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1、华南理工大学2001 至 2002 学年第一学期理论力学期末考试试题B 华南理工大学 理 论 力 学 期 终 考 试 卷 （工科） = 考试日期： 2002 年1 月B 卷 院（系） ：2000级考试时间： 150 分钟 班级：姓名：学号： - 题号一二三四五六七总分 得分 一、选择题 （每题 2 分，共 10 分） 。请将答案的序号填入划线内） 1. 三力平衡定理 是- 。 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； 共面三力若平衡，必汇交于一点； 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O简化，若主矢0R，主矩0 0 M，则此力 系简化的最后结果 - 。 可能是一
2、个力偶，也可能是一个力； 一定是一个力； 可能是一个力，也可能是力螺旋； 一定是力螺旋。 3. 如图所示， P60kM， T F =20kN，A, B 间 的静摩擦因数 s f =0.5，动摩擦因数f=0.4， 则 物 块A 所 受 的 摩 擦 力 F 的 大 小 为 - 。 25 kN； 20 kN；310kN； 0 4. 点作匀变速曲线运动是指 - 。 点的加速度 大小 a =常量； 点的加速度 a =常矢量； 点的切向加速度 大小 a =常量； 点的法向加速度 大小 n a =常量。 T F P A B 30 5. 边长为a2的正方形薄板，截去四分之一后 悬挂在 A 点，今若使 BC 边
3、保持水平，则点 A 距右端的 距离 x= - 。 a； 3a/2； 6a/7； 5a/6。 二、填空题（共 26 分。请将简要答案填入划线内。 ） 1. 双直角曲杆可绕O轴转动，图 示瞬时 A 点的加速度 2 s/cm30 A a， 方向如图。则B 点加速度的大小为 - 2 s/cm， 方向与直线 - 成-角。 （6 分） 2. 平面机构如图所示。已知AB 平 行 于 21O O， 且 AB= 21O O=L ， rBOAO 21 ，ABCD 是矩形板， AD=BC=b ， 1 AO 杆以匀角速度 绕 1 O 轴转动，则矩形板重心 1 C 点的 速 度 和 加 速 度 的 大 小 分 别 为v
4、= -, a= - 。 （4 分） （应在图上标出它们的方向） 3. 在 图 示 平 面 机 构 中 ， 杆 AB=40cm，以 1 =3rad/s的匀角速度绕轴 A 转动，而 CD 以 2 =1rand/s绕轴 B 相 对于杆 AB转动，BD=BC=30cm，图示瞬 时 AB 垂直于 CD。 若取 AB 为动坐标系， 则 此 时D 点 的 牵 连 速 度 的 大 小 为 - ，牵连加速度 的大小为 - ，科氏加速度的大小为 - 。 （6 分） （应在图上标出它们的方向） A a C B x a aa m3 m3 m4 03 A B A a BA DC 1 O 2 O 1C A B C D 1
5、 2 O 4. 质量为 m半径为 r 的均质圆盘，可绕 O 轴 转动，其偏心距 OC=e。图示瞬时其角速度为， 角加速度为 。则该圆盘的 动量p=- ， 动量矩 o L-， 动能 T= - ，惯性力系 向 O 点的简化结果 为-。 （10分） （若为矢量，则应在图上标出它们的方向） 三、计算题 （15 分） 。刚架由 AC 和 BC 两部分组成，所受荷载如图所示。已知 F=40 kN, M= 20kNm, q=10kN/m, a=4m, 试求 A, B 和 C 处约束力 。 四、计算题 （6 分） 。图示机构中，已知力偶矩M，集中力 F，OA=l,，杆 OA 与 水平面的倾角为。试用虚位移原理
6、 求机构平衡时 M 与 F 的关系。 （各处摩擦不 考虑） 。 O e C F M A B C a 2/a2/a q a M O A B C D F 五、计算题 （16 分） 。如图所示机构，曲柄OA=r, AB=b, 圆轮半径为 R。OA 以 匀角速度 0 转动。若45，为已知，求此瞬时： 滑块 B 的加速度 ； AB 杆的角加速度 ； 圆轮 1 O 的角速度 ； 杆BO1的角速度 。 （圆轮相对于地面无滑动） 六、计算题 （12 分） 。两重物 1 M 和 2 M 的质量分别为 1 m 和 2 m ，系在两条质量不 计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为 1 r 和 2 r 的塔轮上，如图所
7、示。塔轮对轴 O 的转动惯量为 2 3 m（ 3 m 为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角 加速度 和轴承 O 对塔轮的 竖直约束力 。 a b B r 0 A O R 1 O 七、计算题 （15 分） 。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m，外径相同，用细杆 AB 绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为的斜面作无滑动地滚动， 不计细杆的质量， 试求杆 AB 的加速度 、 杆的内力 及斜面对 圆盘 和圆环 的约束力 。 华南理工大学 2000 级理论力学期末统考试题B 参考答案 一、选择题 1. 2. 3. 4. 5. 二、填空题 1. OB 成角。 2. 。 3. 。 4. 。 三
8、、计算题 ； ，； ，（逆时针）。 四、计算题 根据虚位移原理有 。 五、计算题 杆瞬时平动，所以，。 以 A 为基点，由基点法有，其中，。 ； （逆时针）； 由瞬心法或基点法有 ，； （逆时针）； （顺时针）。 六、计算题 由质点系动量矩定理有 故塔轮的 角加速度 为 由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有 （此即轴承 O 对塔轮的 竖直约束力 ）。 七、计算题 设 A 点沿斜面下滑 s 时，其速度为 v。 采用动能定理：，其中： ， 即：。 对上式求一此导数，并注意到，有 （此即杆 AB 的加速度 ）。 取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有 ， 由此求出斜面对 圆环 的切向约束力 （摩擦力）和法向 约束力 分别为 ， 杆 AB 的内力为 。 取圆轮，同理有 ，得圆轮的切向 约束力 （摩擦力） 及圆轮 的法向 约束力 。