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1、第九单元磁场电磁感应 1(2000)如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的 磁场力大小为 1 F，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小 变为 2 F，则此时b受到的磁场力大小变为 （ A） 2 F，（B） 21 FF，（C） 21 FF（D） 21 2FF 2(2000)如图（a） ，圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P 和 Q 共 轴， Q 中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示， P 所受的重力为G，桌面对 P的支 持力为 N，则 （ A） 1 t时刻 NG。 （ B） 2 t时刻 NG。 （ C
2、） 2 t时刻 NG。 （ D） 4 t时刻 N=G 。 3 （2000）如图所示，固定水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒 ab 搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb构成一个边长为I的正方形，棒的电阻为r，其余部分电 阻不计，开始时磁感强度为 0 B。 （ 1）若从0t时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应 电流，在图上标出感应电流的方向。 （ 2）在上述（1）情况中， 始终保持棒静止， 当 1 tt秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？ （ 3）若从0t时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右作匀速运动时，可使棒中 不产生感应
3、电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出B 与t的关系式）？ 4(2001)如图所示，有两根和水平方向成。角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R， 下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为及一根质量为m 的金属杆从轨道上由 静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度几， 则 （ A）如果 B 增大， vm将变大 （ B）如果 变大， vm将变大 （ C）如果 R 变大， vm将变大 （ D）如果 m 变小， vm将变大 5(2001)如图所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁 F 将衔铁D 吸下， C 线路接通。当 S1断开时，由于电磁感应作用， D 将延
4、迟一段时间才被释放。则 （A）由于 A 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用 （B）由于 B 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用 （C）如果断开B 线圈的电键S2，无延时作用 （D）如果断开B 线圈的电键S2，延时将变长 6 （2001）半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B0.2T，磁场方向垂直纸面向里， 半径为 b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a0.4m，b0.6m，金属环上分别 接有灯 L1、L2，两灯的电阻均为R02，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略 不计 （1）若棒以 v05m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环
5、直径OO的瞬时（如图所示） MN 中的电动势和流过灯L1的电流。 （2）撤去中间的金属棒MN 将右面的半圆环OL2O 以 OO 为轴向上翻转 90o，若此时磁场随时 间均匀变化，其变化率为B/t （ 4 /） T/s，求 L1的功率。 7(2002) 如图所示，、为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直 固定在相同高度两个相同的磁性小球，同时从、管上端的管口无初速释放，穿过管的小球 比穿过管的小球先落到地面下面对于两管的描述中可能正确的是 管是用塑料制成的，管是用铜制成的 管是用铝制成的，管是用胶木制成的 管是用胶木制成的，管是用塑料制成的 管是用胶木制成的，管是用铝制成的
6、8（2002）如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为02，在导 轨的一端接有阻值为0 5的电阻，在0 处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度 05一质量为01的金属直杆垂直放置在导轨上，并以 2的初速度进入 磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为2 、方向和初速度方向相反设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好求： （1）电流为零时金属杆所处的位置； （2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力的大小和方向； （3）保持其他条件不变，而初速度 取不同值，求开始时的方向与初速度取值的关系 9（2002）如图所示为利用电磁作用输送非导电
7、液体装置的示意图一边长为、截面为正方 形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为的小喷口，喷口离地的高度为管道中有一 绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒、，其中棒的两端与一电压表相连，整 个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒中通有垂直纸面向里的恒定电流时，活塞向右匀速推 动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为若液体的密度为 ，不计所有阻力， 求： （1）活塞移动的速度； （2）该装置的功率； （3）磁感应强度的大小； （4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因 10 (2003)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平
