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1、1 / 24 最新2018届天津高三数学试卷精选分类汇编3：三角函数 一、选择题 1 的最大 值是 5，最小值是 -1，则的值为 =Asin(A0,0,-的图象关于直线x=对称 , 且周期为, 则 f(x B最大值为 -A C图象关于 ( ,0 对称 D在 , 上是减函数 5 0, 函数y=sin(x+2 的图像向右平移个单位后与原图像重合, 则的最小值是 ( 5PCzVD7HxA jLBHrnAILg 7 =0，则 BC边上的高等于 ，得到的图象所表示的函数是,则 AB C1 D2 3 / 24 f(x =sin2x-4sin 3xcosx(x R的最小 正周期为 则函数 f(x 的最小值为
2、 0,0的部分图象如图所示，则f(0的值是； 5 / 24 7EqZcWLZNX 24 的图象为C, 以下结论中 :lzq7IGf02E 图象 C关于直线对称。 图象 C关于点对称。 函数 f(x 在区间内是增函数。 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C. 则正确的是 .( 写出所有正确结论的编号 25求的值。( 求在区间上的值域。 ( 若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到, 求的 单调增区间 . 30,=(2sin,1-cos2A,且.HbmVN777sL (1 若 a 2-c2=b2-mbc, 求实数 m的值。 (2 若 a=, 求 ABC面积的最大值 , 以及面积最大是边b,
3、c 的大小 . 31 求的值域。 ( 记ABC的内角 A、B、C的对边长分别为a、 b、c, 若, 求 a的值 . 32 求函数的最小正周期T 及单调减区间 (2 已知分别是 ABC 内角 A,B,C 的对边 , 其中 A 为锐角 ,且, 求 7 / 24 A,b 和ABC的面积 S 33 在 ABC中， A， C为 锐角，角A， B ，C所对应的边分别为a，b，c，且。AVktR43bpw (1 求的值； (2 若，求 a，b，c 的值； (3 已知，求的值。 35 求函数的最小正周期； (2 求使函数取得最大值的x集合； (3 若, 且，求的值。 36=2cosxsin(x+/3- sin
4、 2x+snxcosx 2MiJTy0dTT (1 求函数 f(x 的单调递减区间。 (2 将函数 f(x 的图象沿水平方向平移m个单位后的图象关于直线x=/2 对称 , 求 m的最小正 值 . 37,B(cos ,sin , 且 |AB|=2,gIiSpiue7A (1 求 cos( - 的值。 (2 设 (0, /2, (- /2,0,且 cos(5 /2- =-5/13,求 sin 的值 .uEh0U1Yfmh 8 / 24 38 求函数的最小正周期和单调递增区间。 (II 求函数在区间上的值域 . 41 求 :AB 2+AC2 的 值 。 (2 当 ABC 的 面 积 最 大 时 ,
5、求A 的 大 小.ooeyYZTjj1 42 求函数的最小正周期。 (2若, 求函数的值域 43 12 错误 ! sinxcosx2cos 2x.PgdO0sRlMo (1求f(x的单调递减区间； (2求f(x图象上与原点最近的对称中心的坐标； (3若角 ， 的终边不共线，且f( f( ，求 tan( 的值 44，得到函数 ，所以选C.pN9LBDdtrd 11.【答案】 DDJ8T7nHuGT 11 / 24 【解读】由得，所以或 ，即或，所以三角形为等腰或直角三角形，选D. 12.【答案】 BQF81D7bvUA 【解读】当时，即，此时函数 单调递减，所以在区间上是增函数，选B. 13.【
6、答案】 C4B7a9QFw9h 【解读】, 所以 函数的周期为，选 C. 14.【答案】 Cix6iFA8xoX 【 解 读 】 把 函 数的 图 象 向 右 平 移个 单 位 ， 得 到 函 数 ，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图 象对应的函数解读式是，选 C.wt6qbkCyDE 15.【答案】 AKp5zH46zRk 【 解 读 】 函 数 为 偶 函 数 ， 图 象 关 于轴 对 称 ， 所 以 排 除B,D. 又， 所 以 ，排除 C，选 A. 16. 【答案】 D，即，所以，所以 ，所以。因为，所以 ，所以,选 D.Yl4HdOAA61 17.【答案】 Bch4
