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1、高三数学专题练习 -三角函数 (二) 一 基础知识 三角变换 (6)两角和与差公式，(7)倍角公式， (8)半角公式， (9)和差积互化公式，(10)万 能公式。化简求值.公式的变形使用，三角变换的常规和常用技巧。 二 例题 1、设 tg 3 1 , tg( ) 2，则 tg（） （A） 7 （B） 5 （C） 7 5 （D） 1 2、为第二象限的角，sin( ) 25 24 , 则 cos 2 的值是（） （A） 5 4 （B） 5 3 （C） 5 4 （D） 5 3 3、tan 5 tan 5 2 tan 5 3 tan 5 4 的值等于（） （A） 1 （B）0 （C）1 （D）2 4、
2、cos 2( 2 A 8 7 )cos 2( 2 A 8 7 )化简为（） （A）2sinA（B）2sinA（C） 2 2 sinA（D） 2 2 sinA 5、 4cos4sin1 4cos4sin1 恒等于（） （A）tg2（B）ctg2（C）ctg（D）2ctg 6、tg10tg203(tg10tg20)的值为（） （A） 3 3 （B）1 （C）3（D）6 7、， ，都是锐角， tg= 2 1 ，tg= 5 1 ，tg= 8 1 ，则 等于（） （A） 3 （ B） 4 （C） 6 5 （D） 4 5 8、已知 8sin5cos=6, 8cos 5sin=10，则 sin()的值是（）
3、 （A） 80 11 （B） 80 47 （C） 80 11 （D） 80 47 9、已知 sinxcosx= 3 221 ，则 ctg 2 x 的值为（） （A） 2 2 （B）322（C） 2 2 或 3 22（D）2或 3 22 10、cos 7 cos 7 3 cos 7 5 的值为（） （A） 2 1 （B） 2 1 （ C） 2 3 （D） 2 3 11、化简 20cos10cos 20sin10sin 等于（） （A）tg10tg20（B）tg30（C） 2 1 (tg10tg20) （D）tg15 12、若 f (cosx)cos2x，则 f (sin15)的值为（） （A）
4、2 1 （B） 2 1 （C） 2 3 （D） 2 3 13、已知cos22sin3，则 2 tg等于（） (A) 3 2 (B) 2 3 (C) 2 3 或不存在(D) 3 2 或不存在 14、15cos75cos15cos75cos 22 的值等于（） () 2 6 (B) 2 3 (C) 4 5 (D) 4 3 1 15、设 13sin5cos 9, 13cos 5sin15，则 sin( ) 16、已知 sin() 2 1 ,sin( ) 3 1 ，则tg ctg 17、求值： 10cos 3 10sin 1 18、cos20cos40cos80 19、sin20sin40sin80
5、20、 000 000 8sin15sin7cos 8sin15cos7sin 的值为 _ 21、设 cos221，则 sin 4cos4的值为 22、已知函数f(x) tgx,x (0, 2 ),若 x1,x2(0, 2 ),且 x1x2, 证明：) 2 ()()( 2 1 21 21 xx fxfxf 23 已知 5 1 cossin 4 7 2 3 (），且，求 3sin3cossincos sin2 的值。 24、设、为锐角，且 220 coscos120y，问是否存在最大值与最 小值？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由。 25、在ABC中，已知角 CBA, 的对应边分别为 cba, ，且 cba, 成等差数列。 （1）求证： 2 cos2 2 cos CACA （2）求CACACAsinsin 3 1 coscoscoscos 的值。 26、在不等边 ABC 中，三个内角 A、B、C 依次成等差数列，其公差为 ，又 sin2B 1 = sin2C 1 + sin2A 1 求 sin2的值