西方经济学微观部分高鸿业主编第五版习题答案.pdf

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1、1 西方经济学微观部分高鸿业主编第五版习题答案 第二章需求、供给和均衡价格 1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Qd50 5P，供给函数为 Qs 105P。 (1)求均衡价格Pe和均衡数量 Qe，并作出几何图形。 (2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd605P。求出相应的均衡价格 Pe和均衡数量 Qe，并作出几何图形。 (3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s 55P。求出相应的均衡价格 Pe和均衡数量 Qe，并作出几何图形。 (4)利用 (1)、(2)和(3)，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。 (5)利用 (1)、(2)和(3)

2、，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。 解答： (1)将需求函数Qd505P 和供给函数Qs 105P 代入均衡条件QdQs，有 505P 105P 得Pe6 将均衡价格 Pe6 代入需求函数Qd505P，得 Qe505 620 或者，将均衡价格Pe6 代入供给函数Qs 105P，得 Qe 105 620 所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe6，Qe20。如图 21 所示。 图 21 (2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Qd605P和原供给函数 Qs 105P代入均衡条 件 QdQs，有 605P 105P 得Pe7 将均衡价格 Pe7 代入 Qd605P，得 Qe605

3、 725 或者，将均衡价格Pe7 代入 Qs 105P，得 Qe 105 725 所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe7，Qe25。如图 22 所示。 2 图 22 (3)将原需求函数Qd505P 和由于技术水平提高而产生的供给函数 Qs 55P 代入均衡条件Qd Qs，有 505P 55P 得Pe5.5 将均衡价格 Pe5.5 代入 Qd505P，得 Qe505 5.522.5 或者，将均衡价格Pe5.5 代入 Qs 55P，得 Qe 55 5.522.5 所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe5.5，Qe22.5。如图 23 所示。 图 23 (4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经

4、济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其 特征。也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。以(1) 为例，在图 21 中，均衡点 E就是一个体现了静态分析特征的点。它是在给定的供求力量的相互作用下达 到的一个均衡点。在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数Qs 105P 和需求函数Qd505P 表 示，均衡点 E 具有的特征是：均衡价格Pe6，且当 Pe6 时，有 QdQsQe20；同时，均衡数量Qe 3 20，且当 Qe20 时，有 PdP sP e6。也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数中的参数 (50， 5)以及供给函数中的参数(10,5

5、)给定的条件下，求出的内生变量分别为Pe6 和 Qe20。 依此类推，以上所描述的关于静态分析的基本要点，在(2)及图 22 和(3)及图 23 中的每一个单独的 均衡点 Ei (i1,2)上都得到了体现。 而所谓的比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比 较新旧均衡状态。也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响， 并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以(2)为例加以说明。在图22 中，由 均衡点 E1变动到均衡点E2就是一种比较静态分析。它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的 影响。很清楚

6、，比较新、旧两个均衡点E1和 E2可以看到：需求增加导致需求曲线右移，最后使得均衡价 格由 6 上升为 7，同时，均衡数量由20 增加为 25。也可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的 前提下，由于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由50 增加为 60，从而使得内生变量的 数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来的6 上升为 7，同时，均衡数量由原来的20 增加为 25。 类似地，利用 (3)及图 23 也可以说明比较静态分析方法的基本要点。 (5)由(1)和(2)可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了， 均衡数量增加了。 由(1)和(

7、3)可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数 量增加了。 总之，一般地，需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动；供给与均衡价格成反方向 变动，与均衡数量成同方向变动。 2. 假定表 21(即教材中第54 页的表 25)是需求函数Qd500100P 在一定价格范围内的需求表： 表 21 某商品的需求表 价格 (元) 1 2 3 4 5 需求量400 300 200 100 0 (1)求出价格2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹性。 (2)根据给出的需求函数，求P2 元时的需求的价格点弹性。 (3)根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法

8、求出P2 元时的需求的价格点弹性。它与 (2) 的结果相同吗？ 解答： (1)根据中点公式ed Q P P1P2 2 , Q1Q2 2 )，有 ed200 2 24 2 ,300100 2 )1.5 (2)由于当 P2 时， Qd500100 2300，所以，有 ed dQ dP P Q (100) 2 300 2 3 (3)根据图 24，在 a点即 P2 时的需求的价格点弹性为 ed GB OG 200 300 2 3 或者edFO AF 2 3 4 图 24 显然，在此利用几何方法求出的P2 时的需求的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是 相同的，都是ed 2 3。 3. 假定

