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1、2014 年 11 月份下旬高三数学基础训练三 姓名：成绩： 一、选择题 : 1设集合 2, 1,0,1,2,|12,()STxR xST S 则C （） AB2C1,2D0,1, 2 2已知向量(1)( 12)nn，ab，若a与b共线，则n等于（） A1B2C2D4 3函数 2 21yxx在x=1 处的导数等于（） A2 B3 C4 D5 4设p：0m，q：关于x的方程 2 0xxm有实数根，则p是q的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 5已知函数sin 4 fxx0的最小正周期为，则该函数的图象（） A关于点0, 4 对称B关于直线 8 x对称
2、C关于点0, 8 对称D关于直线 4 x对称 6一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40，则最大角为（） A140B120C100D80 7函数 x exf x1 )(的零点所在的区间是（） A) 2 1 ,0(B)1, 2 1 (C) 2 3 , 1(D)2, 2 3 ( 8函数 2 loglog 21 x yx的值域是（） A 1,(B),3C3, 1D), 3 1,( 9如果我们定义一种运算： g gh h (), (), gh gh 已知函数( )21 x f x，那么函数 (1)f x的大致图象是（） 10 4 只笔与 5 本书的价格之和小于22 元，而 6 只笔与 3 本书的价
3、格之和大于24 元，则 2 只笔与 3 本书的价格比较（） A2 只笔贵B3 本书贵C二者相同D无法确定 二、填空题 : 11函数 3 ( )31f xxx的单调减区间是； 12定义在 R 上的奇函数f(x)满足(1)( )f xf x，若(0.5)1 ,f则(7.5)f_； 13知抛物线和双曲线都经过点(1,2)M，它们在x轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标 原点，则双曲线的标准方程是. 14设 n S是等比数列 n a的前n项和 ,对于等比数列 n a,有真命题:p若 396 ,S S S成等差 数列 ,则 4107 ,aaa成等差数列。请将命题q补充完整 ,使它也是真命题，命题q若, m
4、nl SS S 成等差数列 ,则成等差数列 (只要一个符合要求的答案即可) 三、解答题 已知数列 n a是等差数列，且 35 5,9aa， n S是数列 n a的前n项和(I) 求数列 n a的通项公式 n a及前n项和 n S； (II) 若数列 n b满足 1 1 n nn b SS ，且 n T是数列 n b的前n项和，求 n b与 n T 参考答案 一、 选择题 1.B 2.A 3.C 4.A 5.B 6。A 7.B 8.D 9.B 10.A 10.设每支笔x 元，每本书y 元，有4522,xy6324.xy 15225 2(45 )(63 )246 3939 xxyxy 22 3(45 )(63 )22246 33 yxyxy 二、填空题： 11 （ 1，1） 12. 1 13. 22 1 32 22 22 xy 14.案不唯一（例如 222 , lnm aaa） 三、解答题： 解： (I)设数列 n a的公差为d，由题意可知： 31 51 25 49 aad aad ,解得： 1 1,2ad 1 (1)12(1)21 n aandnn 21()(121) . 22 n n aannn Sn (II) 1 1111 (1)1 n nn b n nnnSS 123 111111111 ()()()()1. 122334111 nn Tbbbb n nnnn