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1、郑州大学 2008 级热力学统计物理学课程试题 A卷 合分人：复查人： 一、选择题：（每题1 分，共 15 分） 分数评卷人 1 论证平衡状态状态函数温度存在的依据是： ( ) (A) 热力学第一定律 (B) 热力学第二定律 (C) 热力学第零定律 (D) 热力学第三定律 2 关于物态方程下列说法不正确的是： ( ) (A) 物态方程仅仅描述平衡状态参量间的关系 (B) 物态方程可以描述任意状态参量之间的关系 (C) 热力学理论不可以推导出物态方程 (D) 统计力学可以推导出物态方程 3热力学中对功的说法正确的是： ( ) (A) 外界对系统所做的功都可以用体系的状态参量表示 (B) 热力学中
2、做功与过程无关 (C) 热力学中做功与过程有关 (D) 热力学中功的定义与力学上不同 4根据热力学第一定律可以断定： ( ) (A) 第一类用动机能够造出来 (B) 第二类用动机造不出来 (C) 人不可以不吃饭维持正常生命活动 (D) 不能造出效率100的热机 5理想气体作为工作物质，要构成一个循环过程需要： ( ) (A) 一个准静态等温过程和一个准静态绝热过程 (B) 两个准静态等温过程和一个准静态绝热过程 (C) 一个准静态等温过程和两个准静态绝热过程 (D) 至少两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程 6关于热力学第二定律表述不正确的是： ( ) (A) 克氏表述和开氏表述是等价的 (
3、B) 熵增加原理是绝热过程中热力学第二定律的表达形式 (C) 热力学第二定律得不出宇宙热寂的结论 (D) 热力学第二定律两种表述中“不引起其他变化”是必须的 7下列各体系中属于独立粒子体系的是： ( ) (A) 绝对零度的晶体 (B) 理想液体混合物 (C) 纯气体 (D) 理想气体的混合物 8 玻尔兹曼分布 _ 。 ( ) (A) 是最概然分布，但不是平衡分布。(B) 是平衡分布，但不是最概然分布。 (C) 即是最概然分布，又是平衡分布。(D) 不是最概然分布，也不是平衡分布。 9. 在分子运动的各配分函数中与压强有关的是： ( ) 题号一二三四五六七总分 分数 (A)电子运动的配分函数 (
4、B)平动配分函数 (C)转动配分函数 (D)振动配分函数 10. O2分子的平动、转动、振动自由度分别为： ( ) (A) 3,2,1 (B) 1,2,3 (C) 3,1,2 (D) 2,1,3 11. 分子的平动，转动和振动的能级间隔的大小顺序是： ( ) (A) 振动能 转动能 平动能 (B) 振动能 平动能 转动能 (C) 平动能 振动能 转动能 (D) 转动能 平动能 振动能 12关于光子气体的说法正确的是： (A) 普朗克公式仅对平衡辐射成立 (B) 普朗克第一次引入了光子的概念 (C) 白炽灯发的光其能量分布满足普朗克公式 (D) 节能灯发的光其能量分布满足普朗克公式 13关于爱因
5、斯坦曾经做过的工作的说法错误的是： (A) 固体热容量理论 (B) 玻色爱因斯坦凝聚 (C) 相对论 (D) 系综理论 14玻色子构成的体系和费密子构成的体系错误的说法： (A) 玻色子体系可以在动量空间凝聚 (B) 费米子体系可以在动量空间凝聚 (C) 费密子体系的基态不为零 (D) 玻色分布和费米分布是最概然分布 15关于系综理论错误的说法： (A) 系综分布指在相空间的分布 (B) 系综是系统的集合 (C) 微正则系综分布是系综理论的基本假设 (D) 正则系综与巨正则系综的差别在于它们的大小 二、填空题：（每空1 分，共 25 分） 分数评卷人 1三个基本的热力学函数温度、内能和熵所满足
6、的规律分别是、 和。 2热力学基本方程给出的是相邻两个状态参量之间的关系。 3工作于一定温度之间的热机可逆热机的效率为。 4空窖辐射的能量密度和内能密度按频率的分布只与有关。 5若两相不满足，将由化学势高的相转移到化学势低的相。 6内能是系统内和的总和。 7和做功是改变系统的两种方式 8能量守恒定律告诉我们，能量既不能创生，也不能消灭，只能从，或 从，在转化或转移过程中能量守恒。 9在 TP空间中，相图曲线上的点表示，三条曲线相交的点表示 10对于热机，一般其低温热源T2是。因此， 提高热机效率， 可行的途径是通过提高来 实现。 11在高温 T1=700K和低温 T2=350K之间工作的热机，
7、其热机效率最大值为 12 当 T=0K 时, 热容趋于 _ 。 13 最概然分布方法中的分布指粒子数按单粒子的分布；系综理论中分布函数中的分 布指系综中系统的代表点在空间的分布。 14 能量均分定理是由统计得出的结论，其局限性来源于对系统状态的描述。 15 某分子的第一电子激发态的能量比基态高2 10 -19 J, 温度大约要达到_K之后 , 电 子运动对热力学函数才有明显的贡献。 16 CO 是个直线型分子, 在晶体中它有两种取向,即 CO 和 OC。在 0K 时,由于动力学上的 障碍 ,它们仍然是以这两种取向随机地保存在晶体中, 则它在 0K 时的残余摩尔熵等于为 _ JK -1 mol-
8、1 。 17费米分布表达式为 _ 。 18. I2 分子的振动能级间隔为 0.43 10 -20 J，在 300K 时，某一能级与其较低能级上分子数的比值 N+1/N = _ 。 三、名词解释：（每题3 分，共 15 分） 分数评卷人 1能量按自由度均分定理 2等概率原理 3准静态过程 4熵 5吉布斯相率 四、问答题：（ 1题 9 分，2、3 每题 8 分，共 25 分） 分数评卷人 1 用能量均分定理计算双原子分子热容量时，少考虑一个平方项所得结果才能与实验结果基本符合，少 考虑的是哪一个平方项？为什么？ 2 叙述热平衡定律、热力学第一定律、热力学第二定律、热力学第三定律的主要内容, 并写出
9、它们的数学 表达形式 . 3 结合教材，叙述热力学所讲主要内容（简洁、全面、有逻辑）。 五、计算题：（ 2题 6 分，1、3 每题 7 分，共 20 分） 分数评卷人 1 满足的过程为多方过程，其中常数名为多方指数。试证明：理想气体在多方过程中的热 容量为 2有两个相同的物体，热容量为常量，初始温度同为。今令一制冷机在此两物体间工作，使一个物体 的温度降低到为止。假设物体维持在定压下，并且不发生相变。试根据熵增加原理证明，此过程所需的 最小功为 3体积 V 内盛有两种组元的单原子混合理想气体，其物质的量分别为n1 和 n2, 温度为 T.试用正则分布导 出混合理想气体的物态方程，内能和热容量。