《中考数学圆与图形的变换、证明复习专题训练精选试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学圆与图形的变换、证明复习专题训练精选试题及答案.pdf（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、圆及尺规作图专题训练 一、填空题： （每题 3 分，共 36 分） 、已知 O的半径为 5cm，OA 4cm ，则点 A在。 、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对圆心角为度。 、已知 AOB 30，M的半径为 2cm，当 OM 时， OM 与 OA相切。 、如图， AB是 O的直径， A50，则 B。 、已知， O1与 O2外切，且O1O210cm，若 O1的半径为 3cm， 则 O2的半径为cm。 、如图，半径为30cm 的转轮转120角时，传送带上的物体A 平移 的距离为cm 。 （保留 ） 、在 ABC中， BAC 80， I 是 ABC外接圆的圆心，则BIC 。 、如图， A、B
2、、C是 O上三个点，当BC平分 ABO时，能得出结论： 。（任写一个） 第 8 题第 9 题第 12 题 、 ABC的周长为 10cm，面积为 4cm 2，则 ABC内切圆半径为 cm。 10、如图 PA切 O于 A点， PC经过圆心O ，且 PA 8，PB 4。则 O的半径为。 11、半径是6，圆心角为120的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个 圆锥的底面半径为。 12、如图在RtABC 中， C90， CA CB 2，分别以A、B、C 为圆心，以 1 2 AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的 面积是。 二、选择题： （每题 4 分，共 24 分） 、在 O中，若AB2CD，则弦
3、 AB和 CD的关系是（） A、AB2CD B、AB 2CD C、AB 2CD D、无法确定 、如图，等边三角形ABC内接于圆， D 为BC上一点，则图中等 于 60的角有（） A、3 个B、 4 个C、5 个D、6 个 、下列作图语言规范的是（） A、过点 P作线段 AB的中垂线 B、在线段AB的延长线上取一点C，使 AB AC C、过直线 a 、直线 b 外一点 P 作直线 MN ，使 MN ab A C B B O C A P O C B A A C D B O A B O P C D D、过点 P 作直线 AB 的垂线 、已知 ABC中， AB AC BC 。求作：一个圆的圆心O，使得
4、O 在 BC上，且圆O与 AB 、AC皆相切，下列作法正确的是（） A、作 BC的中点 O B、作 A的平分线交BC于 O点 C、作 AC的中垂线，交BC于 O点D、过 A作 ADBC ，交 BC于 O点 、已知两圆的半径分别是 5 和 7 ，圆心距为 2 ，那么两圆的位置关系是（） A、外离B、外切C、相交D、内切 、已知 , AB 是 O的直径，弦AD和 BC相交于 P, 那么 CD AB 等于（） A、sin BPD B、cosBPD C、tamBPD D、cot BPD 三、问答题：（每题 9 分，共 54 分） 、一个圆形零件的部分碎片如图所示，试确定圆心并画出整个圆。 、在 O中，
5、 AB是 O的直径， AOC 120，求 D的度数。 、已知： ，线段 a 、b 求作： ABC ，使 A ，AB a，AC b 、已知：锐角ABC ， 求作：点 P，使 PAPB ，且点 P 到边 AB 的距离和到边 AC 的距离相等。 b a ） A B A O C B D 、已知 O中， AD BC ，求证： AB CD 。 、已知三角形三边长分别是 4cm、5cm、6cm，以各顶点为圆心的三个圆的两两 外切， 求这三个圆的半径。 四、 （10 分）如图，点C在以 AB为直径的半圆上，且AB 10，tan BAC 3 4 ， 求阴影部分的面积（精确到0.01 ） 。 五、 （12 分）一
6、扇形纸扇完全打开后，线段AD 、BC所在直线相交于点O ，AB与CD 是以点 O为圆心，半径分别为10cm ，20cm的圆弧，且AOB 150，求这把纸扇贴纸 部分 ADCB 的面积，（用含 的式子表示） A O C D B A B C A B O D C 六、 （14 分）如图， CB 、CD是 O 的切线，切点分别为 B、D。 CD 的延长线与O 的直径 BE的延长线交于A点，连结OC 、ED 。 若 AD 4，CD 6，求 AB的长。 探索 OC与 ED的位置关系，并加以证明。 圆及尺规作图专题训练答案： 一、1、圆内2、60 3、4cm 4、405、7 6、207、1608、AB OC
7、 9、 0.8 10、6 11、2 12、2 2 二、 1、B 2、B 3、D 4、 B 5、D 6、B 三、 1、略2、 D303、略4、作 C 的角平分线与AB的中垂线的交点。 5、略6、1.5cm 2.5cm 3.5cm 四、 5 26 8 2 2524 54.54 五、 150 20 2 360 150 10 2 360 150 2 360 300 125 六、解： CB CD 6，在 RtABC中，AB AC 2CB2 10 262 8 OC ED ，连结 BD ，则 BD DE 又 CB 、CD是O的切线CO BD OC DE A E O B C D 轴对称专题训练 一、填空题：