9、表 22(即教材中第54 页的表 26)是供给函数Q s 22P 在一定价格范围内的供给表： 表 22 某商品的供给表 价格 (元) 2 3 4 5 6 供给量2 4 6 8 10 (1)求出价格3 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性。 (2)根据给出的供给函数，求P3 元时的供给的价格点弹性。 (3)根据该供给函数或供给表作出几何图形，利用几何方法求出P3 元时的供给的价格点弹性。它与 (2) 的结果相同吗？ 解答： (1)根据中点公式es Q P P1P2 2 ,Q 1Q2 2 )，有 es 4 2 35 2 ,48 2 )4 3 (2)由于当 P3 时， Q s 22 34，所以， e

10、sdQ dP P Q2 3 41.5。 (3)根据图 25，在 a点即 P3 时的供给的价格点弹性为 es AB OB 6 41.5 5 图 25 显然，在此利用几何方法求出的P3 时的供给的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是 相同的，都是es1.5。 4. 图 26(即教材中第54 页的图 228)中有三条线性的需求曲线AB 、AC 和 AD。 图 26 (1)比较 a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。 (2)比较 a、e、f 三点的需求的价格点弹性的大小。 解答： (1)根据求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲 线上的 a、b、c

11、三点的需求的价格点弹性是相等的。其理由在于，在这三点上，都有 edFO AF (2)根据求需求的价格点弹性的几何方法，同样可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线 上的 a、e、f 三点的需求的价格点弹性是不相等的，且有ea de f de e d。其理由在于 在 a 点有： ea d GB OG 在 f 点有： efd GC OG 在 e 点有： ee dGD OG 在以上三式中，由于GBGCGD，所以， ea de f de e d。 5.利用图 27 (即教材中第 55 页的图 229)比较需求价格点弹性的大小。 (1)图(a)中，两条线性需求曲线D1和 D2相交于 a 点。试问

12、：在交点 a，这两条直线型的需求的价格点 弹性相等吗？ (2)图(b)中，两条曲线型的需求曲线D1和 D2相交于 a 点。试问：在交点 a，这两条曲线型的需求的价 格点弹性相等吗？ 6 图 27 解答：(1)因为需求的价格点弹性的定义公式为ed dQ dP P Q，此公式的 dQ dP 项是需求曲线某一点斜率的 绝对值的倒数， 又因为在图 (a)中，线性需求曲线D1的斜率的绝对值小于线性需求曲线D2的斜率的绝对值， 即需求曲线D1的 dQ dP值大于需求曲线 D2的 dQ dP值，所以，在两条线性需求曲线 D1和 D2的交点 a，在 P 和 Q 给定的前提下，需求曲线D1的弹性大于需求曲线D2

13、的弹性。 (2)因为需求的价格点弹性的定义公式为ed dQ dP P Q， 此公式中的 dQ dP 项是需求曲线某一点的斜率的绝 对值的倒数，而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。在图(b)中，需求曲线 D1过 a点的切线 AB 的斜率的绝对值小于需求曲线D2过 a 点的切线 FG 的斜率的绝对值，所以，根据在解 答(1)中的道理可推知，在交点a，在 P 和 Q 给定的前提下，需求曲线D1的弹性大于需求曲线D2的弹性。 6. 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入 M 之间的函数关系为M100Q2。 求：当收入 M 6 400 时的需求的收入点弹性。 解答： 由已

14、知条件M100Q2，可得 Q M 100 于是，有 dQ dM 1 2( ) M 100 1 2 1 100 进一步，可得 eM dQ dM M Q 1 2( ) M 100 1 2 1 100 100 M 100 2 M 100 1 2 观察并分析以上计算过程及其结果，可以发现，当收入函数MaQ2(其中 a0，为常数 )时，则无论收 入 M 为多少，相应的需求的收入点弹性恒等于 1 2。 7. 假定需求函数为QMP N，其中 M 表示收入， P 表示商品价格， N(N0)为常数。 求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解答： 由已知条件QMP N，可得 ed dQ dP P Q M (N