8、面， 其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示， 则在移出过程中线框一边a、b 两点间的电势差绝对值最大的是 11 （2003）如图所示， OACO 为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C 处分别接有短电阻 丝（图中用粗线表示）， R1=4 、 R2=8 （导轨其它部分电阻不计） 。导轨OAC 的形状满足 xy 3 sin2（单位： m） 。磁感应强度B=0.2T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属 棒在水平外力F 作用下，以恒定的速率v=5.0m/s 水平向右在导轨上从O 点滑动到C 点，棒与导轨 接触良好且始终保持与OC 导轨垂直，
9、不计棒的电阻。求：外力F 的最大值；金属棒在导轨上 运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；在滑动过程中通过金属棒的电流I 与时间 t 的关系。 a b v a b v a b v a b v A B C D y x R1 R2 A o C v 12(2004)两圆环 A、B 置于同一水平面上，其中A 为均匀带电绝缘环，B 为导体环，当A 以 如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B 中产生如图所示方向的感应电流，则 AA 可能带正电且转速减小 BA 可能带正电且转速增大 CA 可能带负电且转速减小 DA 可能带负电且转速增大 13(2004)水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L
10、，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆 (见右上图 )，金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直 向下。用与导轨平行的恒定力F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相 对应的匀速运动速度v 也会改变， v 和 F 的关系如右下图。(取重力加速度g=9.8m/s 2) (1) 金属杆在匀速运动之前做作什么运动？ (2) 若 m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5，磁感应强度B 为多大？ (3) 由 vF 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？ 14(2005) 通电直导线A 与圆形通电导线环B 固定放置在同一水平面上， 通有如图所示的电流时，通电直
11、导线A 受到水平向的安培力作用当 A、B 中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A 所受到的安培 力方向水平向 15 (2005)阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子 流，这些微观粒子是若在如图所示的阴极射线管中部加上垂 直于纸面向里的磁场，阴极射线将(填“向上” “向下” “向里” “向外” )偏转 16(2005) 如图所示， A 是长直密绕通电螺线 管小线圈 B 与电流表连接，并沿 A 的轴线 Ox 从 O 点自左向右匀速穿过螺线管A能正确反映通过 电流表中电流I 随 x 变化规律的是 I B A B I I A - + 阴极阳极 O （B） I l/2 l （C）
12、 O x I x l/2 l （D） O I l/2 l x O （A） I x l/2 l x G l A B O a b I I 1 2 b a v R2 R1 B 17 （2005）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导 轨平面与水平面成= 37角，下端连接阻值为R 的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为 0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为 0.25 （ 1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； （ 2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8W，求该速度的大小； （ 3）在上问
13、中，若R=2，金属棒中的电流方向由a 到 b，求磁感应强度的大小与方向 （g = 10m/s 2， sin37= 0.6，cos37 = 0.8） 18(2006)如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小 相等、方向相反的恒定电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导 线的距离均为 r，b点在导线 2右侧，与导线 2的距离也为 r现测得 a点磁感应强度的 大小为 B， 则去掉导线 1后， b点的磁感应强度大小为， 方向 19(2006)如图所示，一束 粒子自下而上进入一垂直纸面的匀强磁场后 发生偏转，则磁场方向向，进人磁场后， 粒子的动能 （填 “ 增加 ” 、
14、“ 减少 ” 或“ 不变 ” ） 20(2006)如图所示，平行金属导轨与水平面成 角，导轨与固定电阻R1和 R2相连，匀强磁场 垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和 R2的阻值均相等， 与导轨之间的动摩擦因数为 ，导体棒 ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度 为 v 时，受到安培力的大小为F此时 （ A）电阻 R1消耗的热功率为Fv/3 （ B）电阻R2消耗的热功率为Fv/6 （ C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgv cos a b R （ D）整个装置消耗的机械功率为(Fmg cos )v 21 （2006）如图所示，将边长为a、质量为 m、电阻为 R
15、的正方形导线框竖直向上抛出，穿过 宽度为 b、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚 好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场整个 运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动求： （1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2； (2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1； （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q 22(2007)磁场对放入其中的长为l、电流强度为I、方向与磁场垂直的通电导线有力F 的作用， 可以用磁感应强度B 描述磁场的力的性质，磁感应强度的大小B_，在物理学中，用类 似方法
