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1、北京大学 2003 年春季学期材料力学期末考试试题 1、（10 分）、已知，试作梁的剪力、弯矩图。 2、（10 分）已知三向应力状态如图所示（图中应力单位：MPa ）， 试求： 1）主应力； 2）主切应力； 3）形变应变能密度。 3、（12 分）平面刚架 ABC 与二力杆 CD 构成如图所示结构，并承受外力 偶作用。若、已知，刚架的抗弯刚度为，CD 杆的抗拉刚度为， 且。试求 CD 杆的变形量。 4、（14 分）圆截面杆，受横向外力F 和绕轴线的外力偶作用。由实验 测得杆表面 A点处沿轴线方向的线应变 ，杆表面 B点处沿与轴线 成 45 方向的线应变。 材料的弹性模量 E = 200GPa ，
2、 泊松比 v = 0.25 ，许用应力 = 180MPa。试按第三强度理论校核杆的强度。 5、（14 分）图示结构， A 为固定端， B、C 均为铰接。若 AB 和 BC 杆可 以各自独立发生弯曲变形（互不影响），两杆材料相同，其力学性能见下表。已 知：d=80mm ，a=120mm ，l=3m 。若nst=2.5 ，试求该结构的许可轴向压力 。 (GPa) (MPa)(MPa) (MPa)(MPa) 2002002403101.14 6、（5 分）试大致绘出下图所示各梁的挠曲线。 以下 5 题为选择题（每题 2 分，合计 10 分）以下各题中均备有 4 个答 案，但均只有 1 个正确。请将正
3、确答案的标号写在每题的“_ ”处。 7、如右图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫 圈，可以提高 _ A螺栓的拉伸强度； B螺栓的挤压强度； C螺栓的剪切强度；D平板的挤压强度。 8、 轴向拉伸细长杆件如图所示_ A 1-1 、2-2 面上应力皆均匀分布； B1-1 面上应力非均匀分布， 2-2 面上应力均匀分布； C1-1 面上应力均匀分布， 2-2 面上应力非均匀分布； D 1-1 、2-2 面上应力皆非均匀分布。 9、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段发生_ A弹性变形； B塑性变形； C线弹性变形； D弹性与塑性变形。 10 、图示十字架， AB 杆为等直均质杆， o-o 为圆轴。当 该十字架绕 o-o 轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB 和轴 o-o 分别发 生_ A 拉伸变形、压缩变形； B拉弯组合变形、压弯组合变形； C拉弯组合变形、压缩变形； D拉伸变形、压弯组合变形。 11、如图所示重量为的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数 A；B； C；D。 附加题（ 10 分，答对者加分，答错者不扣分）长为 ，高为 h 的矩形截面 悬臂梁 AB, B 端支撑在光滑刚性斜面上。已知梁的横截面面积为A；材料的弹 性模量为 E，线膨胀系数为。求当温度升高度时，梁内的最大正应力（梁 的自重、轴力、剪力对弯曲变形的影响可忽略）。