15、) P N1P MP NN eM dQ dM M Q P NM MP N1 由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Q(P)MP N 而言， 其需求的价格点弹性总等于幂指数的绝 对值 N。而对于线性需求函数Q(M) MP N 而言，其需求的收入点弹性总是等于1。 8. 假定某商品市场上有100 个消费者，其中，60 个消费者购买该市场 1 3的商品，且每个消费者的需求 的价格弹性均为3；另外 40 个消费者购买该市场 2 3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为 6。 7 求：按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？ 解答： 令在该市场上被100 个消费者购买的商品总量为Q，相应的市

16、场价格为P。 根据题意，该市场 1 3的商品被 60 个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是3，于是，单个 消费者 i 的需求的价格弹性可以写为 edi dQi dP P Qi3 即 dQi dP 3 Qi P (i 1,2，,，60)(1) 且 i1 60 Qi Q 3 (2) 类似地，再根据题意，该市场 2 3的商品被另外 40 个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是 6，于是，单个消费者j 的需求的价格弹性可以写为 edj dQi dP P Qj6 即 dQj dP 6 Qj P (j 1,2，,，40)(3) 且 j1 40 Qj 2Q 3 (4) 此外，该市场上100

17、 个消费者合计的需求的价格弹性可以写为 ed dQ dP P Q d i1 60 Qi j1 40 Qj dP P Q 6040 11 . j i ij dQ dQP dPdPQ 将式 (1)、式 (3)代入上式，得 ed 6040 j 11 Q p ( 3.). i ij Q PPQ （-6.） 6040 11 36 . Q ij ij p QQ pp 再将式 (2)、式 (4)代入上式，得 ed 36 2 .( 14).5 33 QQpQP PpQPQ 所以，按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。. 9、假定某消费者的需求的价格弹性ed1.3，需求的收入弹性 eM2.2。 求：

18、 （1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。 于是有 解答： （1）由于 ed P P Q Q ，于是有 8 Q Q ed P P (1.3) (2%)2.6% 即商品价格下降2%使得需求数量增加2.6%. （2）由于 eM M M Q Q ，于是有 Q Q eM M M 2.2 5%11% 即消费者收入提高5%使得需求数量增加11%。 10. 假定在某市场上A、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为 PA200QA，对 B 厂商的需求曲线为 PB3000.5QB；两厂商目

19、前的销售量分别为QA50，QB100。 求： (1)A、B 两厂商的需求的价格弹性edA和 edB各是多少？ (2)如果 B厂商降价后， 使得 B 厂商的需求量增加为Q B160，同时使竞争对手 A 厂商的需求量减少为 Q A40。那么， A厂商的需求的交叉价格弹性 eAB是多少？ (3)如果 B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的行为选择吗？ 解答： (1)关于 A 厂商： 由于 PA200QA20050150，且 A 厂商的需求函数可以写成 QA200PA 于是， A 厂商的需求的价格弹性为 edA dQA dPA PA QA (1) 150 50 3 关于 B

20、厂商： 由于 PB3000.5QB3000.5 100250，且 B厂商的需求函数可以写成： QB6002PB 于是， B 厂商的需求的价格弹性为 edB dQB dPB PB QB (2) 250 100 5 (2)令 B 厂商降价前后的价格分别为PB和 P B，且 A 厂商相应的需求量分别为 QA和 Q A，根据题意有 PB3000.5QB3000.5 100250 P B3000.5QB3000.5 160220 QA50 Q A40 因此， A 厂商的需求的交叉价格弹性为 eAB QA PB PB QA 10 30 250 50 5 3 (3)由(1)可知， B 厂商在 PB250 时

21、的需求的价格弹性为 edB5，也就是说，对B 厂商的需求是富有弹 性的。我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向的变化，所以，B 厂商将商 品价格由 PB250 下降为 P B220，将会增加其销售收入。具体地有： 降价前，当 PB250 且 QB100 时， B 厂商的销售收入为 9 TRBPB QB250 10025 000 降价后，当 P B220 且 Q B160 时， B厂商的销售收入为 TR BP BQ B220 16035 200 显然， TRBTR B，即 B 厂商降价增加了他的销售收入，所以，对于 B 厂商的销售收入最大化的目标 而言，他的降价行为是正确

22、的。 11. 假定肉肠和面包是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，并且已知 一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。 (1)求肉肠的需求的价格弹性。 (2)求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性。 (3)如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么，肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交 叉弹性各是多少？ 解答： (1)令肉肠的需求为X，面包卷的需求为Y，相应的价格为PX、PY，且有 PXPY。 该题目的效用最大化问题可以写为 maxU(X ，Y)minX ，Y s.t.PX XPY YM 解上述方程组有 XY M PXPY 由此可得肉肠的需求的价格弹性为 edX ?X ?PX