8、（每题 3 分，共 36 分） 、正方形是轴对称图形，它有条对称轴。 、角是轴对称图形，它的对称轴是。 、汉字中，有很多字是轴对称图形，如“王”、 “工”等， 请你再写出三个不同的轴对称汉字。 、已知p 点在线段AB的垂直平分线上，且PB 4cm，则 PA cm。 、等腰 ABC中， ABAC ，D为 BC中点，则 ADB 。 、补全图形，使它成对轴对称图形。 、一枚印章上刻有，那么印在纸上的数字是。 、如图，ABC中， AD垂直平分BC边， AB 5， CD 3， 那么 ABC周长为。 、我国传统木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图 是一种常见的图案，这个图案有条对称轴。 10、如图， A
9、D平分 BAC ，DE AB ，DFAC ，DE 4cm， 则 DF cm。 11、不重合的两点的对称轴是。 12、 在照镜子时， 小明发现其上衣右上部有一个口袋，则小明上衣上的口袋应在。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） 、下列几何图形中，线段；角；圆；等 腰三角形； 直角三角形； 其中是轴对称图形的有（） A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个 、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（） 53 第题 A D B C 第题 第题 A E F D B C 第 10题 A B C D 、观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（） A B C D 、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎
10、出“B” ，再把它铺开， 你可见到 （） A B C D 、下列说法错误的是（） A、若 A，A 是以 BC为轴对称的点，则 AA 垂直平分BC B、线段的一条对称轴是它本身所在的直线 C、一条线段的一个端点的对称点是另一个端点 D、等边三角形是轴对称图形 、在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是（） A、21:02 B、21:05 C、20:15 D、20:05 三、解答题：（每题 9 分，共 54 分） 、画出下列图形的对称轴。 、以虚线为对称轴，画出已知图形的轴对称图形。 、在由小正方形组成的L 形的图中， 用三种不同方法添画一个小正方形，使它成 为轴对称图形。 A
11、B 方法一方法二方法三 、已知：在 ABC中，AB AC ，BC边上的垂直平分DE交 BC于点 D ，交 AC于点 E， AC 8cm ， ABE的周长是14cm，求 AB的长。 、在 Rt ABC中， C90， DE是 AB的垂直平分线，且BAD BAC 13，求 B的度数。 、如图所示，牧童在A处放牛，他的家在B处，晚上回家时要到河边l让牛饮 一次水，则饮水的地点选在何处，牧童所走的路程最短？ 四、 （ 10 分）如图，将一张正六边形纸沿虚线对折3 次， 得到一个多层的60角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意 剪一条线。 猜一猜，将纸打开后你会得到怎样的图形？ 这个图形有几条对称轴。 五、 （
12、12 分）已知，矩形AOBC ，以 O为坐标原点， OB 、OA分别在 x 轴，轴 上，点 A坐标为（ 0， 3） ， OAB 60，以 OA为轴对折后，使点C落在点 D处，求点 D坐标。 六、 （14 分）已知，矩形ABCD 作出点C关于 BD所在直线的对称点C 连结 CB，CD，若 CBD 与 ABD垂叠部分的面积等于ABD面积的 2 3 ， 求 CBD的度数。 轴对称专题训练答案： 一、 1、4 2、角平分线所在的直线3、日田由4、4 5、906、略7、537 8、16 9、2 10、4 11、这两点为端点的线段的中垂线12、左上部 二、 1、D 2、D 3、C 4、 C 5、A 6、B
13、 三、 13 略4、AB6cm 5、B22.5 6、略 四、轴对称图形三条 五、解： C（33，3） 、D （ 33，3） 六、如图 CBD 30 S BED 2 3 S ABDS AEBSBED12 EB ED AE EB 1 2 ABE 30AEB 60 EBC AEB 60易知 BD平分 CBE y y A C B O x A B D C CBD 1 2 EBC 30 平移与旋转专题训练 一、填空题： （每题 3 分，共 26 分） 、平移由移动的和所决定。 、线段CD是由 AB平移得来的，已知AB 3cm ，则 CD cm。 、如图，ABC平移后得到DEF ，若 BE4cm ， EC
14、3cm， 则平移的距离是。 、已知A、B两点关于O点成中心对称，若AO 3cm ， 则 BO cm。 、如图，将ABC平移到 DEF的位置，则BC 。 第 3 题第 5 题第 8 题 、电风扇的叶片转动后能与自身重合。 、根据生活实际举一个平移的实例： 、 RtABC绕着 B点旋转 90后得到 EBD ，则 AC与 ED的位置关系 是。 A D E C F B A B C D E F A B D C E A E C D B 、如图， ABC是等边三角形， 且 ABE ACD ，则我们可以将ACD 看做是 ABE绕点，逆时针旋转度而得到的。 10、将一图形沿着正北方向平移 5cm 后，再沿着正西