16、描述物质基本性质的物理量还有_等。 23(2007)在磁感应强度B 的匀强磁场中，垂直于磁场放入一段通电导线。若任意时刻该导线 中有N 个以速度v 做定向移动的电荷，每个电荷的电量为q。则每个电荷所受的洛伦兹力f _，该段导线所受的安培力为F_。 24(2007)取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中 通以电流强度为I 的电流时，测得螺线管内中部的磁 感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如 B b a （a）（b） 图（ b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I 的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为 （A）0。（B）0.5B。（C）B。（D）2
17、 B。 25 （2007）如图（ a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接 有阻值为R 的电阻，质量为m 的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良 好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导 体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水 平向左、大小为f 的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。 （1）求导体棒所达到的恒定速度v2； （2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？ （3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功
18、和电路中消耗的电功率各为多 大？ （4）若 t0 时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加 速直线运动，其v-t 关系如图（ b）所示，已知在时刻t 导体棋睥瞬时速度大小为vt，求导体棒做 匀加速直线运动时的加速度大小。 26 （2008）如图所示，平行于y 轴的导体棒以速度v 向右做匀速运动，经过 半径为 R、磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动 势 与导体棒的位置x 关系的图像是（） 27 （2008）如图所示， 竖直平面内有一半径为r、电阻为 R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环， 在 M、 N 处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME
19、、NF 相接， EF 之间接有电阻R2，已知 R112R，R2 4R。在 MN 上方及 CD 下方有水平方向的匀强磁场 I 和 II，磁感应强度大小均 为 B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A 处由静止下落，在下落过 程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长。已知导体棒 下落 r 2 时的速度大小为v1，下落到 MN 处时的速度大小为 v2。 y v R B O x 2BvR 2BvR 2BvR 2BvR O R 2R x O R 2R x O R 2R x O R 2R x （ A ）（ B ）（ C）（D ） R m v1 B L （a）
20、 v vt O t t （1）求导体棒ab 从 A 处下落 r 2 时的加速度大小； （2）若导体棒ab 进入磁场II 后棒中电流大小始终不变，求磁场I 和 II 这间的距离h 和 R2上 的电功率P2； （3）若将磁场II 的 CD 边界略微下移，导体棒ab 进入磁场II 时的速度大小为v3，要使其在 外力 F 作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F 随时间变化的关系式。 28 （2009）如图，金属棒ab 置于水平放置的U 形光滑导轨上，在ef 右侧存在有界匀强磁场B，磁 场方向垂直导轨平面向下，在ef 左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L，圆环 与导轨在同一
21、平面内。当金属棒ab 在水平恒力F 作用下从磁场左边界ef 处由静止开始向右运 动后，圆环L 有_（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_ （填变大、变小、不变）。 29 （2009）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R 的 电阻。区域cdef 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻 为 r 的金属棒MN 置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F0.5v0.4（N） （v 为金属棒 运动速度） 的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增 大。 （已知 l1m，m1kg， R0.3，r0.2，s
22、1m） （1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动； （2）求磁感应强度B 的大小； （3）若撤去外力后棒的速度v 随位移 x 的变化规律满足vv0 B 2l2 m（Rr） x，且棒在运动到 ef 处时恰好静止，则外力F 作用的时间为多少？ （4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的 各种可能的图线。 A R1 a b IB r M O N h C D II B E R2F 第九单元磁场电磁感应答案 1A 2A、D 3 （ 1）感应电动势 2 ki t 1 感应电流 r ki r I 2 2 方向：逆时针（见右图） （2） 1 tt秒时， 10 ktBB
23、 3 BIIF 4 r kI ktBF 3 10 )( 5 （3）总磁通量不变 2 0 )(lBvtlBl 6 vll lB B 0 7 评分标准：全题13 分。 （1）5 分，正确得出 2 式，得 4 分，仅得出 1 式得 2分，方向正确，得1 分。 （2）4 分，正确得出 5 式，得 4 分，仅得出 3 式，得 1 分，仅写出 4 式，得 2 分。 （3）4 分，正确得出 7 式，得 4 分，仅得出 6 式，得 2 分。 4B、C 5B、 C 6解： （1） 1B2av0.20.85 0.8V I11/R0.8/2 0.4A （ 2） 2/t0.5a 2B/t0.32V P1 (2/2)
