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1、华南理工大学2003 至 2004 学年大学物理I 期末考试试题 华南理工大学2003 级大学物理（I ）期末试卷 院系：班级 :_ 姓名 :_ 学号 :_ 日期 : 2004 年 7 月 2 日 一 选择题（共30 分） 1.（本题 3 分） 质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光 滑轨道运动质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 (A)mv (B) 3mv (C)mv (D) 2mv 2. （本题 3 分） 对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加 (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零 (3) 作用力和反作用力大小相等
2、、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零 在上述说法中： (A) (1)、(2) 是正确的 (B) (2)、(3) 是正确的 (C) 只有 (2) 是正确的 (D) 只有 (3) 是正确的 3. （本题 3 分） 质点的质量为m，置于光滑球面的顶点A处( 球面固定不动 ) ，如图所示当它由静 止开始下滑到球面上B点时，它的加速度的大小为 (A) (B) (C) (D) 4. （本题 3 分） 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则 它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，
3、但氦气的压强小于氮气的压强 5. （本题 3 分） 设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和 氢气分子的速率分布曲线；令和分别表 示氧气和氢气的最概然速率，则 (A) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；/=4 (B) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；/ 1/4 (C) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；/1/4 (D) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；/ 4 6. （本题 3 分） 在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速 率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为当气体温度升高为4T0时，气体分子 的平均速率，平均碰撞频率和平均自由程分别为： (A) 4，4，4
4、 (B) 2，2， (C) 2， 2，4 (D) 4，2， 7. （本题 3 分） 一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能 量为最大值的媒质质元的位置是： (A) o，b，d，f (B) a，c，e，g (C) o，d (D) b，f 8. （本题 3 分） 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反 射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且 n1n2n3，l1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反 射光在相遇点的相位差为 (A) 2pn2e / ( n1 l1) (B)4pn1e / ( n2 l1) +p (C) 4pn2e / ( n1 l 1) + p
5、(D) 4pn2e / ( n1 l1) 9. （本题 3 分） 某种透明媒质对于空气的临界角( 指全反射 ) 等于 45，光从空气射向此媒质时的布儒 斯特角是 (A) 35.3 (B) 40.9 (C) 45 (D) 54.7 (E) 57.3 10. （本题 3 分） ABCD为一块方解石的一个截面，AB为垂直于纸面的晶体平面与纸 面的交线光轴方向在纸面内且与AB成一锐角q，如图所示一束平行 的单色自然光垂直于AB端面入射在方解石内折射光分解为o光和e 光，o光和e光的 (A) 传播方向相同， 电场强度的振动方向互相垂直 (B) 传播方向相同， 电场强度的振动方向不互相垂直 (C) 传播方
6、向不同， 电场强度的振动方向互相垂直 (D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直 二 填空题（共30 分） 11. （本题 3 分） 质量为 0.05 kg的小块物体，置于一光滑 水平桌面上 有一绳一端连接此物，另一端穿过 桌面中心的小孔（如图所示）该物体原以3 rad/s的角速度在距孔0.2 m的圆周上转动今 将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减 为 0.1 m 则物体的角速度w _ 12. （本题 3 分） 如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为a 的光滑斜面的底端 E，另一端与质量为m的物体C相连，O点为弹簧原长处，A点 为物体C的平衡位置，x0为弹簧被压缩的长度如果在一外力
7、作用下，物体由A点沿斜面向上缓慢移动了2x0距离而到达B点， 则该外力所作 功为 _ 13. （本题 3 分） 质量为 0.25 kg的质点，受力 (SI)的作用，式中t为时间t = 0时该质点 以 (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是_ 14. （本题 5 分） 湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg 如果他在船上向船头走 了 4.0米，但相对于湖底只移动了 3.0 米， ( 水对船的阻力略去不计) ，则小船的质量为 _ 15. （本题 4 分） 储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度v100 m/s 运动，假设该容器突然停 止，气体的全部定向运动动能
