一分钟速算及十大速算技巧(完整版).pdf

《一分钟速算及十大速算技巧(完整版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一分钟速算及十大速算技巧(完整版).pdf（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、1 / 30 一分钟速算及十大速算技巧（完整版） 十个手指，手掌面向自己，从左往右数数。 1 个位比十位大19 口诀 个位是几弯回几，弯指左边是百位，34 9=306 899=801 弯指读 0为十位，弯指右边是个位。78 9=702 459=405 2 个位比十位大9 口诀 个位是几弯回几，原十位数为百位，38 9=3.42 259=225 左边减去百位数，剩余手指为十位，13 9=117 189=162 弯指作为分界线。弯指右边是个位。 3 个位与十位相同9 口诀 个位是几弯回几，弯指左边是百位，33 9=297 889=792 弯指读 9为十位，弯指右边是个位。44 9=396 4 个位

2、比十位小9 十位减 1，写百位，原个位数写十位，949=（9-1） 100+4 10+（ 100-94）=846 与百差几写个位（加补数），如差几十加十位。83 9=（8-1） 100+ 30+17=747 62 9=（ 6-1） 100+210+（100-62）=558 加法 加大减差法 前面加数加上后面加数的整数， 减去后面加数与整数的差等于和（减补数）。 +1 -2 1378+98=1378 100+2=1476 5768+9897=5768+10000 103 =15665 求只是两个数字位置变换两位数的和 前面加数的十位数加上它的个位数，乘以11等于和 47+74=（4+7） 11=

3、121 68+86= （6+8） 11=154 58+85=（5+8） 11=143 一目三行加法 365427158 口诀 +644785963 1 不够 9 的用分段法直接相加，并要提前虚进1 +742334452 2 中间数字和 19 的弃 19,前边多进1(中间弃 9) 1752547573 3 末位数字和 19 的弃 20,前边多进1 (末位弃 10) 2 / 30 注意事项： 中间数字和小于9 用直加法或分段法 分段法直加法 1+ -19 1+ -20 36 0427158 36 042 9158 36042715 9 64 1785963 64 178 9963 64178596

4、 9 +74 2334452 +74 233 9452 +74233445 9 174 4547573 174 455 8573 174454758 7 中间数字出现三个9：中间弃19，前边多进1 末位三个9， 20 ，末位弃 20，前面多进1 减法 减大加差法 口诀：被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。 321-98=223 8135-878=7257 91321-8987=82334 -1+2 -1+122 -1+1013 （ 100+2）（ 1000+122）（ 10000+1013） 求只是数字位置颠倒两个两位数的差 口诀：被减数的十位数减去它的个位数，乘以9，等于差。 74

5、-47=（7-4） 9=27 83-38= （8-3） 9=45 92-29=（9-2） 9=63 求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差 口诀：被减数的百位数减它的个位数，乘以9（差的中间必须写9），等于差。 936639=297 723 327=396 873 378=495 （9 6） 9=39=27 （ 73） 9=36 （ 83） 9=45 求互补两个数的差 口诀：被减数减去50，它的差扩大两倍是最终差。 7327=（7350） 2=46 两位互补的数相减，用50 613 387=（613500） 2=226 三位互补的数相减，用500 81121888=（81125000） 2

6、=6224 四位互补的数相减，用5000 乘法 十位相同，个位互补 口诀：在前面因数的十位数上加个1，和另一个十位数乘得的积，后写两个个位积，即为所求 最终积。 6763=（6+1） 6100+73=4221 38 76 81 32 74 89 1216 5624 7209 （十位数没有要添个零） 3 / 30 规律：十位互补，个位相同。 口诀：十位与十位相乘加上其中一个个位数，个位与个位相乘 7636=（73+6） 100+66=2736 56 2=（ 55+6） 100+66=3136 6848=（64+8） 100+88=3264 一个数十位与个位互补，另一个数十位与个位相同的乘法运算

7、互补数十位加个1，和另一数十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积。 3766=（3+1） 6100+67=2442 88888888888 4677=(4+1) 7 100+67=3542 37 4428=(2+1) 4+48=1232 3288888888856 （ 3+1 ） 8=32 11 的乘法 高位是几则进几，两两相加挨着写。相加超10 前加 1，个位是几还写几。 231415 11 2545565 十位是 1 的乘法个位数是1 的乘法 个位相乘写个位， 13 个位相乘写个位，31 51 61 个位相加写十位，12 十位相加写十位，21 7181 十位相乘写百位， 156 十位相