23、PX X M (PXPY)2 PX M PXPY PX PXPY 由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步有 edX PX PXPY 1 2 (2)面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为 eYX ?Y ?PX PX Y M (PXPY)2 PX M PXPY PX PXPY 由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步有 eYX PX PXPY 1 2 (3)如果 PX2PY，则根据上面 (1)、(2)的结果，可得肉肠的需求的价格弹性为 edX ?X ?PX PX X PX PXPY 2 3 面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为 eYX ?Y ?PX PX Y PX PXPY 2 3 12.假定

24、某商品销售的总收益函数为TR120Q3Q2。 求：当 MR 30 时需求的价格弹性。 解答： 由已知条件可得 10 MR dTR dQ 1206Q30(1) 得Q15 由式 (1)式中的边际收益函数MR 1206Q，可得反需求函数 P1203Q(2) 将 Q15 代入式 (2)，解得 P75，并可由式 (2)得需求函数Q40P 3 。最后，根据需求的价格点弹性 公式有 ed dQ dP P Q( ) 1 3 75 15 5 3 13.假定某商品的需求的价格弹性为1.6，现售价格为P4。 求：该商品的价格下降多少，才能使得销售量增加10% ？ 解答： 根据已知条件和需求的价格弹性公式，有 ed

25、Q Q P P 10% P 4 1.6 由上式解得 P 0.25。也就是说，当该商品的价格下降0.25，即售价为P3.75 时，销售量将会增 加 10%。 14. 利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。 解答： 厂商的销售收入等于商品的价格乘以销售量，即TRP Q。若令厂商的销售量等于需求量，则 厂商的销售收入又可以改写为TR P Qd。由此出发，我们便可以分析在不同的需求的价格弹性的条件下， 价格变化对需求量变化的影响，进而探讨相应的销售收入的变化。下面利用图28 进行简要说明。 图 28 在分图 (a)中有一条平坦的需求曲线，它表示该商品的需求是富有弹性

26、的，即ed1。观察该需求曲线 上的 A、B 两点，显然可见，较小的价格下降比例导致了较大的需求量的增加比例。于是有：降价前的销 售收入 TR1P1 Q1，相当于矩形OP1AQ1的面积，而降价后的销售收入TR2P2 Q2，相当于矩形OP2BQ2 的面积，且 TR1TR2。也就是说，对于富有弹性的商品而言，价格与销售收入成反方向变动的关系。 类似地，在分图 (b)中有一条陡峭的需求曲线，它表示该商品的需求是缺乏弹性的，即ed1。观察该 11 需求曲线上的A、B 两点，显然可见，较大的价格下降比例却导致一个较小的需求量的增加比例。于是， 降价前的销售收入TR1P1 Q1(相当于矩形 OP1AQ1的面

27、积 )大于降价后的销售收入 TR2P2 Q2(相当于矩形 OP2BQ2的面积 )，即 TR1TR2。也就是说，对于缺乏弹性的商品而言，价格与销售收入成同方向变动的关 系。 分图 (c)中的需求曲线上A、B 两点之间的需求的价格弹性ed1(按中点公式计算)。由图可见， 降价前、 后的销售收入没有发生变化，即TR1TR2，它们分别相当于两块面积相等的矩形面积(即矩形 OP1AQ1和 OP2BQ2的面积相等 )。这就是说，对于单位弹性的商品而言，价格变化对厂商的销售收入无影响。 例子从略。 15. 利用图 29(即教材中第 15 页的图 21)简要说明微观经济学的理论体系框架和核心思想。 图 29产

28、品市场和生产要素市场的循环流动图 解答： 要点如下： (1)关于微观经济学的理论体系框架。 微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究，说明现代西方经济社会市场机制的运行和作用， 以及改善这种运行的途径。或者，也可以简单地说，微观经济学是通过对个体经济单位的研究来说明市场 机制的资源配置作用的。市场机制亦可称作价格机制，其基本的要素是需求、供给和均衡价格。 以需求、供给和均衡价格为出发点，微观经济学通过效用论来研究消费者追求效用最大化的行为，并 由此推导出消费者的需求曲线，进而得到市场的需求曲线。生产论、成本论和市场论主要研究生产者追求 利润最大化的行为，并由此推导出生产者的供给曲线，进而得