7、PJx4BlI 12 / 24 解:,当 , 所 以 当时 , 函 数有 最 小 值 , 选 B. 18.【答案】 Bqd3YfhxCzo 解 : 由题意知, 所以, 所以., 所以,即,所以,所以 , 即, 因 为, 所 以 最 大 值 , 即三角形为锐角三角形,选 B. 19.【答案】 DE836L11DO5 解 : 由正弦定理得, 即. 所以由 得, 即, 所以, 选 D. 20.【答案】 BS42ehLvE3M 解：函数的图像向右平移个单位得到 ，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍得 到，此时 关于直线对，即当时，所以 ，所以当时，的最小正值为，选 B.501n NvZFis 二、填
8、空题 21. 【答案】 jW1viftGw9 【解读】函数，若，即， 所以，即，所以或 13 / 24 ，所以错误；所以周期，所以错误；当 时 ， 函 数 递 增 ， 所 以 正 确 ； 当时 ， 为最小值，所以正确。xS0DOYWHLP 22. 【答案】 LOZMkIqI0w 【解读】 。 23. 【答案】 ZKZUQsUJed 【解读】由图象可知, 所以，又，所以， 所以函数，由， 得， 所 以， 即， 所 以 ，。 24.【答案】dGY2mcoKtT 【解读】当时，所以为 最小值，所以图象C关于直线对称，所以正确。当时， ，所以图象C关于点对称。所以正确。 14 / 24 ，当时，所以
9、，即，此时函数单调递增，所以正确。 的图象向右平移个单位长度，得到，所以 错误，所以正确的是。rCYbSWRLIA 25.【答案】FyXjoFlMWh 【解读】因为，所以，即，所以 ，所以。 26.【答案】等腰三角形TuWrUpPObX 【解读】在三角形中，即 ， 所 以， 所以，即三角形为等腰三角形。 三、解答题 27.解： , 10分 15 / 24 . 11分 当时,函数的最大值为 1,最小值为. 13分 7qWAq9jPqE 28.解： yhUQsDgRT1 16 / 24 依题意得, 故的值为. ( 因为所以, , 即的值域为9 分 ( 依题意得 : 由 解得 故的单调增区间为: 3
10、0.【解读】解 :( 由得, 所以MdUZYnKS8I 又为锐角, 而可以变形为 即, 所以 ( 由( 知,又 所以即 故 当且仅当时,面积的最大值是 31.解:(I09T7t6eTno 17 / 24 因此的值域为 (II由得, 即, 又因, 故. 解法一 : 由余弦定理, 解得或 2. 解法二 : 由正弦定理得 当时, 从而。 当时, 从而. 故 a 的值为 1 或 2. 32.解:e5TfZQIUB5 (1 所以 ,最小正周期为 所以 ,单调减区间为 (2, , 由得,解得 18 / 24 故 33.解： ，s1SovAcVQM 故的定义域为RZ2 分 因为 ，6 分 所以的最小正周期7
11、 分 由题知 , 所以 GXRw1kFW5s (2，又. 而则 38.=sinxcos+cosxsin+cosxcos+sinxsin1分 UTREx49Xj9 =sinx-cosx-cosx+sinx 1 分 =sinx-cosx 1 分 =2sin(x- 1 分 21 / 24 T=21 分 f=1 分 0=1 分 sin2=+(-=0 1 分 39.b=1 1 分 a=1 分C=1 分 c=a+b -2abcosC=5 c= 40.【解】 (I: mLPVzx7ZNw 最小正周期, 时为单调递增函数 的单调递增区间为 (II解: , 由题意得 : , , 值域为 41.解:(1AHP35
12、hB02d (2 23 / 24 = = = = 当且仅当 b=c=2时 A= 42.(1,NDOcB141gT (2 43.解读 f(x错误 ! sin2xcos2x2sin(2x错误 ! ，1zOk7Ly2vA (1由 2k 错误 ! 2 x错误 ! 2 k 错误 ! (kZfuNsDv23Kh 得 k 错误 ! x k 错误 ! (kZ， f(x的单调递减区间为k 错误 ! ，k 错误 ! (kZtqMB9ew4YX (2由 sin(2x错误 ! 0 得 2x 错误 ! k( kZ，HmMJFY05dE 即 x错误 ! 错误 ! (kZ ， f(x图象上与原点最近的对称中心的坐标是(错误 ! ，0 24 / 24 44.解： 1）ViLRaIt6sk 令 的单调递增区间为 2）由，得 ， 由 b,a,c成等差数列得2a=b+c ， 由余弦定理，得 ， 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。