8、乘写百位，651 3621 4941 有进位的加进位。有进位的加进位。 补充 1.被乘数和乘数十位数相同，个位数之和不等于10 个位相乘写个位，个位相加再乘一个十位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进 位。 23 2325=（22）100+（3+5）210+35=575 25 57 5 2. 被乘数和乘数个位数相同，十位数之和不等于10 个位相乘写个位，十位相加再乘一个个位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进 位。 23 2343=（24）100+（2+4）310+33=989 43 989 3.被乘数和乘数十位数相差为1，个位数之和等于10 方法：平方差公式：（A+B）（ A

9、B）=A 2 B2 4 / 30 5248=（50+2）（502）=50 222=2496 注：两数差为2， 4，6，8，10 的两个数相乘也可用此法 2428=（26+2）（262）=26 222=676-4=672 此方法还可以推广到多位数乘法 592608=（6008）（600+8）=600 282=36000064=359936 特殊数字的乘法运算 7215=（722） (152)=3630=1080 15230 36625=(3664) （254）=91.5100=9150 254100 61235=（6122）(352)=30670=21420 35 270 21445=(2142

10、) (452)=10790=9630 45 290 568125=(5688) (1258)=711000=71000 125 81000 3815=(382) (152)=1930=570 4825=(484) (254)=12100=1200 4235=(422) (352)=2170=1470 7845=(782) (452)=3990=3510 856125=(8568) (1258)=1071000=107000 任意两位数乘两位数万能法 三步法： 1.个位相乘。 2.上下个位十位交叉相乘积相加；3.十位相乘（有进位的加 进位） 35 34 41 52 52 35 1820 1768

11、 1435 任意三位数乘两位数万能法 四步法： 1.个位数上下相乘，写个位； 2.个位数和十位数交叉相乘，积相加（有进位的加进位）写十位； 3.个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘，再相加（有进位的加进位） 4.十位数和百位数交叉相乘，写到最高位即可。 312 438 5 / 30 56 52 17472 22776 任意三位数乘以三位数的万能法 五步法： 1.个位数相乘，写个位； 2.个位与十位交叉相乘相加，写十位； 3.个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘，写百位； 4.十位与百位交叉相乘积相加，写千位； 5.百位与百位交叉相乘，写万位。 数位越大越好算 999 2=99800

12、1 99999999 2 =9999999800000001 几个 9 数去相乘；几个 9 数去相乘； 位数减 1 写成 9；位数减 1 写成 9； 9 后写 8 补一位；9 后写 8补一位； 8 前几个 9，8 后就加几个0；几个 9 数几个 0； 最后写个1；末尾只写一个1；即为乘式最终 积。 999587=586413 1.求补数； 999-413（补数） =586 999456=455544 2.交叉相减减补数（减一次） 999-544=455 998897=895206 3.补数相乘写后边（先求两数各补数，减 另一 998-103=895 数写前边，补数相乘写后边，是几位数错几位）。

13、 2（998 的补数） 103=206 数位小的也好算 106 2=11236 2072=42849 3072=94249 口诀：百位数乘以百位数写高位； 6 / 30 百位数和个位数相乘扩大两倍写中间； 个位数乘个位数写后面。 单位数的乘法运算单位数除法 2的乘法运算 1234 直写倍， 13569872=2713974 后数大 5前加 1； 5个 为0 ， 6个2 ； 375696587 2=751393174 7 个为 4，8 个 6；475982=95196 9 个为 8 要记牢；算前看后莫忘掉。 3的乘法运算 123 数直写倍， 后大 34 前加 1，1346986 3=404095

14、8 大于 67 要进 2， （循环小数要记准）4739683=1421904 4 个为 2，5 个 5， 6 个为 8，7 个 1， 8 个为 4，9 个 7. （算前看后别忘掉） 4的乘法运算 1 数 2 数直写倍； 后大 25 前加 1；365478 4=1461912 大于 50 要进 2； 大于 75 要进 3；287986494=115194596 偶数各自皆互补； 奇数各自凑5 奇； 一定要记住他的进位率。 5的乘法运算 任何数乘以5，等于它的半数加0. 除数是 2 的运算 口诀： 除 2 折半读得数。 482=24 762=38 除数是 3 的运算 口诀：除3 一定要细点算 43

