2012绵阳三诊数学理科及答案.pdf

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1、2012绵阳三诊数学理科及答案 参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分 BCDBA CACAB AD 二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分 13( 4 1 0，) 14 2 15arccos 3 1 16 三、解答题：本大题共6 小题，共74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 解： （ I）由 m/ n，可得 3sinx=- cosx，于是 tanx= 3 1 9 2 2) 3 1 (3 1 3 1 2tan3 1tan cos2sin3 cossin x x xx xx ,4 分 （II）在 ABC中， A+B=- C

2、，于是CBAsin)sin(， 由正弦定理知：CACsinsin2sin3， 2 3 sin A，可解得 3 A,6 分 又 ABC为锐角三角形，于是 26 B， )(xf=(m+n)n =(sinx+cosx，2)(sinx，- 1) =sin 2x+sinxcosx- 2 =22sin 2 1 2 2cos1 x x = 2 3 ) 4 2sin( 2 2 x， 2 3 2sin 2 2 2 3 4 ) 8 (2sin 2 2 ) 8 (BBBf,10 分 由 26 B得B2 3 ， 0g(1)=2，与题意矛盾 00， 整理得： 4k 2m2- 3 令 M(x1，y1)，N(x2，y2)，

3、则 ， ， 2 2 21 2 21 43 )3(4 43 8 k m xx k km xx 设 MN 的中点 P(x0，y0)，则 ， 2 210 43 4 )( 2 1 k km xxx 2 021210 43 3 )( 2 1 )( 2 1 k m kxmmkxmkxyyy， ,7 分 i)当 k=0 时，由题知，)30()03(，m ,8 分 ii)当 k 0 时，直线l 方程为x k y 1 2 1 ， 由 P(x0，y0)在直线 l 上，得 22 43 4 2 1 43 3 k m k m ，得 2m=3+4k2 把式代入中可得2m- 3m 2- 3，解得 00，解得 2 3 m 2

4、 2 3 m 验证：当 (- 2，0)在 y=kx+m 上时，得m=2k 代入得4k2- 4k+3=0，k 无解 即 y=kx+m 不会过椭圆左顶点. 同理可验证y=kx+m 不过右顶点 m 的取值范围为 (2 2 3， ),11 分 综上，当 k=0 时， m 的取值范围为)30()03(，； 当 k0 时， m 的取值范围为 (2 2 3， ),12 分 22解： （ I）由题意，得 2 2 nnn aaS（ nN* ） 于是 2 111 2 nnn aaS， 两式相减，得 22 111 2 nnnnn aaaaa， 即 an+1+an=(an+1+an)(an+1-an)， 由题， an

5、0，an+1+an0， 得 an+1- an=1，即 an为公差为 1 的等差数列 又由 2 1112aaS，得 a1=1或 a1=0（舍去） an=1+(n- 1) 1=n (nN *) , 5 分 （II）证法一：由（I）知 nan 11 ，于是 n Tn 1 3 1 2 1 1， 于是当 n2 时， 13211nn TTTTR =) 1 1 3 1 2 1 1() 3 1 2 1 1() 2 1 1(1 n = 1 1 3 3 2 2 )1( n nn n =11 1 1 3 1 2 1 n n n nnn n =n n n) 1 3 1 2 1 1( =n(Tn- 1). ,10 分

6、法二：当n=2 时， R1=T1= 1 1 a =1，2(T2- 1)=2( )1 2 1 1=1， n=2 时，等式成立 假设 n=k（k2）时，等式成立，即)1( 1kk TkR， 当 n=k+1 时， kkk TRR 1 = kk TTk) 1( =kTk k ) 1( =k a Tk k k ) 1 )(1( 1 1 =k k Tk k ) 1 1 )(1( 1 =kTk k 1) 1( 1 =) 1)(1( 1k Tk 当 n=k+1 时，等式也成立 综合知，原等式对n2，n N*均成立,10 分 （III）由（ I）知， n i n i i i a 1 3 1 31 由分析法易知，

7、112kkk， 当 k2 时， 1 11 23 kkk kkk211 2 )11(11 2 kkkk 11 11 kk kk 1 1 1 1 kk ， 333 1 3 1 2 1 1 n ) 1 2 1 () 4 1 2 1 () 3 1 1(1 nn ) 1 1 1 1 ( nn 1 11 2 2 2 nn 即 2 2 2 1 11 1 3 n i i a nn ,14 分 版权所有：高考资源网() 绵阳市高 2012 级第三次诊断性考试 理科综合能力测试参考答案及评分标准 第卷（选择题，共126 分） 一、在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。共13 题，每题6分。 1.

