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1、1 / 4 第8 题 F E D C B A 第 9题图 D/ D C B A 中学 2011 年春季八年级数学期末试卷（三） 班级 _学号 _姓名 _总分 _ 一、选择题（每题4分，共 40 分） 1.下列各式中，正确的是（） A ma mb a b B0 ba ba C 1 1 1 1 a b ac bc D yxyx yx1 22 2.据 2007 年末的统计数据显示,免除农村义务教育阶段学杂费的学生约为52000000 名 ,这个数用科学 记数法表示正确的是（） A. 6 102.5 B. 6 1052 C. 7 102 .5 D. 8 1052.0 3.若点 P在第二象限，且点P到
2、x 轴、 y 轴的距离分别为4，3，则点 P的坐标是 ( ) A（ 4，3） B（ 3，-4） C（ -3，4） D（ -4，3） 4.到三角形三边距离都相等的点是这个三角形的（） A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点 5.在函数 x y 2 1 中,自变量x取值范围是（） A.2x B.2x C.2x D.2. x 6.从一组数据中取出a个 1 x，b个 2 x，c个 3 x组成一组新数据，那么组成的新数据的平均数为 ( ) A. 3 321 xxx B. 3 cba C. 3 321 cxbxax D. cba cxbxax 321 7.函
3、数 21 ykkxy，)0(k x k 在同一坐标系中的图象大致是（） 8在 ABC 中，点E、D、F 分别在AB、BC、AC 上且 DECA ，DFBA，下列四个判断中不 正确的是（） A四边形AEDF 是平行四边形B如果 BAC=90 ，那么四边形AEDF 是矩形 C如果 AD BC，那么四边形AEDF 是菱形 D如果 AD 平分 BAC ，那么四边形AEDF 是菱形 y O x A B 第 10题 2 / 4 9将矩形ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知CED /=55，则 BAD/的大小是 ( ) A30 B35 C45 D60 10如图，已知点A 是一次函数y=x 的图
4、象与反比例函数y= x 2 的图象在第一象限内的交点，点B 在 x 轴的负半轴上，且OA=OB ，那么 AOB 的面积为（） A2 B 2 2 C2 D 22 . 二、填空题。（每题4 分，共 24 分） 11把命题“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。”改写成“如果，那 么”的形式是； 它的逆命题是：。 12把 9 个数按从小到大的顺序排列，其平均数是9，如果这组数中前5 个数的平均数是8，后 5 个数的平均数是10，则这 9个数的中位数是_. 13已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A、C 的坐标分 别为 A（10，0）、 C（0，4），
5、点D 是 OA 的中点，点P在 BC 边上运动，ODP 是腰长为5 的等腰三角形时，点P的坐标为。 14如图，在梯形纸片ABCD中，已知AB CD，AD=BC ， AB=6 ，CD=3 ，将该梯形纸片沿对角 线 AC 折叠，点D 恰与 AB 边上的 E 点重合，则 B 的度数为。 15 若 点A （ 2， y1）、 B （ 6， y2） 在 函 数 y= 12 x 的 图象上，则y1_y2（ 填 “” 或 “”）。 16甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下，各射击10 次，他们的平均成绩为7 环， 10 次射击 成绩的方差分别是 3 2 甲S，5.1 2 乙S，则成绩比较稳定的是_. （填“甲
6、”或 “乙”） 三、解答下列各题。（共86 分） 17（ 6分）计算： 20 234|1| 18 (6 分）解方程：1 2 1 3xx x 19 （6 分）先化简，再求值： 1 12 1 1 2 2 2 x x x x xx ，其中 2 1 x。 y x P D C B A O 13 题 E D C B A 14 题 3 / 4 20（ 8分）如图，等腰梯形ABCD 中， ADBC，点 E 是 AD 延长线上一点，DEBC （1）求证： E DBC； （2）判断 ACE 的形状（不需要说明理由） 21.（10 分）如图，是某寻宝示意图，F 为宝藏所在。AFBC ，ECBC ，BA DE BD
7、AE 甲、乙 两人同时从B 出发甲路线是BAE F；乙路线是BDCF假设两人寻找速度与途中 耽误时间相同，那么谁先找到宝藏请说明理由 22、（ 10 分）我们来探究“雪花曲线”的有关问题：下图是边长为1 的正三角形，将此正三角形 的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边, 得到第二 个图形如下图；再将下图的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如下图。 （1）（ 4 分）求第5个图形周长。 （2）（ 6 分）求第n 个图形与周长C的函数关系式。 23（ 10 分）将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与 A 重合，点D 落到 D 处，折
8、痕为 EF （1）求证： ABE AD F； （2）连接 CF，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论 A B C D E F D A BC D E 第 22 题第 21题 4 / 4 24（10 分）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y= 3 4x+3 的图象与 x 轴和 y 轴交于 A、B 两点，将 AOB 绕点 O 顺时针旋转90 后得到 A OB . （1）求直线A B 的解读式； （2）若直线A B 与直线 AB 相交于点C，求 SA BCSABO的值 . 25.（10 分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1 元，另一种是会员卡 租碟，办
9、卡费每月12 元，租碟每张0.4 元，小郑经常来该店租碟。若每月租碟数量为x 张。 （ 1）写出零星租碟方式每月应付金额y1元及会员卡租碟方式每月应付金额y2元与租碟数量x 张 之间的函数关系式； （2）若小郑计划7 月份租碟30 张，试问选择哪种租碟方式较省钱，请计算说明； （3）当 x 为何值时，采用零星租碟合算？ 26（ 10 分）如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n后得到正方形AEFG，边EF与CD交 于点O （1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条 线段相交且互相垂直 ，并说明这两条线段互相垂直的理由； （ 2）若正方形的边长为2cm，若旋转的角度为30，求重叠部分（四边形AEOD）的面 积。 （1）我连结的两条相交且互相垂直的线段是_和_ 理由如下： x y AO B B A C ( 第22 题 G D O C F E B A