15、=1.333 余 1 余 2 有循环5 3=1.666 余 1 循环 333，余 2 循环 666 253=8.333 小数要求留几位，余1 要舍余 2 进。 293=9.666 除数是 4 的运算 口诀：除4 有整也有余， 余按进率读得数，5 4=1.25 余 1，便是点25；6 4=1.5 余 2，定是点50；7 4=1.75 余 3，就是点75；126 4=31.5 不需计算便知数。438 4=109.5 除数是 5 的运算 口诀：任何数除以5，等于这个数2 倍后再 除以10（被除数扩大两倍，小数点向左移 动一位）。 18 5=（ 18 2）（ 5 2） =36 10=3.6 368 5

16、= （ 368 2） （ 5 2 ） =736 10=73.6 除数是 6 的运算 7 / 30 4865=2430 18 5=（ 18 2） （ 5 2） =9 10=90 2645=1320 3685=1840 73565=36780 6的乘法运算 167 数要进 1； 后大 34 将 2 进；37686=22608 大于 50 要进 3； 后大 67 要进 4；671589 6=4029534 834 数要进 5； 循环小数要记准；偶数各自皆本身； 奇数和 5来相比；小于5数身减 5； 循环小数要记准。 7的乘法运算 三位三位比 142857-进 1 167587=117306 2857

17、14进 2 428571进 3 3654757=2558325 571428进 4 714285进 5 857142进 6 8的乘法运算 125 进 1 25-进 2 3658 8=29264 375 进 3 5进 4 475868=380688 625 进 5 75-进 6 875 进 7 9的乘法运算 两位数之间前后比 5477 前小于后照数进；3654789=3289302 前大于后腰减1； 745632 各数个位皆互补；27159867 9=244438803 算到末尾必减1。 83951243 除数是 9的运算 口诀： 除 6 得整还有余，7 6=1.166 余按进率读小数，8 6=

18、1.333 余 1，小数 166 循环；9 6=1.5 余 2，33 循环数；106=1.666 余 3，小数是点5；116=1.833 余 4 小数 666循环； 余 5，循环 833； 要求几位定进舍。 除数是 7 的运算 口诀： 整数需要认真除，余数循环六位数， 乘法进率记得准，余几循环进率几； 余 1 是 142857循环87=1.142857 767=10.857142 余 2 是 14 搬后位；285714 循环 97=1.285714 137 7=19571428 余 3 是将头按在尾；428571 107=1.428571 225 7=32.142857 余 4 是 57 移前

19、位；571428 117=1.571428 余 5 是将尾按在首；714285 127=1.714285 余 6 是分半前后移。857142 137=1.857142 先看小数留几位，决定是舍还是进。 除数是 8 的运算 口诀： 8 除有整还有余， 余 1，小数点125；余1 是 .125 98=1.125 余 2 小数是点25，余2 是 .25 108=1.25 余 3，小数点375；余3 是 .375 118=1.375 余 4 它是点 5 数，余4是 .5 128=1.5 余 5，小数点625；余5 是 .625 138=1.625 余 6 小数是点75，余6 是 .75 148=1.7

20、5 余 7，小数点878；余7 是 .875 8 / 30 口诀：任何数除以9，余几循环几。 用 9 去除除不尽；余1 111 循 环 829=9.111 余 2 222 余几循环就是几；余 3 333 839=9.222 余 4 444 需看小数留几位；余 5 555 589=6.444 余 6 666 决定是舍还是进。余 7 777 649=7.111 余 8 888 158=1.875 8 的余数虽然大， 132 8=16.5 但是都能除尽它。 特殊数的除法运算 口诀： 任何数除以15，等于它的2 倍再除 30. 37515=（3752）（ 152）=750 30=25 任何数除以25，

21、等于它的4 倍再除 100. 136 25=（ 136 4）（ 25 4） =544 100=5.44 任何数除以35，等于它的2 倍再除 70 250 35= （ 250 2） （ 35 2 ） =500 70=7.142857 任何数除以45，等于它的2 倍再除 90. 350 45= （ 350 2） （ 45 2 ） =700 90=7.777 任何数除以125，等于它的8倍再除 1000 105 125= （ 105 8） （ 125 8） =840 1000=0.84 扩展思维，数学计算可用多种方法，这是另一本书的介绍，有的方法相同，有的方法不 同，认为简单的就可以用，复杂的就放弃

