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1、苏教版数学精品资料 第一学期期中测试 初三数学试卷 一、选择题： （本大题共10 小题，每小题3分，共 30 分） 1下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（） A0 2 cbxaxB 2 )1()3)(2(xxx C01 2 xD 1 1 x x 2下列四个命题：直径所对的圆周角是直角；圆既是轴对称图形，又是中心对称 图形；在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；三点确定一个圆其中正确命题 的个数为( ) A 1 B 2 C3 D4 3方程 x234x 用配方法解时，应先化成（） A(x 2) 27 B(x2)21 C(x2)22 D(x2)21 4. 已知关于 x 的一元二次方程x2 3x
2、+2=0 两实数根为x1、x2，则 x1+x2=（ ） A.3 B.-3 C.1 D.-1 5已知 m是方程 2 10xx的一 个根，则代数式 2 mm的值等于( ) A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 6.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心， 2 为半径的圆必定（） A与 x 轴相离、与y 轴相切B与 x轴、 y 轴都相离 C与 x 轴相切、与y 轴相离D与 x轴、 y 轴都相切 7. 为了让某市的山更绿、水更清，2014 年市委、市政府提出了确保到2016 年实现全 市森林覆盖率达到63%的目标，已知2014 年该市森林覆盖率为60 %，设从 2014 年 起森林覆盖率的年平均增
3、长率为x，则可列方程( ) A60 1263%xB60 1263x C 2 60 163%xD 2 60 163x 8.如图， O 是 ABC 的外接圆， BOC100 ，则 A 的度数 等于 （） A60B50C40 D30 9. 如右图，在 Rt ABC中，90ACB ， 3AC ， 4BC ， 以点 C为圆心，CA为半径的圆与 AB交于点D，则AD的长为 ( ) A. 9 5 B. 24 5 C. 18 5 D. 5 2 C A D B 10. 如图，矩形ABCD 的长为 6，宽为 3，点 O1为矩形的中心，O2的半径为1，O1 O 2 AB于点 P, O 1 O2 =6.若 O2绕点
4、P 按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O2与矩 形的边只有一个公共点的情况一共出现（） A D O2 P O 1 B C A.3 次 B.4次 C.5次 D.6次 二、填空题：(本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分 ) 11. 方程 2 4xx的解是。 12 若关于x的一元二次方程01 22 kxxk的一个根为1， 则k的值为 . 13. 关于x的一元二次方程 2 10kxx有两个不相等的实数根，则k 的取值范围 是 14. 已知 x 为实数， 2 22 454240xxxx，则xx4 2 的值为 15. 圆锥的母线为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为： 16. 如图，AB
5、 切 O 于点 B， OA=2 ， OAB=30 ，弦 BC OA， 劣弧的弧长为 （结 果保留 ） 17.如图， ABCD 是 O 的内接四边形，B=140 ，则 AOC 的度数是度 18如图，点D 是 ABC 边 AB 上的一点， BD2AD，P 是 ABC 外接圆上一点（点P 在劣弧 AC上） ， ADP ACB，则 PB PD A B O CD P E O A B C 三、解答题： （本大题共76 分。解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19. （ 5 分）解方程：(x 1)29 20. （ 5 分）解方程： 2 46210xx 21. （ 5 分）解方程： 24 113
6、 x xx 22( 6 分) 关于 x 的一元二次方程 2 (31)12mxmxm,其根的判别式的值为1, 求 m 的值及该方程的根. 23.（6 分）如图， AB 是 O 的直径， AC CD ， COD60 求证： AOC 是等边三角形；OCBD 24. （ 8 分）已知关于x 的一元二次方程02 2 mxx有两个实数根 求 m 的范围；若方程两个实数根为 1 x、 2 x，且 1 x+3 2 x=8，求 m 的值 25. (8 分)已知 ABC 的一条边BC 的长为5， 另两边AB、AC 的长是关于 x 的一元 二次方程033 2 kxkx 的两个实数根 （ 1）求证：无论k为何值时，方
7、程总有两个实数根； （ 2）当 ABC 是等腰三角形时，求k的值 26 (8 分) 如图， 点A、B、C是 O 上的三点，/ABOC （ 1）求证： AC平分OAB （ 2）过点O作OE AB于点E，交AC于点P 若2AB，30AOE，求OE的长 27. （8 分）某特产专卖店销售“ 红心柚 ” ，已知 “ 红心柚 ” 的进价为每个10 元，现在的售价 是每个 16 元，每天可卖出120 个. 市场调查反映：如调整价格，每涨价1 元，每天要 少卖出 10 个；每降价1 元，每天可多卖出30 个. （ 1）如果专卖店每天要想获得770 元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应 涨价多少元？
8、（ 2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？ 28(8 分）如图 O 是 ABC 的外接圆， ABC 45 ，延长BC 于 D，连接AD ，使得 AD OC, AB 交 OC 于 E. (1)求证： AD 与 O 相切； (2)若 AE=25CE=2. 求 O 的半径和 AB 的长度 . 29（ 10 分）如图，平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y= x+b（b 为常数， b0）的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点A、B，半径为 4 的O 与 x 轴正半轴相交于点C，与 y 轴相交于点 D、E，点 D 在点 E 上方 （1）若直线 AB 与有两个点 F、G
9、 求CFE 的度数； 用含 b 的代数式表示 FG 2，并直接写出 b 的取值范围； （2） 设 b 5，在线段 AB 上是否存在点 P，使 CPE=45 ？若存在，请求出P 点坐标；若不存在，请说明理由 2015-2016 学年青云中学第一学期期中考试 O A D B C E 初三数学答题纸 （考试时间120 分钟满分 130 分） 一选择题：(每小题 3 分，共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二填空题：(本大题共8 小题，每空3 分，共 24 分， ) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题：(本大题共11 小题，共76
10、 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文 字说明，把解答过程写在答题卷相应的位置上) 19. 解方程 : (x1) 29 20. 解方程： 2 46210xx 21. 解方程： 24 113 x xx 22. A B O CD P E O A B C 23. 24. 25. 26. 27. 28. O A D B C E 29. 2015-2016 学年青云中学第一学期 初三年级数学期中考试参考答案 一选择题： 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C C D A A A D B C B 二填空题： 11. 0,4 12. 0 13. K1/4 且 K0 14. 3 15. 24 16. /3 17. 80 18. 3 三、解答题： 19. 4，-2 20. 27, -23 21. 2, -5 检验 22. m=2, x=1, 3/2 24. m1, m=-3 25. K=3 或 5 263 27 （1）涨价 1 元， （2）定价每个 19 元，最大利润 810 元。 28 （2）半径为 4，AB=1655 29 (1) 45 FG 2=64-64/25b2 (4b5) (2) b=5 时，AB 与圆 0 相切， P（12/5，16/5） b5 时，AB 与圆 0 相离，点 P不存在。