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1、一次函数及反比例函数专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） 、函数 y x2 自变量 x 的取值范围是。 、如图， 在直角坐标系中，矩形 ABOC 的长为 3 ，宽为 2 ， 则顶点 A的坐标是。 、点 P（3， 4）关于原点对称的点是。 、直线 y 4x3 过点（，0） （0，） 、已知反比例函数 y 4 x 的图像经过P（ 2，m ） ，则 m。 、函数 y 2 x ，当 x 0 时， y 随 x 的增大而。 、将直线 y 3x1 向上平移 3 个单位，得到直线。 、已知： y 是 x 的反比例函数，且当 x 3 时， y8。则 y 与 x 的函数关系式为 。 、一次函数 y
2、 3x4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是。 10、如果直线 y axb 不经过第四象限，那么 ab 0（填“”、 “”或“” ） 。 11、近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 x （m ）成反比例，已知 400 近视眼镜片的焦距 为 0.25m，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为。 12、某书定价 8 元，如果购买 10本以上，超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x （本）与付款金额 y （元）之间的关系式。 二、选择题： （每题 4 分，共 24 分） 、点 P（a，a2）在第四象限，则 a 的取值范围是（） A 、 2 a0 B、0a2 C、a2 D、a0 、
3、在函数 y 3x2，y 1 x 3，y 2x，y x 27 是正比例函数的有（ ） A 、 0 个B、1 个C、2 个D、3 个 、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10 分钟后，然后用15 分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系 是（） A B C D 、在函数 y k x （k0）的图象上有A（1，y1） 、B（ 1，y ） 、C（ 2，y ）三个点，则 下列各式中正确（） A、y1y2y3B、y1y3y2C、y3y2y1D、y2y3y1 、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象 900 20 40 x y
4、900 20 40 x y 900 20 40 x y 900 20 40 x y y(cm) x( 千克 ) 0 5 10 12.5 20 x y A B O C x y 如右图所示，则不挂物体的弹簧长度是（） A、10cm B、8cm C、5cm D、 7cm 、已知 k1 0k2，则函数 y k1x 和 y k2 x 的图象大致是（） A B C D 三、解答题： （每题 8 分，共 48 分） 、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油 30 升，如果每小时耗油 6 升，求油 箱中的余油量y（升）与工作时间 x （时）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取 值范围。 、已知一次函数图像如图
5、所示，写出它的函数关系式。 、如图所求， 点 A 是反比例函数 y m x 上一点，过点 A 分别作 x 轴，y 轴 的垂线，垂足分别是 B、C，若矩形ABOC 的面积为 6 ，求 m 的值。 x y O x y O O x y x y O 3 0 2 x y A B O C x y 、利用图像解方程组 y x3 y 2x 、已知 y y 1y2 ，y1与 x 成正比例， y2与 x 成反比例，并且当 x 2 时， y 6，当 x 3时， y 5，求 y 与 x 的函数关系式。 、一次函数 y kxb 的图象经过点 A （5， 3）和点 B，其中点 B 是直线 y x2 与 x 轴的交点，求函
6、数的解析式。 四、 （ 10 分）右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并 写出行李费 y （元）与行李重量 x （千克）之间的函数关系。 五、 （10 分）如图，一个正比例函数的图象和一个一 次函数的图象交于点 A（ 1，2） ，且 ABO 的面积为 5 ，求 这两个函数的解析式。 10 20 30 40 50 60 70 10 20 30 y (元) x (千克 ) 2 2 A B -0 1 2 y x 六、 （ 10 分）已知一次函数 y kx b 的图像与反比例函数 y 8 x 的图象交 于 A、 B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是2。 求： （1）一次函数的
7、解析式。 （ 2） AOB的面积。 七、 （ 12 分）鞋子的“鞋码”和鞋长（厘米）存在一种换算关系，下表是几组“鞋 码”和“鞋长”的对应表： 鞋长15 23 25 26 鞋码20 36 40 42 （1）通过画图计算、比较、观察等方法，猜想这种换算可能符合哪种函数关系？ 试写出鞋长 x 与鞋码 y 的关系式。 （2）验证你所求的换算关系式是否正确。 （3）如果篮球巨人姚明的脚长 31 厘米，那么他穿多大码的鞋？ 一次函数及反比例函数专题训练 一、 1、 x2 2、( 3, 2) 3、( 3, 4) 4、 3 4 3 5、2 6、减小 7、y3x2 8、y 24 x 9、8 3 10、11、y
8、 100 x 12、y 8x (a x10且x为整数 ) 806.4 (x10) (x10且x为整数 ) 二、 1、 B 2、B 3、D 4、B 5、C 6、D 三、 1、 y30 6x（0 x5）2、y 3 2 x3 3、m 6 4、 x 1 y2 5、 yk1x k2 x 62 k1x k2 2 53k1 k2 3 解得： k1 3 5 k2 48 5 y 3 5 x 48 5x 6、解： B (2 ，0) 35kb 02kb k 1 b2 y x2 四、yx40(40 x) 行李小于或等于40 千克时，免费，如果超过，则每千克收费 1 元 A C O B x y 五、 y 2x y 1
9、2 (x 5) 六、解： A ( 2, 4) B (4, 2) 42kb 24kb 解得 k 1 b2 y x2 S AOB6 七、 y2x10 当 x25 时， y23 251040 正确当 x 31 时， y51（码） 二次函数及其应用专题训练 一、填空题： （每题 3 分，共 36 分） 、抛物线 y x 2 1 的开口向。 、抛物线 y 2x 2 的对称轴是。 、函数 y 2 (x 1) 2 图象的顶点坐标为。 、将抛物线 y 2x 2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为。 、函数 y x 2bx 3 的图象经过点 ( 1, 0) ，则 b 。 、二次函数 y (x 1) 2
10、2，当 x 时， y 有最小值。 、函数 y 1 2 (x 1) 23，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而增大。 、将 y x 22x3 化成 y a (x h)2k 的形式，则 y 。 、若点 A ( 2, m) 在函数 y x 21 的图像上，则 A 点的坐标是。 10、抛物线 y 2x 23x4 与 y 轴的交点坐标是。 11、请写出一个二次函数以（2, 3 ）为顶点，且开口向上。 12、已知二次函数 y ax 2bxc 的图像如图所示：则这个二次函 数的解析式是 y 。 二、选择题： （每题 4 分，共 24 分） 、在圆的面积公式 Sr 2 中， s 与 r 的关系是（） A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系 、已知函数 y (m2) 2 2 m x 是二次函数，则 m 等于（） A、 2 B、2 C 、 2 D、2 、已知 y ax 2bxc 的图像如图所示，则 a 、b、c 满足（） A、a0，b0，c0 B、a0，b0， c0 C、a0，b0，c0 D、a0，b0， c0 、苹果熟了， 从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S 1 2 gt 2（g9.8 ） ，则 s 与 t 的函数图像大致是（） x y O 1 1 2 - x y O