22、。 数学神算 两位数乘法 一被乘数和乘数的十位数 字相同 ，个位数 字之和等于10 的两位数乘 法； 方法：（ 1）乘数的个位数字与被乘数的个位数 字相乘 得一数。 （2）被乘数十位数 字加 1 的和与 乘数的十位数 字相乘 又得一数。 （3）两数相连 即为所求之积。 如：2723=621 2723=（2+1）2100+73=600+21=621 7476=（7+1）7100+46=5600+24=5624 一和二采用以下方法： 十位： 被乘数（乘数 个位： 被乘数乘数（两位数） 9 / 30 注：如果个位数字相乘积不满10，十位数字将用 0补（下同）。 如 3139=（3+1）3100+19

23、=1200+9=1209 两位数的平方，个位数是5的也可用此法 3535=1225 7575=5625 9595=9025 此法也可以推广到多位数。 如：498492=4949+1 100+28=245016 二 被乘数的十位数字和个位数字相同，乘数的十位数字和个位数字之和等于10 的两位数乘法。 方法：乘数的个位数字与被乘数的个位数相乘 得一积； 乘数的十位数字加1 的和与被乘数的十位数相乘又得一积。 如：4428=1232 6673=4818 3382=2706 三 被乘数和乘数的 个位数字相同 ，十位数 字之和等于 10 的两位数乘法： 方法：（ 1）乘数的个位数与被乘数的个位数字相乘得

24、一数 。 （2）乘数的十位数字与被乘数的十位数字相乘之积加上一个个位数字得一数。 如：7636=2736 47 67=3149 5757=3249 注：两位数的平方，十位数字是5的也可用此方法。 58 2=3364 58 58=（55+8）100+88=3364 两位数的平方 ，十位数是 4 的，其方法为 25 减去其个位数的补数 ，后面连上 补 数自乘的积 。如： 47 2=（25-3）100+32=2200+9=2209 四 被乘数和乘数的 个位数字相同 ，十位数 字之和不等于 10 的两位数乘法。 方法：（ 1）乘数的个位数字与被乘数的个位数相乘得一积 ； （2）两十位数字之和与一个位数

25、字相乘得一积； （3）乘数的十位数与被乘数的十位数相乘得一积 ： 如：2343=989 2636=936 五 被乘数和乘数的十位数字相同，个位数 字之和不等于 10 的两位数乘法： 方法：（ 1）乘数的个位数与被乘数的个位数相乘得一积 。 （2）乘数的个位数字加上被乘数的个位数字之和与被乘数的十位数 字相乘得 一积； 十 位 数 相 乘 的 积 一 个 个 位 数 个位数相乘 得两位数的 积 十 位 数 相乘 两个不同数字 之和与一个相 同的数字相乘 个 位 数 相 乘得一 积 ， 一 位 数要进位 10 / 30 （3）乘数的十位数与被乘数的十位数相乘 又得一积。 注： 任意两位数的平方，也

26、可用此方法 如： 12 12=144 31 31=961 2626=676 六 两位数的平方十位是9 的，其方法为： 原数减去其补数，后面连上补数自 乘的积 。如： 92 2=8464 972=9409 七 被乘数和乘数的 十位数字相差为 1，个位数字之和等于10 的两位数乘法： 方法：校 用两平方差公式：（ A+B）（AB）=A2B2 如： 5248=2496，分解为 (50+2)(502)=50222=2496 注：个位数字之差为2，4，6，8，10的两个数相乘也可用此法： 2428=（26-2）（ 26+2）=26 2-22=676-4=672 此方法还可以推广到多位数乘法： 59260

27、8=（600-8）（600+8）=600 282=359936 八 任意两位数乘法： 方法：（ 1）被乘数的十位数与乘数的个位数相乘之积加上被乘数的个位数字与乘 数的十位数相乘之积的和得一数（即交叉相乘积相加 10）。 （2）两个位数字相乘得一数，两十位数字相乘得一数100。 （3）三位数相加就是所求之积。 如：2435=22+620=840 2435=（25+34）10+23100+45=220+600+20=840 以上各种方法，可应用小数乘法，计算结果按“计数定位法”定出小数点的位 置（多位数乘法也如此）。 多位数乘法 一运算中涉及的问题： 1. 什么叫补数？ 凑数整十、整百、整千、整万

