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1、哈工大 2001年秋季学期理论力学试题 一、是非题（每题2 分。正确用，错误用，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此 力系必然平衡。（） 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度 = 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条 件无关。（） 5、设一质点的质量为m ，其速度与 x 轴的夹角为 ，则其动量在 x 轴上 的投影为 mvx =mvcos。（） 二、选择题（每题3 分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系
2、向任一点简化的结 果是。 主矢等于零，主矩不等于零； 主矢不等于零，主矩也不等于零； 主矢不等于零，主矩等于零； 主矢等于零，主矩也等于零。 2、重 P的均质圆柱放在 V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时 （如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力NA与 NB的关系 为。 NA = NB；NA NB；NA NB。 3、边长为 L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如 图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中， 其质心 C点的运动轨迹是。 半径为 L/2 的圆弧；抛物线； 椭圆曲线；铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 AO2 B，
3、杆 O2 CO3 D，且 O1 A = 20cm ，O2 C = 40cm ， CM = MD = 30cm ，若杆 AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则 D点的速度 的大小为 cm/s，M点的加速度的大小 为 cm/s 2。 60； 120；150；360。 5、曲柄 OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA/O1 B。ABOA ） 时，有，AB 0， AB 0。 等于；不等于。 三、填空题（每题5 分。请将简要答案填入划线内。） 1、已知 A重 100kN，B重 25kN ，A物与地面间摩擦系数为0.2 。端较处摩擦 不计。则物体 A与地面间的摩擦力的大小为。 2、
4、直角曲杆 O1AB以匀有速度 1绕 O1轴转动， 则在图示位置 （AO1垂直 O1 O2）时， 摇杆 O2 C 的角速度为。 3、均质细长杆 OA ，长 L，重 P，某瞬时以角速度 、角加速度绕水平轴O 转动；则惯性力系向 O点的简化结果是（方向要在图中画出） 。 四、计算题（本题15 分） 在图示平面结构中，C处铰接， 各杆自重不计。已知： qc = 600N/m ， M = 3000N m ， L1 = 1 m ，L2 = 3 m 。试求：（ 1）支座 A及光滑面 B的反力；（ 2）绳 EG的拉 力。 五、计算题（本题15 分） 机构如图 G已知：OF = 4h/g，R = h/3 ，轮
5、E作纯滚动；在图示位置AB 杆速度为 v，= 60，且 E FOC 。试求：（ 1）此瞬时 OC及E(E为轮 E 的角速度 )（2）求OC。 六、计算题（本题12 分） 在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r 、重为 PC，鼓轮 B的内 径为 r 、外径为 R，对其中心轴的回转半径为，重为 PB，物 A重为 PA。绳的 CE 段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落 s 距离时轮 C中心 的速度。 七、计算题（本题18 分） 机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为 的固定斜面作纯滚动，重为P、半径 为 R，匀质细杆 OA重 Q ，长为，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的
6、摩擦，试求：（ 1）轮的中心 O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束 反力及 B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度表示即可）。 哈工大 2001年秋季学期理论力学试题答案 一、错，对，错，对，对。 二、；，；，。 三、15 kN；0；，。 四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 ， , ，, ，, 再以 BC杆为研究对象受力如图所示，由 ，, 联立得 = 1133.3 N ， = 100 N ，= 1700N = 1133.3N 五、解：选取套管B为动点， 为动参考体， 由点的速度合成定理 大小？ 方向 与速度平行四边形得 从而得 rad/s 则 又由速度投影定理 得 进而得 rad
7、/s rad/s 再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合 成定理 大小 O ? ? 方向 与加速度示意如图，将上式向轴投影，得 得 m/s 2 从而得 = 0.366 rad/s 2 六、取整体为研究对象，主动力受力如图所示， 设物 A下落 S距离时的速度为 v，则有 系统动能为 T1 = 0 主动力作功 W = PAS 利用动能定理 得 七、解：取整体为研究对象，运动学如图所示， 设轮的中心 O的速度，则 则系统的动能为 功率 利用功率方程 。 得 取 OA杆为研究对象，真实力受力如图所示，虚加惯性力 由“平衡”方程 得 再取轮为研究对象，真实力受力如图所示，虚加惯性力 ， 由“平衡”方程 ， 得