8、 D 2. A 3. C 4. D 5. B 6. C 7. D 8. A 9. B 10. D 11. B 12. C 13. C 二、本题包括8 小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错或不答的得0 分。 14.D 15.D 16.C 17.B 18.A 19.C 20.AD 21.BC 第卷（选择题，共174 分） 22 （ 1）6.223（2 分， 6.2216.225 都给分）。 （2） CDF(3 分)， CD(3 分 )。 （3） C（3 分） ；A1（2 分） ， 12 1221 II IUIU （

9、2 分） ， 0 0 12 21 I U II UU （2 分） 。 23解： （1）设带电物块向右做匀减速直线运动过程中，加速度大小为a1，时间为t1，通过的位移为x1，则 Eq+ mg = ma1 1 分 t1 = v0/a1 -1 分 x1 = v0 2/2a 1 1 分 解得 a1 = 25 m/s2，t1= 0.4 s，x1 = 2 m t1= 0.4 s 之后，带电物块向左做匀加速直线运动，设加速度大小为a2，时间为 t2，通过的位移为 x2，则 Eq mg = ma2 1 分 t2= t t1 1 分 x2 = 1 2a2t2 2 =1.2m 1 分 解得 a2 = 15m/s2

10、，t2=0.4 s，x2 =1.2m x= x1x2=0.8m，方向水平向右。 2 分 （2）设 0.8s 内电场力做功为W 1，则 W1= Eqx= 3.2 10 2J 1 分 0.8s 后，设带电物块受到竖直向上的电场力为F，且 F= Eq= 4.0 10 2Nmg，所以，带电物块开始在水平方向 做的匀速运动，竖直方向做初速为零的匀加速运动，设加速度为a3，在竖直方向的位移为y，电场力做功为W 2，则 F mg = ma3 1 分 t3= 1.0 t1 1 分 y =1 2a 3t3 2 1 分 W2 = Eqy 1 分 a3=10 m/s 2，t 3=0.2 s， y = 0.2 m，W

11、2 = 8.010 3J 设 01.0s内电场力对带电物块所做的总功为W，则 W = W1+ W2= 2.4 10 2J 1 分 即 E=W = 2.4 10 2J 2 分 24解： (1)设小球 a 运动到 N 点时的速度为vao，则 magR + qaER = 1 2错误！未找到引用源。 mavao 2 2 分 FN mag= ma错误！未找到引用源。 vao2/R 2 分 解得 vao= 10m/s， FN= 11 N 1 分 (2)设 a、b 碰撞后电荷量分布是 a q 和 b q ，则 a q = b q =0.5 C。 设碰后小球a 速度为 va2，由动能定理有 2 2 2 2 1

12、 2 1 22 aaaca CA aamm U q d gm 2 分 得 va2 = 4m/s 1 分 对小球 b 有： mbg = 0.5 N ，Fb电=dUq CAb/= 0.5 N 即 mbg = Fb电，所以，小球b 向上做匀速圆周运动。 1 分 设小球 b 做匀速圆周运动的半径为r，则 22 2 2 ) 2 ( d rLr 2 分 设小球 b 碰后速度为vb2，则 r m Bq b b bb 2 2 2 2 分 解得 r = 4m，vb2= 8 m/s 1 分 (3)设碰撞前，小球a 的速度设为va1，由动量守恒定律有 mava1= mava2+ mbvb2 2 分 va1= 8 m

13、/s 小球 a 从 N 至 P 过程中，由动能定理有 magL1 =1 2ma 错误！未找到引用源。va12 错误！未找到引用源。 1 2ma 错误！未找到引用源。vao2 2 分 解得 =0. 36 1 分 25解： (1) 设甲在磁场区域abcd 内运动时间为t1，乙从开始运动到 ab 位置的时间为t2，则 2 1 sin2 2 1 tgL ， 2 2 sin 2 1 tgL sin 1 g L t ， sin 2 2 g L t 1 分 t1 t2，即甲离开磁场时，乙还没有进入磁场。 1 分 设乙进入磁场时的速度为v1，乙中的感应电动势为E1，回路中的电流为I1，则 sin 2 1 2