28、的数，叫补数。即：两数之和等于10、 100、1000、10000，它们互为补数。 2. 找补数的方法：前位凑九，末（个）位凑十。 3. 补数的特点：某数是几位，补数一定是几位。例如： 两十位数相乘 进位（百位） 两数字十位和个 位交叉相乘进 位（十位） 个位数相乘得 一个数字并进 位 （个位） 11 / 30 98的补数的 02、9985的补数是 0015等。 4. 补数乘法的定位：乘数是几位，被乘数的个位向右移几位就是积的个位。 二运算方法： 1. 11 2=121、 1112=12321、 111112=1234321类推。 如果不是 11相连，可把它们变成11相连、分二步计算 如：22

29、225555=1111 211115=123432110=12343210 2. 任何数乘以11，首尾（末）两位数字不变，中间的数字就是相邻的两数之 和： 如：63111=6993 三如果被乘数是99 相连（不管多少位），都在被乘数的首位减去乘数的补 数、然后再在所得差的后面把补数昉上。如： （1） 9999999999=9999800001 （99999的补数是 00001） （2） 99965=96435（65的补数是 35，99935=964） （3） 999999726485=726484273515 （726485的补数是 273515） （999999273515=726484 ）

30、 四如果被乘数遇到前4后 5 中间数字是大数相连时， 其方法为：前4 本位减补数一半，后5 本位加补数一半，中间是9 不动，中间 数字 不足 9 的在 下位 按 0 补 加 补 数次数 ，最 后 再 扩大 10 倍 。如 ： 4995 758=3786210（785 的补数是 242、一半 121） 五两个乘数都接近数百、数千的乘法： 1、两乘数都比数百数千数万小的计算方法： 一乘数减去另一乘数的补数（接近 100 数字的乘以 1，接近 200 数字 的乘以 2）。 在所得的数后面补一些0（接近数百的补两个0，数千的补三个 0） 。 再加上两个数的补数相乘之积。 例：1、987986=9731

31、82（987的补数是 013、986的补数是 014） 987014=973000+182=973182 987986=（987014）1000+013014=973000+182=973182 12 / 30 例 2、 19681972=3880896 19681972=（1968-28）21000+3228=3880000+896=3880896(1968的 补数是 32、1972的补数是 28) 2.两个数都比数百、数千大的。 其方法： （1）将一乘数的零头与另一乘数相加（接近 100 数的乘 1，接近 200 的乘 2 ） （2） 在所得数的后面补一些0 同（上） （3） 再加上两个数

32、的零头之积。 例：1、112105=11760 112 105=（105+12）1100+125=11700+60=11760 例 2、204215=43860 204 215=（204+15） 2100+415=43800+60=43860 3、一 个乘数比数百、数千、整万大而另一个乘数比数百、数千、数 万小。 其方法： （1）先将较大数的零头与较小数相加，（接近 100 的数乘以1，接近 200 的数乘以 2） （2）在所得数的后面补一些0（接近数百的数补两个零、接近数千的补三 个 零） （3）最后再减去较大数的零头与较小数的补数之积。 例： 256236（489的补是 11） 52448

33、9=（48924）5100-2411=256500-264=256236 1015998=1012970 1015998=（998+15）100152=1013000-30=1012970 六、任意多位数乘法：（按大中小组进行计算） 1、2、3 为小数组， 4、5、5 为中数组， 7、8、9 为大数组（一般把数位少的 做作被乘数）。 （1）凡被乘数遇到 1、2、3 时，其方法为： 是 1：下位减补数一次（或1 倍） 被乘数是 2：下位减补数二次（或2 倍） 13 / 30 是 3：下位减补数三次（或3 倍） 例如： 23179（79的补数是 21） 算序： 在被乘数个位数字1 的下位减去补数一

34、次（21），得23079 （破折号前为被乘数，破折号后为乘积，下同）； 在被乘数十位3 的下位减去补数三次（ 212=63）得 2-2449； 在被乘数百位2 的下位减去补数二次（ 214=42）得 18249（乘 积）。 231 - 021 23079 - 063 2 2449 -042 18249 （2）凡是被乘数的各位数字遇到4、5、6 时，其方法为： 是 4：本位减补数一半，下位加补数一次 被乘数是 5：本位减补数一半 是 6：本位减补数一半，下位减补数一次 例如： 456758=345648（758 的补数是 242） 算序： 在被乘数个位6 的本位减补数一半121. 下位减 242

