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1、1 天一大联考 20xx 20xx学年高中毕业班阶段性测试（二） 数学（文科） 第卷（选择题） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每个小题给出的四个选项中，有且只有一 项符合题目要求. 1. 设集合 2 |60 ,|2Ax xxBx x，则集合AB A. 2,3 B. 2,2 C. 0,3 D.2,3 2. 在平面直角坐标系xoy中，角的终边经过点3,4P，则 2017 sin 2 A. 4 5 B. 3 5 C. 3 5 D. 4 5 3. 已知数列 n a是公差为 2 的等差数列， n S为 n a的前n项和，若 63 3SS，则 9 a A. 24 B. 2
2、2 C. 20 D. 18 4. 已知点,8m在幂函数1 n fxmx的图象上， 设 1 1 2 2 1 ,ln,2 3 afbfcf， 则, ,a b c的大小关系为 A. cab B. abc C. bca D. bac 5. 已知定义在R上的奇函数fx满足11fxfx，且当10x时， 2 log31fxx，则2017f A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 6. 函数 12 sin cos 12 x x fxx 的大致图像为 7. 已知实数, x y满足 20 0 0 xy xy yk ，且zxy的最大值为6，则实数k的值为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8.张丘建算经中载有
3、如下叙述：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问末日几何. ” 其大意为：“现有一匹马行走的速度越来越慢，每天行走的距离是前一天的一半，连续行走7 天， 共走了 700 里，问最后一天行走的距离是多少？”根据以上叙述， 则问题的答案大约为（）里（四 舍五入，只取整数） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 9. 已知在等边三角形ABC中， 2 3,2 3 BCBNBMBC，则AMAN A. 4 B. 38 9 C. 5 D. 13 2 10. 已知fx是定义在R上的单调函数，满足1 x ffxe ，则yfx在 0,0f处的切 线方程为 A. 1yx B.1yx C. 1yx D.1
4、yx 11. 已知“整数对”按如下规律排成一列：1,1 , 1,2 , 2,1 , 1,3 , 2,2 , 3,1 , 1,4 , 2,3 , 3,2 , 4,1 ,设第 20xx 个整数对为 A. 62,2 B. 63,1 C. 1,64 D.2,63 12. 已知函数 1 ,0 ln ,0 x x fx x x x ，若方程0fxkx有 3 个不同的实根，则实数k的取值范围 为 A. 1 0, 2e B. 1 0, 3e C. 1 0, 4e D. 1 0, 5e 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分. 13. 已知向量1,2,axbxx， 若ab， 则x . 14.
5、已知函数2sin0,0 2 fxx 的图象如图所 示，则 . 15. 已知函数sin01fxxx，若ab，且fafb，则 41 ab 的最小值 为 . 13. 已知数列 n a的前n项和为 n S， 11 1,2 n nn aaa ，则满足27 n S的最小项数n 为 . 三、解答题：本大题共6 小题，共70 分. 解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17. （本题满分12 分） 在ABC中，角,A B C的对边分别为, ,a b c，且cos2cos .bAcaB （1）求B； （2）若13b，ABC的面积为3，求ABC的周长 . 18. （本题满分12 分） 设等差数列 n a的前
6、n项和为 n S，首项为 1 1a，且 20 1820 17 1 2018 2017 SS （1）求 n S； （2）求数列 1 1 nn S S 的前n项和 n T. 19. （本题满分12 分） 已知向量 21 , 3 cos,cos,sinaAAxbxx A ，其中0,0.A，函数 f xa b图象的相邻两对称轴之间的距离为 2 ，且过点 3 0,. 2 （1）求函数fx的解析式； （2）若0fxt对任意, 12 2 x 恒成立，求t的取值范围 . 20. （本题满分12 分） 已知函数22 xx fx为偶函数 （1）求fx的最小值； （2）若不等式2fxfxm恒成立，求实数m的最小值
7、. 21. （本题满分12 分） 近几年，电商行业的蓬勃发展也带动了快递业的高速发展. 某快递配送站每天至少要完成1800 件包裹的配送任务，该配送站有8 名新手快递员和4 名老快递员，但每天最多安排10 人进行配送 . 已知每个新手快递员每天可以配送240 件包裹，日工资320 元；每个老快递员每天可配送300 件 包裹，日工资为520 元 . （1）求该配送站每天需要支付快递员的总工资最小值； （2）该配送站规定：新手快递员每个月被评为“优秀”，则其下个月的工资比这个月提高12%， 那么新手快递员至少连续几个月被评为“优秀”，日工资会超过老快递员？ （参考数据：lg1.120.05,lg131.11,lg 20.30） 22. （本题满分12 分） 已知函数lnfxbxx的最大值为 2 1 ,2g xxax e ，的图象关于y轴对称 . （1）求实数,a b的值； （2）设F xfxg x，是否存在区间,1,m n，使得函数F x在区间,m n上的 值域为2 ,2k mk n？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由. 欢迎访问 “ 高中试卷网 ” http:/sj.fjjy.org