15、方向平移 5cm， 这时图形在原来位置的方向上。 11、平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是。 12、把 ABC绕着点C顺时针旋转35，得到ABC，AB 交 AC 于点 D，若 ADC90，则 A的度数是。 二、选择题： （每题 4 分，共 24 分） 、在下列现象中，是平移现象的是（） 方向盘的转动电梯的上下移动保持一定姿势滑行钟摆的运动 A、B、C、D、 、右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合， 至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（） A、30B 、60C、120D、180 、观察下列“风车”的平面图案，其中是中心对称图形的有（） A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个
16、 、如图， O是正六边形ABCDE 的中心，下列图形可由OBC平移得到的是（） A、 OCD B 、 OAB C、 OAF D、 OEF 、下列说法中正确的是（） A、图形平移的方向只有水平方向和竖直方向 B、图形平移后，它的位置、大小、形状都不变 C、图形平移的方向不是惟一的，可向任何方向平行移动 D、图形平移后对应线段不可能在一直线上 、下列图形一定是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（） A、线段B、角C、等边三角形D、平行四边形 三、解答题： （每题 9 分，共 54 分） 、如图，试将ABC沿 MN的方向平移，平移的距离是 3cm，画出平移后的ABC A D A C B 35( B
17、 N M A F E B C D O 、试画出四边形ABCD，使它与四边形ABCD 关于点 P成中心对称。 、在下图（ B） （C）中，画出由（A）所示的图形绕点P 顺时针方向旋转90、 180所生成的图形。 、如图， ABC与 ADE都是等腰直角三角形，C 和 AED都是直角，点E 在 AB上，如果， ABC旋转后能与 ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ 、分别画出两个旋转对称图形，使它们的旋转角分别是45和 60。 A C B E D 、通过平移或旋转图形设计图案。 四、 （10 分）如图，已知ABC ，D为 BC边的中点。 将 ABC绕着点 D旋转 180，画出旋转后的EB
18、C 四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？ 五、 （12 分）某产品的标志如图所示，要在所给的图形中，把A、B 、C三个菱 形通过一种变换或几种变换，使之变为与图一样的图案。 （1）请你在图中作出变换后的图案（最终图案用实线表示） （2）你所用的变换方法是（在以下 变换方法中，选择一种正确的填在横线上，也可以用自己的话表述） 将菱形 B向上平移；将菱形B绕点 O旋转 120； 将菱形 B绕点 O旋转 180。 A C B O 图 图 六、 （14 分）菱形以特殊的对称美而受人们的喜爱，在生产生活中有其广泛的应用，张伟同 学家里有一面长4.2m、宽 2.8m 的墙壁准备装修，现有如图甲所示的型号
19、瓷砖，其形状是一 块长 30cm 、宽 20cm的矩形，点E、F、G 、H分别是边DA 、AB、BC 、CD的中点，阴影部分为 淡蓝色花纹，中间部分为白色，解答下列各问： （1）张伟同学家里的墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？ （2）四边形EFGH 是什么四边形？并说明理由。 （3）全部贴满后，这面墙壁上有多少个有淡蓝色花纹的菱形？ 平移与旋转专题训练答案： 一、 1、方向距离2、3 3、4cm 4、3 5、EF 6、1207、电梯上上下下 8、互相垂直9、A 60 10、西北11、两条对角线的交点12、55 二、 1、B 2、B 3、B 4、 C 5、C 6、C 三、 13 略4、A 4556、略
20、 A B F H D C E G 四、平行四边形，因为对角线互相平分 五、 （1）略（2）（3）略 六、 (420 280) (30 20) 196 菱形1313169，因为长贴 14 块，宽也贴 14 块 相似图形专题训练 一、填空题： （每题 3 分，共 36 分） 、若 3a5b，则 a b 。 、若线段a、b、c、 d 成比例且a3cm，b6cm ，c5cm，则 d cm。 、已知，线段AB 15，点在AB上，且 AC BC3 2，则 BC 。 、甲、乙两地的实际距离20 千米，则在比例尺为 1 1000000 的地图上两地间的距离应 为厘米。 、已知 ABC ABC ，AB 21cm ，AB 18cm，则 ABC 与 ABC 的相似比 k 。 、如图， ABC中， ACB 90， CD AB于 D，则图中有对相似三角形。 、如图， ABC中， DEBC ，已知 DE BC 2 5 ，则 AE AC 。 、两个相似三角形对应高的比为 2 3，且已知较小的三角形的面积 为 4 ，则较大的三角形的面积为。 、如图，已知：BAC DAE ，当时，ABC ADE 。 10、如图， ABCD中， E为 DC边的中点， AE交 BD于 O ，若 DO 4cm ，BO cm。 A D E C B O