14、1 mgLm 1 分 E1= 错误！未找到引用源。Bdv1 1 分 I1=E1/2R 1 分 mgsin 错误！未找到引用源。= BI1d 1 分 解得 sin 2 2 22 g L m dB R 1 分 (2) 从释放金属杆开始计时，设经过时间t，甲的速度为v，甲中的感应电动势为E，回路中的电流为I，外力为 F，则 v= at 1 分 E= 错误！未找到引用源。Bdv 1 分 I=E/2R 1 分 F +mgsin 错误！未找到引用源。BId = ma 1 分 a = 2gsin 解得 t L g mgmgF sin2 sinsin （0t sing L ） 1 分 方向垂直于杆平行于导轨向

15、下。 1 分 (3) 甲在磁场中运动过程中，乙没有进入磁场，设甲离开磁场时速度为v0，乙沿导轨运动的距离是 x，甲、乙产 生的热量相同，设分别为Q1，则 aL2 2 0 1 分 2 01 2 1 2sinmQmgLW 2 分 解得 sin2 1mgLQW 乙在磁场中运动过程中，甲乙产生相同的热量，设分别为Q 2，则 2Q2 = mgLsin 2 分 根据题意有Q = Q1 + Q2 1 分 解得W = 2Q 1 分 26.（共 14 分，每空2 分） （1）CO2NaOH 溶液 （ 2）FeNO 34H +=Fe3+NO2H 2O（或 Fe3NO 36H +=Fe3+3NO 23H2O） （

16、3）Fe2+ S S 2- 4FeS211O2 高温 =2Fe2O3 8SO2 （ 4）Na2O2、CO2（或 Na2O2、H2O） 27.（共 16 分） （ 1）KSCN溶液（ 1 分）蒸发浓缩（ 1 分）冷却结晶（ 1 分） （ 2）C、D（2 分）NaOH 溶液对分液漏斗活塞、旋塞的磨口腐蚀性强（或答：分液漏斗活塞、旋塞处会被 NaOH 溶液腐蚀导致粘结） （2 分） （3）打开止水夹，缓慢推压注射器活塞（2 分）H2SO4溶液（ 1 分）用注射器向A 中注入空气，使装置 中的氨气全部进入吸收液（2 分） （ 4）3.84（ 2 分）2126（2 分） 28.（共 15 分） （1）碳

17、碳双键、醛基（2 分） CH2CH COOH n （2 分） （ 2）CH2CHCOOH CH3CH2CHCH2OH CH3 浓硫酸 CH2CHCOOCH2CHCH2CH3 CH3 H2O （3 分） （ 3）FeCl3溶液（ 2 分）（4）CH3OCHCHCOOCH2CHCH2CH3 CH3 （3 分） （ 5）CH2CHCH 2COOH 、CH3CHCHCOOH 、 CH2 C CH3 COOH （3 分） 29.（共 15 分） （1）ZrO22C2Cl2 900 = ZrCl42CO（2 分） （2）(2ab) kJ/ mol（2 分）防止金属在高温下与空气中的O2、CO2、 N2反应

18、（ 2 分） （3）水解（ 1 分）盐酸酸雾（ 1 分） （4）Zr2H2O 高温 =ZrO2 2H2（2 分） +16 2 8 6 （5）负（ 1 分）O24e =2O2-（2 分） CH4 8e 4O2- =CO 22H2O（2 分） 30 I （9 分） （1）ATP （1 分）维持体温（ 1 分） （2）尿素（ 1 分） （3）苹果（ 2 分）红色（ 2 分） （4）脂肪会被分解用于供能（2 分） II （ 12 分） （1）碳源（ 1 分）氮源、无机盐（1 分） （2）基因突变具有不定向性（2 分）自然选择（进化） （2 分） （3） CV103（ 1 分）次级（ 1 分） CV101 不能利用葡萄糖，只能利用醋酸盐作为能量来源（2 分） 醋酸盐所含的能量远远少于葡萄糖的能量或CV103 利用了葡萄糖的绝大部分能量（2 分） （其他合理答案也 给分） 31 I （7 分） （1）吞噬细胞（1 分）增大细胞表面积（1 分） （2）感应（ 1 分） （3） 维生素（ 1 分）基因选择性表达（1 分）抗原（ 1 分）糖蛋白（ 1 分） II （ 14 分） （1） 8（1 分）7（1 分）AaBBRr （2 分） （2） 缺失（ 2 分） 黄色：白色=1：1（2 分） 同源染色体（2 分） 黄色：白色=2：3（2 分）3/5（ 2分）