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1、1 / 5 1-3章练习题 一、选择题： 1、方程 (x-1)(x+2)=0的根是（） A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C 、x1=-1 x2=-2 D、 x1=1 x2=2 2、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（） A、 A=C B=D B、AB=CD AD=BC C、AB CD A=C D、AB=CD A=C 3、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( ) A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形 4、如图，用两块全等的含30角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成 （） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、
2、4 个 5、改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高， 2000 年国内生产总值（GDP ）约为8.75 万亿元，计划到2020 年国内生产总值比2000 年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x，则可列方 程（） A、75.84%)1 (75.8 2 x B、75.82x175.8 2 ）（ C、75.84)x1(75. 8)x1 (75.8 2 。D 、75. 84)x1(75. 8 2 6、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描 述最准确的是（） A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相
3、等的四边形 7、 已知三角形两边的长分别是4 和 6，第 3 边的长是一元二次方程（x-6 ）(x-10)=0的一 个实数根，则该三角形的周长是（） A、 20 B、 20 或 16 C、16 D、18 或 21 8、已知菱形ABCD的面积为 48cm 2，对角线 AC的长为 8cm，则对角线BD的长为（） A、6cm B、12cm C、10cm D、16cm 9、下列方程中，无论a 取何值时，总是关于x 的一元二次方程的是（） A、22)3)(12( 22 xxa B、092 2 xax C、1 22 xxax D、0) 1( 22 xxa 2 / 5 10、如图是用4 个相同的小矩形与1
4、个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面 积为 49，小正方形的面积为4，若用x、y表示小矩形的两边长（xy），请观察图案，指 出以下关系式中不正确 的是（ ） A、x+y=7 B、 x-y=2 C、 4xy+4=49 D、x 2+y2=25 二、耐心填一填： 11、命题：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为. 12、如果关于x 的代数式x 2-6x+m2 是一个完全平方式，那么m的值为 . 13、如果等腰三角形的一个内角是80，那么顶角是度. 14、如图， ABC中， C=90 ， AC=BC ，AD平分 CAB交 BC于点 D， DE AB ，垂足为E，且 AB=6cm ，则 DE
5、B的周长为 . 15、已知 ABC的周长为a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形（如图1），以这个 新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形（如图2），如此这样下去第n 个图形的最 小三角形的周长是 _. 16、如图 8，菱形 ABCD 两条对角线分别长6 和 8， 点 P是对角线上一个动点，点M 、 N分别是边 AB 、BC的中点，则PM+PN 的最小值为 _。 17、如图 7，在矩形ABCD 中， AB=6，AD=8 ， 将 BC沿对角线BD对折， C点落在 E点上， BE交 AD于 F，则 AF的长为 _。 18、在实数范围内定义运算“”，其规则为a b=a 2-b2, 则方程（ 43
6、） x=13 的根为 _ 三、解答题： 19、如图，在ABC中， AB=AC. （1）求作 AB的垂直平分线DE交 AC于 D、交 AB于 E.（要求尺规作图，保留作图痕迹，不 写作法） （2）若 A=50，求 DBC的度数 . 20、解方程： A B C 如图 1 如图 2 A C B B A C D M N P 图 8 E F A B C D 图 7 3 / 5 024223 2 xx03)53(4) 53( 2 xx 14)3)(23(xxx120) 1. 0 100 500)(3 .0( m m 21、如图， a、b、 c 是三条公路，且ab, 加油站 M到三条公路的距离相等。（9 分
7、） （ 1）确定加油站M的位置。（保留作图痕迹，不写作法） （ 2）一辆汽车沿公路c 由 A驶向 B，行使到AB中点时，司机发现油料不足，仅剩15 升 汽油，需要到加油站加油，已知从AB中点有路可直通加油站，若AB相距 200 千 M ，汽车 每行使 100 千 M耗油 12 升，请判断这辆汽车能否顺利到达加油站？为什么？ 22、如图，给出四个等式：AE=AD；AB=AC；OB=OC；B=C. 现选取其中的三 个，以两个作为已知条件，另一个作为求证结论. （1）请你写出一个正确的命题，并加以证明； （2）请你至少写出三个这样的正确命题. 23、进货价为90 元的某种商品按100 元出售时，能卖
8、出500 个，调查发现，这种商品每个 上涨 1 元，其销售量就减少10 个。若要使利润达到9000 元，售价应定为多少元？ 22（本题10 分）已知：如图，在ABC中， AB=AC ， AD BC ，垂足为 D， AN是 ABC外角 CAM 的平分线， CE AN ，垂足为E，连接 DE交 AC于 F。 (1) 求证：四边形ADCE为矩形； (2) 求证： DF AB ，DF= 2 1 AB ； (3) 当 ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。 F E B D A M C N 24、如图，在Rt ABC中， C90 o， AC BC ，AD平分 CAB ，DE AB
9、于 E，若 DBE的周长为15cm ，求 AB的长。 25、如图，四边形ABCD中， DE AB ，DFBC ，垂足分别为E、 F， EDF=60 ， CF=4cm ， AE=2cm ，求 A，AB ，AD 。 A C D E B B E F CD b a B A c A B C D E O 4 / 5 26 、在一块长16m 、宽 12m的矩形荒地上，要建一个花园，并使花园所占面积为荒地面积 的一半，如果如图所示设计，并使花园四周小路宽度都相等，那么小路的宽是多少？ 27、某超市经销一种成本为40 元/kg 的水产品，市场调查发现，按50 元/kg 销售，一个月 能售出500kg，销售单位每
10、涨1 元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况， 超市在月成本不超过10000 元的情况下，使得月销售利润达到8000 元，请你帮忙算算，销 售单价定为多少？ 28（ 5 分）画出下图中物体的三种视图 29（ 6 分）已知：如图，AB和 DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m ，某一时刻AB在阳 光下的投影BC=3m 。 （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE的长。 30、（ 6 分）作图题： 如图， A、B 是平面上的两个定点，在平面上找一点C，使 ABC构成等腰直角三角 形，且 C为直角顶点，请问这样的点有几个？并在图中作出所有符合条件的点. （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） B A 31用剪刀将形状如图1 所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分 , 其中M为AD的中 点 .用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图 2 中的 RtBCE就是拼成的一个图形. E B A C B AM C DM 图图 图图 5 / 5 用这两部分纸片除了可以拼成图2 中的 RtBCE外, 还可以拼成一些四边形. 请你试一 试, 把拼好的四边形分别画在图3、图 4 的虚框内 .