29、到市场的供给曲线。运用市场的需求曲线和 供给曲线， 就可以决定市场的均衡价格，并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中， 一个经济社会如何在市场价格机制的作用下，实现经济资源的配置。其中，从经济资源配置效果的角度讲， 完全竞争市场最优，垄断市场最差， 而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场，寡头市场比较接近垄断市场。 至此，微观经济学便完成了对图29 中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究。为了更完整地研究 价格机制对资源配置的作用，市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场。生产要素的需求方 面的理论， 从生产者追求利润最大化的行为出发，推导生产要素的需求曲线；生产要素

30、的供给方面的理论， 从消费者追求效用最大化的角度出发，推导生产要素的供给曲线。据此，进一步说明生产要素市场均衡价 格的决定及其资源配置的效率问题。这样，微观经济学便完成了对图29 中下半部分所涉及的关于生产要 素市场的内容的研究。 在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后，一般均衡理论讨论了 一个经济社会中所有的单个市场的均衡价格决定问题，其结论是： 在完全竞争经济中，存在着一组价格(P1， P2，,， Pn)，使得经济中所有的 n 个市场同时实现供求相等的均衡状态。这样，微观经济学便完成了对其 核心思想即“看不见的手”原理的证明。 在上面实证研究的基础上，微观经济

31、学又进入了规范研究部分，即福利经济学。福利经济学的一个主 要命题是：完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态。也就是说，在帕累托最优的经济效率的意义上，进 一步肯定了完全竞争市场经济的配置资源的作用。 在讨论了市场机制的作用以后，微观经济学又讨论了市场失灵的问题。市场失灵产生的主要原因包括 垄断、外部经济、公共物品和不完全信息。为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率，经济学家又探讨 和提出了相应的微观经济政策。 (2)关于微观经济学的核心思想。 微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资源配置。通常用英国古典 经济学家亚当 斯密在其 1776 年出版的 国民财富的性质和原因

32、的研究一书中提出的、 以后又被称为“看 12 不见的手”原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想，其原文为：“每人都在力图应用他的资本， 来使其生产品能得到最大的价值。一般地说，他并不企图增进公共福利，也不知道他所增进的公共福利为 多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去 促进一种目标，而这种目标绝不是他所追求的东西。由于他追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益， 其效果要比他真正想促进社会利益时所得到的效果为大。” 13 第三章效用论 1. 已知一件衬衫的价格为80 元，一份肯德基快餐的价格为20 元，在某消费者关于这两种商品的效用 最大

33、化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？ 解答： 按照两商品的边际替代率MRS 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成： MRSXY Y X 其中， X 表示肯德基快餐的份数；Y表示衬衫的件数；MRSXY表示在维持效用水平不变的前提下，消费 者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。 在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有 MRSXY PX PY 即有MRSXY 20 800.25 它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 为 0.25。 2. 假设某消费者的均衡如图31(即教材中第96

34、 页的图 322)所示。其中，横轴 OX1和纵轴 OX2分别 表示商品 1 和商品 2 的数量，线段AB 为消费者的预算线，曲线 图 31某消费者的均衡 U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。已知商品1 的价格 P12 元。 (1)求消费者的收入； (2)求商品 2 的价格 P2； (3)写出预算线方程； (4)求预算线的斜率； (5)求 E 点的 MRS12的值。 解答： (1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1 的数量为 30 单位，且已知P12 元，所以， 消费者的收入M2 元 3060 元。 (2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2 的数量为 20 单位

35、，且由 (1)已知收入M60 元，所 以，商品 2 的价格 P2 M 20 60 203 元。 (3)由于预算线方程的一般形式为 P1X1P2X2M 所以，由 (1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X13X260。 (4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2 2 3X120。很清楚，预算线的斜率为 2 3。 (5)在消费者效用最大化的均衡点E 上，有 MRS12P 1 P2，即无差异曲线斜率的绝对值即 MRS等于预算线 斜率的绝对值 P1 P2。因此， MRS12 P1 P2 2 3。 3.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶 )的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B

36、和消费者 C 的效用函数。 (1)消费者 A 喜欢喝咖啡， 但对喝热茶无所谓。 他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。 (2)消费者 B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。 (3)消费者 C 认为，在任何情况下，1 杯咖啡和 2 杯热茶是无差异的。 (4)消费者 D 喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。 解答： (1)根据题意，对消费者A 而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A 的 效用水平。消费者A 的无差异曲线见图32(a)。图 32 中的箭头均表示效用水平增加的方向。 14 (2)根据题意，对消费者B 而言，咖啡和热茶是完全互补品