35、 得 45 4548； 在被乘数十位数 5 的本位减 121，得 442448； 在被乘数百位 4 的本位减 121，下位加 242 得 345648（积）。 456 - 121 - 242 454548 - 121 4 42448 -121 + 242 345648 （3）凡是被乘数的各位数遇到7、8、9 时，其方法为。 是 9：本位减补数一次，下位加补数一次。 被乘数是 8：本位减补数一次，下位加补数二次。 是 7：本位减补数一次，下位加补数三次。 例如： 987879=867573 （879的补数是 121） 算序： 被乘数个位 7 的本位减 121，下位加 363得 98-6153；

36、被乘数十位 8 的本位减 121，下位加 242得 9-76473； 987 - 121 + 363 986153 - 121 + 242 9 76473 14 / 30 被乘数百位9 的本位减121，下位加121 得 867573 （积）。 -121 + 121 867573 （4）凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，其方法为： 被乘数后位按 10 补加补数，前位遇到9 不动，前位遇到6、7、8 时，按 9 补 加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。 例如： 97988679=85036842 (8679 的补数 1321) 算序： 被乘数个位 8 的下位加 2

37、642，得 979-82642； 被乘数十位 9 不动； 被乘数百位 7 的下位加 2642，得 9-8246842； 被乘数的首位减1321，得 85036842（乘积）。 9798 + 02642 97982642 + 02642 98246842 -1321 85036842 注：如果被乘数首位不是大数时，首位是1，下位减补数二次；首位数是2， 下位减补数三次；首位是3，本位减补数一半；下位加补数一次，首位是4，本位 减补数一半；首位是5，本位减补数一半，下位减补数一次。 说明：下位减补数五次（或5 倍），等于本位减补数一半。下位减补数十次 （或 10倍）等于本位减补数一次。 破华口诀

38、加一。减一。逢五加五。 1、2、3 依次减， 4、5、6 减一半， 7、8、9 当 10 看，除法加，乘法减，遇到 0 全不算。 多位数除法 一、速算法 除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商 的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数（即含商几倍），就由本位加补数几 次，其得数就是商。 15 / 30 二、计算定位： 除数是一位，个位为本位，除数是二位，十位为本位，除数是三位，百位为本 位，类推。 三、小数组： 1倍：由本位加补数一次。 被除数含商2倍：由本位加补数二次。 3倍：由本位加补数三次。 例如： 799565=123，（65的补数是 35） 算序： 被除数

39、前两位79 中含除数 65 一倍，加补数一次（ 35），得 1-1495（破折号前为商，破折号后为被除数，下同）； 被乘数149 中含除数二倍，加补数二次（352=70）得 12- 195； 被除数195 含除数三倍，加补数三次（353=105）得 123 （商）。 7995 +35 11495 + 70 12195 + 105 12300 四、中数组：凡是将除数含有除数4、5、6 倍时、其方法为： 4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。 被除数含商 5倍：前位加补数一半，本位不动。 6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。 例如： 3556878=456（78的补数是 22） 算序： 355

40、中含有除数4 倍，所以前位加11，本位减 22，得 4- 4368； 436中含除数 5倍，前位加 11，本位不动，得 45-468； 468 中含除数6 倍，前位加11，本位加22，得456 （商）。 35568 +11 - 22 44368 + 11 45468 + 11 + 22 45600 16 / 30 五、大数组： 9倍：前位加补数一次，本位减补数一次。 被除数含商 8倍：前位加补数一次，本位减补数二次。 7倍：前位加补数一次，本位减补数三次。 例如： 884352896=987（896的补数是 104） 算序： 8843 中含除数9 倍，前位加104，本位减104，得9- 779

41、52； 7795中含除数 8倍前位加 104，本位减 208，得 98-6272； 6272 含除数 7 倍，前位加补数一次104，本位减补数三次 （1043=312（得 986（商）。 884352 + 104 - 104 9 77952 + 104 - 208 986272 + 104 - 312 986000 几何证题口诀 几何证题并不难，首先过好审题关； 字斟句酌细钻研，命题反复看几遍； 看图正确利思考，已知求证要写全； 知识除向更重要，证明方法要优选； 扣紧题意析疑难，根据结论寻条件； 字迹工整层次清，论证步骤写周全。 一些数的和 一、自然数和： 1+2+3+n=1/2n（n+1）

