当AB AC ， BAC 120时，四边形AEFD是正方形其中正确的结论 是哪几个？并说明理由 解：正确的结论有：. 理由： BCF 和ACD为等边三角形， FCB 60， DCA 60. FCB FCA DCA FCA ， 即ACB DCF. 在ABC和DFC中， BC FC， ACB DCF ， AC DC ， ABC DFC(SAS) AB DF.同理可证： AC EF. 又AB AE BE ，AD DC AC ， BE FDAE，EFDC AD
7、. 可知在 EBF 和DFC中， BE FD， BF FC， EF DC ， EBF DFC(SSS) 由 EF AD ，AE DF可知四边形AEFD为平行四边形 18(12 分) 如图所示，港口B位于港口O正西方向120 km处，小岛C位于港口O北偏西 60的方向一 艘游船从港口O出发，沿 OA方向 ( 北偏西 30) 以 v km/h 的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发， 沿北偏东30的方向以60 km/h 的速度驶向小岛C，在小岛C用 1 h 加装补给物资后，立即按照原来的速 度给游船送去 (1) 快艇从港口B到小岛 C需要多长时间？ (2) 若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1
8、 h ，求 v 的值及相遇处与港口O的距离 解：(1) BOC 30， CBO 60， BCO 90. BC OB cos60120 1 260(km) 快艇从港口B到小岛 C需要的时间为 60 60 1( 小时 ) 答：快艇从港口B到小岛 C需要 1 小时 (2) 作 CD OA ， 设相交处为点E，连接 CE. OC OB cos30 603 km，CD 1 2OC 30 3 km，OD OC cos30 90 km. DE 903v(km) CE 60 km， CD 2DE2CE2，即 (30 3) 2(90 3v)2602 . 解得 v20 或 v 40. 当 v20 km/h 时， OE 320 60(km) ； 当 v40 km/h 时， OE 340 120(km) 答： v 的值为 20 km/h 或 40 km/h ，相遇处与港口O的距离分别为60 km 或 120 km.