37、，其效用函数是Umin x1，x2 。消费者 B 的无差异曲线见图32(b)。 (3)根据题意，对消费者C 而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U2x1x2。消费者 C 的无 差异曲线见图32(c)。 (4)根据题意，对消费者D 而言，咖啡是厌恶品。消费者D 的无差异曲线见图32(d)。 15 , , 图 32关于咖啡和热茶的不同消费者的无差异曲线 4.对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔 现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给 16 消费者带来更大的效用。 图 33 解答： 一般说来

38、，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况 下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如图33 所示。 在图 33 中，直线 AB 是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线。在现金补助的预 算线 AB 上，消费者根据自己的偏好选择商品1 和商品 2 的购买量分别为x* 1和 x * 2，从而实现了最大的效用 水平 U2，即在图 33 中表现为预算线AB 和无差异曲线U2相切的均衡点E。 而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平U2。因为，譬如，当实物补助的商品组合为 F 点(即两商品数量分别为x11、x21)，或者为 G

39、 点(即两商品数量分别为x12和 x22)时，则消费者能获得无差 异曲线 U1所表示的效用水平，显然，U10 ，也可以收支平衡即 0，也可以亏损即0和 0 时，厂商会继续进行生产，这是毫 无问题的。但是，当TVC( 即 ARA VC)，则厂商就应该继续生产。这样，总收益在弥补全部总可变成本以后，还可以弥补一部分固定成 本。也就是说，生产比不生产强。如果TRTVC( 即 AR AVC) ，则对厂商来说生产与不生产都是一样的 结果，即全部固定成本得不到任何弥补。如果 TR0 ， 厂商继续生产。第二种情况为 0，厂商也继续生产。第三种情况为TVC ，则厂商继续生产。 第四种情况为MR，又由于垄断厂商

40、是根据利润最大化原则MRMC 来决定产量水平的，所以，在每一个产量水 平上均有PMC。这就是说，垄断厂商的产品价格是高于产品的边际成本的。而且，在MC 曲线给定的条 件下，垄断厂商的d 需求曲线以及相应的MR 曲线越陡峭， 即厂商的垄断程度越强，由利润最大化原则MR MC 所决定的价格水平P 高出边际成本MC 的幅度就越大。 鉴于在垄断市场上的产品价格PMC，经济学家提出了一个度量厂商垄断程度的指标：勒纳指数。勒 f(PMC,P)d 需求曲线和MR 曲线越陡峭时，PMC 数值就越大，勒纳指数也就越大。 57 第八章生产要素价格的决定 1.说明生产要素理论在微观经济学中的地位。 解答： 第一，从

41、商品的角度来看，微观经济学可以分为两个部分，即关于“产品”的理论和关于“要 素”的理论。前者讨论产品的价格和数量的决定，后者讨论要素的价格和数量的决定。 第二，产品的理论和要素的理论是相互联系的。特别是，产品理论离不开要素理论，否则就不完全。 这是因为，首先，产品理论在讨论产品的需求曲线时，假定了消费者的收入水平既定，但并未说明收入水 平是如何决定的；其次，在推导产品的供给曲线时，假定了生产要素的价格既定，但并未说明要素的价格 是如何决定的。这两点都与要素理论有关。因此，要素理论可以看成是产品理论的自然延伸和发展。 第三，在西方经济学中，产品的理论通常被看成是“价值”理论，要素理论通常被看成是

42、“分配”理 论。产品理论加上要素理论，或者，价值理论加上分配理论，构成了整个微观经济学的一个相对完整的体 系。 2.试述完全竞争厂商的要素使用原则。 解答： 第一，厂商在使用要素时同样遵循利润最大化原则，即要求使用要素的“边际成本”和“边际 收益”相等。 第二，在完全竞争条件下，使用要素的边际收益等于“边际产品价值”(要素的边际产品和产品价格的 乘积 )，而使用要素的边际成本等于“要素价格”。于是，完全竞争厂商使用要素的原则是：边际产品价值 等于要素价格。 3.完全竞争厂商的要素使用原则与利润最大化产量原则有何关系？ 解答： 从表面上看，完全竞争企业(实际上也包括其他企业)在生产过程中似乎有两