42、二、奇数和： 1+3+5+ +（2n-1）=n2 三、偶数和： 2+4+6+ +2n=n（n+1） 实用知识 一、速算地亩（以 M 为单位） 17 / 30 宽的一半再加宽，得下和数乘长边。 向前移动三位点，地亩面积容易算。 注：如果是三角形、梯形及其它图形，可以这样计算。 面积一半加面积，向前移动三位点。 二、量猪重 胸围（厘 M） 2体长（厘 M）7600=猪重（市斤） 三、量牛或羊的体重： 胸围（厘 M） 2体长（厘 M）5400=体重（市斤） 四、1-14岁正常人的身长和体重： 身长（厘 M）=（年龄 5）+80 体重（市斤） =（年龄 4）+16 数学游戏 一、猜年龄及出生月份：（出

43、生月份2+5）50+年龄-365 二、猜男女数：（总人数 2+5）50女数 365 三、猜住房数：（大小总房数27）5大房数 20 四、猜及排行数：（姊妹总数23）5+排行数 习题 一、两位数乘法： 6367= 4248= 8864= 6637= 2123= 4243= 2484= 3227= 5438= 二、多位数乘法： 113108= 998 985= 99994268= 1012 997= 趣味算术 一根竹竿二丈一，三分之一插进泥；一个老头来卖梨，连筐共重一百一， 18 / 30 七分之一露出水，问你井水有几尺 深。 答：（ 11） 三个闺女来看娘，三五七天各一趟， 今日一同娘家走，何日

44、一齐来看娘。 答：(105) 三只猫吃三只老鼠用了三分钟时间， 按同样的速度，一百只猫吃一百只老 鼠 需 要 用 多 少 分 钟 时 间 ？ 答：（用了三分钟） 卖去梨的整一半，连筐还有五十七， 这个梨筐几斤重？请你给回回皮。 答：（ 4斤） 出了十道考试卷，每对一题得五分， 错答不但不给分，总分里面扣三分， 小华不知对几道，得了二分哭回门。 答：（对 4 道） 一条绳子不知央，三折来与四折量， 三比四折长二尺，这条绳子有多长。 答：（ 24） 速效秒开方 口诀 加一。减一。逢五加五。逢偶配系。逢质配奇。 秒开方：在一秒钟之内能把一个数字的根开出来的方。 平方：一个数的本身自乘的积。 速效秒开

45、方：迅速有效的在一秒钟内，能够把一个数值的根开出来的方。 一、加一计算的开根的办法 加一定理： 凡是这个数大于正整数时，给它的第一位数加上最后一位数的个位数的和，就是 这个数的开放根。 例如： 121 =11 1010=100361 20-1=19 841 =29 3030=900841 30-1=29 1521 =39 4040=16001521 40-1=39 2401 =49 5050=25002401 50-1=49 3481 =59 60 60=36003481 60-1=59 4761 =69 70 70=49004761 70-1=69 6241 =79 80 80=640062

46、41 80-1=79 7921 =89 90 90=81007921 90-1=89 9801 =99 100 100=8100C ，而 BB 。 二、在计算一个数值F 的时候，选项给出两个较近的数A 与 B 难以判断，但我们可以容易 的找到A 与 B 之间的一个数C，比如说AC，则我们知道F=B （另外一种情况类比可得）。 【速算技巧七：凑整法】 “凑整法”是指在计算过程当中，将中间结果凑成一个“整数”（整百、整千等其它方便计算 形式的数），从而简化计算的速算方式。“凑整法”包括加/减法的凑整，也包括乘/除法的凑 整。 在资料分析的计算当中，真正意义上的完全凑成“整数”基本上是不可能的，但由于资料分 析不要求绝对的精度，所以凑成与“整数”相近的数是资料分析“凑整法”所真正包括的主要 内容。 【速算技巧八：放缩法】 “放缩法”是指在数字的比较计算当中，如果精度要求并不高，我们可以将中间结果进行大胆 的“放”（扩大）或者“缩”（缩小），从而迅速得到待比较数字大小关系的速算方式。 若 AB0 ，且 CD0 ，则有： 1）A+CB+D 2）A-DB-C 3）A*CB*D 4）A/DB/C 这四个关系式即上述四个例子所想要阐述的四个数学不等关系，是我们在做题当中经常需要 用到的非常简单、非常基础的不等关系，但确实考生容易忽