8、都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上 升 6.74 ，由此可知容器中气体的摩尔质量Mmol _. (普适气体常量R8.31 J2 mol -12 K-1 ) 16. （本题 3 分） 水的定压比热为有 1 kg 的水放在有电热丝的开口 桶内，如图所示已知在通电使水从30 升高到80 的过程中， 电流作功为 4.2 3 10 5 J ，那么过程中系统从外界吸收的热量 Q =_ 17. （本题 3 分） 已知两个简谐振动的振动曲线如图所示两简谐振动的 最大速率之比为_ 18. （本题 3 分） 设入射波的表达式为波在x = 0 处发生反射，反射点为固定 端，则形成的驻波表达式为_ 1
9、9. （本题 3 分） 若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖， 此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差d_ 20. （本题 3 分） 一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射， 观察反射光形成的牛顿环， 测得中央暗斑外第k个暗环半径为r1现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体( 其折射 率小于玻璃的折射率) ，第k个暗环的半径变为r2，由此可知该液体的折射率为_ 三 计算题（共40 分） 21. （本题 10 分） 如图所示，设两重物的质量分别为m1和m2，且m1m2，定滑轮的半 径为r，对转轴的转动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑动
10、，滑轮轴上摩擦不 计设开始时系统静止，试求t时刻滑轮的角速度 22. （本题 10 分） 气缸内贮有36 g 水蒸汽 ( 视为刚性分子理想气 体) ，经abcda循环过程如图所示其中ab、cd 为等体过程，bc为等温过程，da为等压过程 试 求： (1) da过程中水蒸气作的功Wda (2) ab过程中水蒸气内能的增量DEab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W (4) 循环效率h ( 注：循环效率hW/Q1，W为循环过程水蒸汽对外作 的净功，Q1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm= 1.0133 10 5 Pa) 23. （本题 5 分） 一物体放在水平木板上，这木板以n = 2 Hz的频
11、率沿水平直线作简谐运动，物体和水 平木板之间的静摩擦系数ms = 0.50，求物体在木板上不滑动时的最大振幅Amax 24. （本题 5 分） 如图所示， 一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播， 波速大小为u， 若P处介质质点的振动方程为， 求 (1) O处质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式； (3) 与P处质点振动状态相同的那些点的位置 25. （本题 10 分） 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，l1=440 nm ，l2=660 nm (1 nm = 10 -9 m)实验发现，两种波长的谱线( 不计中央明纹)第二次重合于衍射角j=60 的方向上求此光栅的光栅常数d
12、 2003 级大学物理（I ）试卷解答 2004-7-2考 一 选择题（共30 分） 1.(C) ；2.(C) ；3.(D) ；4.(C) ；5.(B) ；6.(B) ；7.(B) ；8.(C) ；9.(D) ；10.(C). 二 填空题（共30 分） 11.( 本题 3 分) 12 rad/s 12. (本题 3 分) 2 mgx0 sin a 13. ( 本题 3 分) (SI) 14. (本题 3 分) 180 kg 15. (本题 3 分) 283 10 -3 kg / mol 16. (本题 3 分) 2.1 3 10 5 J 参考解：如果加热使水经历同样的等压升温过程，应有 Q =
13、E+W = mc (T2T1) 可知E = mc (T2T1) W 现在通电使水经历等压升温过程，则应有 Q=E+W W电 Q= mc (T2T1)W电 = 2.1 3 10 5 J 17. (本题 3 分) 11 18. (本题 3 分) 或 或. 19. (本题 3 分) (n1-n2)e或(n2-n1)e均可 20. (本题 3 分) r1 2 /r2 2 三 计算题（共40 分） 21. (本题 10 分) 解：作示力图两重物加速度大小a相同，方向如图. m1gT1m1a T2m2gm2a 设滑轮的角加速度为b，则 (T1T2)rJb 且有arb 由以上四式消去T1，T2得： 开始时系
14、统静止，故t时刻滑轮的角速度 22. ( 本题 10 分 ) 解：水蒸汽的质量M363 10 -3 kg 水蒸汽的摩尔质量Mmol183 10 -3 kg ，i = 6 (1) Wda= pa(VaVd)= 5.065 3 10 3 J (2) Eab=(M/Mmol)(i/2)R(TbTa) =(i/2)Va(pb pa) =3.039 3 10 4 J (3) K Wbc= (M /Mmol)RTbln(Vc /Vb) =1.053 10 4 J 净功W=Wbc+Wda=5.47 3 10 3 J (4) Q1=Qab+Qbc=Eab+Wbc =4.09 3 10 4 J =W/ Q1=13 23. ( 本题 5 分) 解：设物体在水平木板上不滑动 竖直方向： 水平方向： 且 又有 由得 再由此式和得= 0.031 m 24. (本题 5 分) 解： (1) O处质点的振动方程为 (2) 波动表达式为 (3) x = -Lk ( k = 1 ，2，3， ) 25. (本题 10 分) 解：由光栅衍射主极大公式得 当两谱线重合时有j1= j 2 即 两谱线第二次重合即是 ，k1=6，k2=4 由光栅公式可知d sin60 =6l1; =3.05 3 10 -3 mm