43、个不同的决策要做： 第一，购买多少要素？这是所谓的“要素需求”问题 使用多少要素才能够使利润达到最大？第二，生 产多少产量？这是所谓的“产品供给”问题 生产多少产量才能够使利润达到最大？ 实际上，这两个问题是一回事。这是因为在企业的要素需求和产品供给之间存在着一定的关系：如要 减少对要素的需求，则产品供给常常就不得不减少；反之，如要增加对产品的供给，则要素的需求常常又 不得不增加。二者之间的关系就是所谓的生产函数：QQ(L)。这里， L 为企业使用的要素数量(如劳动 )， Q 为使用要素L 所生产的产品数量。它们通过生产函数而“一一对应”。正是通过生产函数，企业关于使 用要素的决策和关于生产产

44、量的决策成为一枚硬币的两面：一旦企业决定了购买多少要素，它也就同时决 定了应当生产多少产量；同样，一旦企业决定了生产多少产量，它也就同时决定了应当购买多少要素。 这样一来，我们就可以有两种不同的方式来讨论企业的生产决策：或者，先求出利润最大化的要素需 求量，然后再根据生产函数，由要素的需求量求出相应的产品供给量；或者，先求出利润最大化的产品供 给量，然后再根据生产函数，由产品的供给量求出相应的要素需求量。 4.试述完全竞争厂商及市场在存在和不存在行业调整情况下的要素需求曲线。 解答： 第一，在完全竞争条件下，厂商对要素的需求曲线向右下方倾斜，即随着要素价格的下降，厂 商对要素的需求量将增加。

45、第二，如果不考虑某厂商所在行业中其他厂商的调整，则该厂商的要素需求曲线就恰好与其边际产品 价值曲线重合。 第三，如果考虑该厂商所在行业中其他厂商的调整，则该厂商的要素需求曲线将不再与边际产品价值 曲线重合。这是因为随着要素价格的变化，如果整个行业所有厂商都调整自己的要素使用量从而都改变自 己的产量的话，则产品的市场价格即会发生变化。产品价格的变化会反过来使每一个厂商的边际产品价值 曲线发生变化。于是，厂商的要素需求曲线将不再等于其边际产品价值曲线。在这种情况下，厂商的要素 需求曲线叫做“行业调整曲线”。行业调整曲线仍然向右下方倾斜，但比边际产品价值曲线要陡峭一些。 第四，在完全竞争条件下，市场

46、的要素需求曲线等于所有厂商的要素需求曲线(行业调整曲线 )的水平 相加。 5.设一厂商使用的可变要素为劳动L，其生产函数为： Q 0.01L3L238L 其中， Q 为每日产量， L 是每日投入的劳动小时数，所有市场(劳动市场及产品市场)都是完全竞争的， 单位产品价格为0.10 美元，小时工资为5 美元，厂商要求利润最大化。 问厂商每天要雇用再多少小时劳动？ 解答： 第一，已知工资W5。 第二，根据生产函数及产品价格P0.10，可求得劳动的边际产品价值如下(其中， MPL表示劳动的边 际产品 ) VMPLP MPLP dQ/dL 0.10 (0.01L3L238L) 0.10 (0.03L22

47、L38) 58 第三，完全竞争厂商的利润最大化要求边际产品价值等于工资，即 0.10 (0.03L22L38)5 或0.03L22L120 第四，解之得L120/3，L260。 第五，当 L120/3 时，利润为最小 (因为 dMPL/dL1.60)，故略去。 第六，当 L260 时，利润为最大 (dMPL/dL 1.60，故厂商对劳动的需求量与产品价格同方向变化。 7.某完全竞争厂商雇用一个劳动日的价格为10 元，其生产情况如下表所示。当产品价格为5 元时，他 应雇用多少个劳动日？ 劳动日数3 4 5 6 7 8 产出数量6 11 15 18 20 21 解答： 由题设可计算得表81： 表 81 劳动日数 (L) 产出数量 (Q) MPL Q/ L P VMP LP MPLW 3 6 5 10 4 11 5 5 25 10 5 15 4 5 20 10 6 18 3 5 15 10 7 20 2 5 10 10 8 21 1 5 5 10 从表 81 中可以看到，当L7 时，边际产品价值与工资恰好相等，均等于10。故厂商应雇用7 个劳动日。 8.试述消费者的要