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1、1 / 11 2018 年中考数学试卷和答案九 说明： 1 本试卷共6 页，包含选择题（第1 题第 8 题，共8 题）、非选择题（第9 题第 28 题，共 20 题）两部分本卷满分150 分，考试时间为120 分钟考试结束后，请将本 试卷和答题卡一并交回 2 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在 试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角 填写好座位号 3 所有的试卷都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指 定位置用0.5 毫 M 黑色水笔作答在试卷或草稿纸上答题无效 4 作图必须用2B 铅笔作答
2、，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置 上） 12的相反数是（） A2B2C 1 2 D 1 2 2计算 23 ()a的结果是（） A 5 aB 6 aC 8 aD 2 3a 3如图，数轴上AB、两点分别对应实数ab、， 则下列结论正确的是（） A0abB0ab C0abD|0ab 4下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 5如图，在5 5方格纸中，将图中的三角形甲平移到图 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩
3、形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（） A先向下平移3 格，再向右平移1 格 B先向下平移2 格，再向右平移1 格 C先向下平移2 格，再向右平移2 格 D先向下平移3 格，再向右平移2 格 B A 1 1 0 a b （第 3 题） 圆柱圆锥球正方体 （第 5 题） 图 甲 乙 图 甲 乙 2 / 11 6某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 型号（厘M）38 39 40 41 42 43 数量（件）25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是 （） A平均数B众数C中位数D方差 7如图，给出下列四组条件：
4、 ABDEBCEFACDF，； ABDEBEBCEF，； BEBCEFCF，； ABDEACDFBE， 其中，能使ABCDEF的条件共有（） A1 组B2 组C3 组D4 组 8下面是按一定规律排列的一列数： 第 1 个数： 11 1 22 ； 第 2 个数： 23 11( 1)( 1) 111 3234 ； 第 3 个数： 2345 11( 1)( 1)( 1)( 1) 11111 423456 ； 第n个数： 2321 11( 1)( 1)( 1) 1111 12342 n nn 那么，在第10 个数、第11 个数、第12个数、第13 个数中，最大的数是（） A第 10个数B第 11 个数
5、C第 12 个数D第 13 个数 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共30 分不需写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卡相应位置 上） 9计算 2 ( 3) 10使1x有意义的x的取值范围是 11江苏省的面积约为102 600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2 12反比例函数 1 y x 的图象在第象限 13某县 2008 年农民人均年收入为7 800元，计划到2018 年，农民人均年收入达到9 100 元设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 14若 2 320aa，则 2 526aa 15如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 1、2、3、
6、 4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转 A C B D F E （第 7 题） 1 5 4 3 2 （第 15 题） 3 / 11 动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指 针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）P（奇数）（填“” “”或“”） 16如图，AB是O的直径，弦CDAB若65ABD，则ADC 17已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画 弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm（结果保留） 18如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为 2 4cm，则梯形AB
7、CD的 面积为 cm2 三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分8分）计算： （1） 0 | 2|(12)4；（2） 2 121aa a aa 20（本题满分8 分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、 C、D 四个等第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三 类群体的学生中共抽取2 000 名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如 下： （1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整； （2）若该市九年级共有60 000 名学生参加测试，试估计该市
8、学生成绩合格以上（含合 格）的人数 21（本题满分8 分）一家医院某天出生了3 个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这 3 个婴儿中，出现1 个男婴、 2 个女婴的概率是多少？ 22（本题满分8 分）一辆汽车从A 地驶往B 地，前 1 3 路段为普通公路，其余路段为高速 O B A C D A D E B C F （第 16 题）（第 17 题）（第 18 题） 30% 30% 40% 农村 县镇 城市 各类学生人数比例统计图 等第 人数 类别 A B C D 农村200 240 80 县镇290 132 130 城市240 132 48 （注：等第 A、B、C、D 分别代表优秀、良好、合格、
9、不合格） 各类学生成绩人数比例统计表 4 / 11 公 路 已知 汽车在普通公 路上 行驶 的速度 为60km/h ， 在 高 速公路上行驶的速 度为 100km/h，汽车从 A 地到 B 地一共行驶了2.2h 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组 解 决的问题，并写出解答过程 23（本题满分10分）如图，在梯形ABCD中， ADBCABDEAF， 、两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四 边形 （1）AD与BC有何等量关系？请说明理由； （2）当ABDC时，求证：AEFD是矩形 24（本题满分10 分）如图，已知二次函数 2 21yxx的图象的顶点为
10、A二次函数 2 yaxbx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数 2 21yxx的 图象的对称轴上 （1）求点A与点C的坐标； （2）当四边形AOBC为菱形时，求函数 2 yaxbx的关系式 25（本题满分10 分）如图，在航线l的两侧分别有观测点A 和 B，点 A 到航线l的距离 为 2km，点 B 位于点 A 北偏东 60方向且与A 相距 10km 处现有一艘轮船从位于点B 南 偏西 76方向的C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点A 的正北方向的 D 处 （1）求观测点B 到航线l的距离； （ 2） 求 该 轮 船 航 行 的 速 度 （ 结 果 精 确 到
11、0.1km/h ） （ 参 考 数 据 ：31.73， sin760.97 ， cos760.24 ，tan764.01 ） A D C F E B x y O 1 2 3 2 1 1 1 2 2 21yxx A 北 东 C D B E A l 60 76 5 / 11 26（本题满分10 分） （1）观察与发现 小明将三角形纸片()ABC ABAC沿过点 A 的直线折叠，使得AC 落在 AB 边上，折痕为 AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点 D 重合，折痕为EF，展 平纸片后得到AEF（如图）小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理 由 （2）实践与运用 将矩形
12、纸片ABCD沿过点B 的直线折叠，使点A 落在 BC 边上的点F 处，折痕为BE（如 图）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在 BE 上的点D处，折痕为EG（如图）； 再展平纸片（如图）求图中的大小 27（本题满分12 分） 某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的 图象如图中折线所示，该加油站截止到13 日调价时的销售利润为4 万元，截止至15 日进 油时的销售利润为5.5万元（销售利润（售价成本价）销售量） 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元； （2）分别求出线段AB
13、与 BC 所对应的函数关系式； （3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC 三段所表示的 销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案） A C D B 图 A C D B 图 F E E D C F B A 图 E D C A B F G C D A D E C B F G 图图 1 日：有库存 6 万升，成本 价 4 元/升，售价 5元/升 13 日：售价调整为5.5 元/ 升 15 日：进油4 万升，成本 价 4.5 元/升 31 日：本月共销售10 万 五月份销售记录 O x （万升） y（万元） C B A 4 5.5 10 6 / 11 28（本题满分
14、12 分）如图，已知射线DE 与x轴和y轴分别交于点(3 0)D，和点 (0 4)E，动点C从点(5 0)M，出发，以1 个单位长度 /秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与 此同时，动点P 从点D 出发，也以1 个单位长度 /秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运 动设运动时间为t秒 （1）请用含t的代数式分别表示出点C 与点 P 的坐标； （2）以点C 为圆心、 1 2 t个单位长度为半径的C与x轴交于 A、B 两点（点A 在点 B 的 左侧），连接PA、PB 当C与射线 DE 有公共点时，求t的取值范围； 当PAB为等腰三角形时，求t的值 O x y E P D A B M C 7 / 11 8 / 11 9 / 11 10 / 11 11 / 11