24、2/R1.28 102W 评分标准：全题13 分第（ 1 小题 6 分，第（ 2）小题 7 分。其中 （ 1）正确得出式得3 分，得出式得3 分； （ 2）得出式4 分，得出式得3 分。 7 8（ 1）感应电动势， 所以 0 时， 0， 有 2 1 （2）最大电流 ， 2 2， 安培力 2 002 ， 向右运动时， 018，方向与轴相反， 向左运动时， 022 ，方向与轴相反 （3）开始时， ， ， ， 所以，当 10时， 0，方向与轴相反 当 10时， 0，方向与轴相同 9（ 1）设液体从喷口水平射出的速度为 ，活塞移动的速度为，有 ， ， （ ） （ ） （2）设装置功率为， 时间内有 质
25、量的液体从喷口射出，有 （ 1 2） （ ） 因为 ， 有（ 12） （ ）（ 2）（ 1（ ） ， 即（ （ ）2）（ 2）32 （3）由安， 得（12） （ （ ） ）， 即 （） 2 （） 4， （4）由， 可知喷口液体的流量减少，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小 10. B 11. （1）金属棒匀速运动 (1) （2） （3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化 且 (8) 12BC 13 （1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。 （2）感应电动势vBL 感应电流 R I 安培力 R LvB IBLFM 22 由图线可知金属杆受拉力、安增力和阻
26、力作用，匀速时合力为零。 f R LvB F 22 )( 22 fF LB R v 由图线可以得到直线的斜率k=2，1 2 kL R B（T） （3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f，f=2（N） 若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数4 .0 14右，右15电子，向下16C 17 （14 分） （1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律 mgsin- mgcos = ma 由式解得 22 m/s4m/s)8.025.06. 0(10a （2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡 mgsin- mgcosF = 0 此时金属棒克服
27、安培力做功的功率等于电路中电阻R 消耗的电功率 PFv 由、两式解得 m/s10m/s )8. 025.06.0(102. 0 8 F P v （3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B R vBl I RIP 2 由、两式解得0.4TT 110 28 vl PR B 磁场方向垂直导轨平面向上 评分标准： 本题共 14 分第（ 1）小题 4 分得出 式得 3 分，得出 式得 1 分；第（ 2）小题 5 分得出 式 得 2 分，得出 式得 2 分，得出 式得 1 分；第（3）小题 5 分得出 式得 2 分，得出 式得分， 得出 式得 1 分，方向正确1 分 18B 2
28、， （垂直纸面）向外19内，不变20BCD 21 （14 分） （1）线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间 mg = f + B 2a 2v 2 R 解得v2 = (mg - f )R B 2a 2 （2）线框从离开磁场至上升到最高点的过程 (mg + f ) h = 1 2 mv1 2 线框从最高点回落至磁场瞬间 (mg - f ) h = 1 2 mv2 2 、式联立解得 v1 = mg + f mg - f v2 = (mg) 2 f 2 R B 2a 2 （3）线框在向上通过通过过程中 1 2 mv0 2 - 1 2 mv1 2 = Q +（mg + f）(a + b) v0 = 2 v1
29、Q = 3 2 m (mg) 2 f 2 R B 4a 4 - （mg + f） (a + b) 评分标准： 本题共 14分。第（ 1）小题 4分，得出 、 式各 2分；第（ 2）小题 6分，得出 、 式各 2分，正确得出结果式2分，仅得出 式1分；第（ 3）小题 4分，得出 、 式各 2分。 22、F Il ，电场强度23、qvB，NqvB 24、A 25 （1）EBL（v1v2） ，IE/R，FBIL B 2L2（v 1v2） R ，速度恒定时有： B 2L2（v 1v2） R f，可得： v2v1 fR B 2L2， （2）fm B 2L2v 1 R ， （3）P导体棒Fv2f v1 f
30、R B 2L2， P电路E 2/RB 2L2（v 1v2） 2 R f 2R B 2L2， （4）因为 B 2L2（ v 1v2） R fma，导体棒要做匀加速运动，必有v1 v2为常数，设为 v， av t v t ，则 B 2L2（atv t） R fma，可解得： a B 2L2 v tfR B 2L2tmR 26、A 27 （1）E1 3 Brv1，R总 1 64R 2 12R4R 4R，I1 E1 R总1 3 Brv1 4R ，F1BI1L1 3B 2r2v 1 4R ， mgF1ma，a g3B 2r2v 1 4Rm ， （2）E22Brv， R总2 48R 2 12R4R 3R，
31、I2 E2 R总2 2Brv 3R ， F2BI2L2 4B 2r2v 3R ，mg 4B 2r2v 3R ， v 3Rmg 4B 2r2，v 2 v 2 22gh，h9R 2gm2 32B 4r4 v2 2 2g ， I22 3 4 I2 Brv 2R ，P2 I22 2R 2 B 2r2v2 R 9R 2g2m2 16B 2r2， （3）Fmg4B 2r2v 3R ma，Fmamg4B 2r2（v 3at） 3R ， 28、收缩，变小 29 （1）金属棒做匀加速运动，R 两端电压UIv，U 随时间均匀增大，即v 随时间均匀增大， 加速度为恒量， （2）FB 2l2v Rr ma，以 F0.5v0.4 代入得（ 0.5 B 2l2 R r ）v0.4a，a 与 v 无关，所以 a0.4m/s 2， （0.5B 2l2 R r ） 0，得 B0.5T， （3）x1 1 2 at 2， v 0 B 2l2 m（R r） x2at，x1x2s，所以 1 2 at 2m（Rr） B 2l2 ats， 得： 0.2t 20.8t 10，t1s， v/ms 1 v/ms 1 v/ms 1 v /ms 1 0.9 0.4 0.4 0.4 0.4 0 0.2 0.5 1 x/m 0 0.5 1 x/m 0 0.5 1 x/m 0 0.5 1 x/m