大气污染评价与预报模型——数学建模word格式.pdf

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1、大气污染评价与预报模型数学建模word 格式 1.问题重述 大气是指包围在地球外围的空气层，是地球自然环境的重要组成部分之一。 人类生活在大气里， 洁净大气是人类赖于生存的必要条件。一个人在五个星期内 不吃饭或 5 天内不喝水，尚能维持生命，但超过5 分钟不呼吸空气，便会死亡。 随着地球上人口的急剧增加， 人类经济增长的急速增大， 地球上的大气污染日趋 严重，其影响也日趋深刻， 如由于一些有害气体的大量排放，不仅造成局部地区 大气的污染， 而且影响到全球性的气候变化。因此，加强大气质量的监测和预报 是非常必要。 目前对大气质量的监测主要是监测大气中 2 SO 、 2 NO 、悬浮颗粒物 （主要

2、为PM10）等的浓度，研究表明，城市空气质量好坏与季节及气象条件 的关系十分密切。 附件给出城市 A、B、C 、D 、E、F从 2003年 3 月 1 日至 2010 年 9 月 14 日测 量的污染物含量及气象参数的数据。 请运用数学建模的方法对下列问题作出回答： 1. 找出各个城市 2 SO 、 2 NO 、PM10 之间的特点，并将几个城市的空气质量进行 排序。 2对未来一周即2010 年 9 月 15 日至 9 月 21 日各个城市的 2 SO 、 2 NO 、PM10 以及各气象参数作出预测。 3分析空气质量与气象参数之间的关系。 4就空气质量的控制对相关部门提出你的建议。 2.问题

3、分析 本题为生活中的实际问题，层层递进式提出四个问题，分别需要对空气污染 因素以及气象参数进行分析求解。第一问为评价性问题， 先从城市内部个污染物 特点出发， 再到城市之间空气质量进行比较。第二问是预测性问题， 通过对给出 的数据进行分析， 预测各项参数之后的趋势。 第三问是寻找关联性问题， 要求找 出空气质量与气象参数之间的关系。第四问为开放型问题， 可通过之前得出的结 论或者相关文章及模型提出建议。 2.1 问题 1 通过查阅资料， 运用已有的 API 对各个城市的各项污染指标进行计算，得出 各个污染指数 API 月平均的折线图， 观察，得出各城市各项指标的特点。鉴于求 解城市 API 时

4、有一定的误差，故选择综合评价模型， 对数据进行标准化处理之后， 确定动态加权函数，对模型进行求解，排名。检验模型后确定结论的合理性。 2.2 问题 2 预测模型主要有灰色预测，时间序列等模型。由所给数据以及问题可知该预 测模型为时间序列。随机选取气象参数之一气温（tem）为例进行分析，先通过 SPSS软件得到其时序图，观察其走势，对其做平稳化处理。然后以最小BIC 为 标准，构造模型，进一步应用SPSS软件求解，得出各项参数，并预测出2010 年 9 月 15日至 2010 年 9 月 21 日的数据。其余各城市各污染物浓度以及气象参 数应用类似方法进行求解。 最后，由于 F城市所提供数据与需

5、要预测日期相隔较 远，故只做出定性的分析预测。 2.3 问题 3 空气污染物与气象要素关系密切， 研究的方向多为相关性分析与回归分析或 从理论上描述气象要素对污染物迁移扩散的影响。但是回归分析应用于处理不相 关变量之间关系，而典型相关性分析能很好地解决由于变量之间相关而导致回归 准确性降低的问题。 并且观察原始数据发现， 其中只有一组气象参数， 故猜测气 象参数是在其中某一个城市所采集。现应用典型相关性分析分别分析A、B、C、 三城市空气污染物 2 SO 、 2 NO 、PM10 与气象要素这两组数据间的关系。求出不同 季节的相关系数， 判定气象参数最有可能是属于哪一城市的。再对该城市进行偏

6、相关性分析， 最终得出污染物与气象参数之间的关系。该过程由 SPSS 直接完成。 2.4 问题 4 依据第三问所求得的气象参数和与其对应城市之间的关系，分析影响各污染 物浓度的主要因素，依此对有关部门提出合理的建议， 以提高该城市的空气质量。 3.数据处理 对附件中数据整体浏览， 将不合理的数据进行删除： 2005年 11 月 7 日的 tem 为 611.5，2010 年 6 月 6 日的 mmgh 为 267.109，依据常识，该两组数据均为记 录错误，故删去不予考虑 3.1 问题 1 对各项指标的数据进行月平均处理. 以便进行模型的计算。 3.2 问题 2 基于数据的不完整性， 只选择具

7、有连续性的数据 （2010 年 1 月 20 日至 2010 年 9 月 20 日）对问题二进行分析预测。 3.3 问题 3，4 将一年分为春季季风季（ 3-5 月）和冬季采暖季（ 11-2 月）两部分，分别进 行分析。 4.模型基本假设 1、 各组数据真实可信，且是在同一地点同一时间采集，不考虑人为因素，具有 统计、预测意义。 2、 假设 A、B、C 、D 、E、F 六个城市的发展状况大体相同，即发展速度没有明 显差异。 3、 API 指标真实可靠，所给数据具有参考统计意义。 4、月 API 平均值能很好的代表该月空气质量，具有比较意义。 5、对 F 城市进行定性预测时， A、F城市发展状况

8、基本相同，有比较价值。 6、第三问中，根据数据的对应关系，假设气象参数是在A、B、C三城市中某一 个城市所采集。 5.符号说明 API空气污染指数 I某污染物的污染指数 C该污染物的浓度 C C 大小在 API 分区表中最接近 C值得两个值 I I 大小 在 API 分区表中最接近I 值得两个值 (1,2,3) i x i三项污染指标标准化值 j m 区间最小值 j M区间最大值 ( )j k a， ( )j k b区间边界 ( )(1,2,) j wxjm权重 X被评价指标的综合评价值 i S城市 () ji BS 每个城市的 Borda 数 t X时间序列 P模型阶数 d差分阶数 B延迟算

9、子 均方差 R复相关系数 6.模型的建立与求解 6.1 问题 1 6.1.1 问题一第一部分 通过查阅资料，可以找到API，即空气质量污染指数标准，由此计算每个 城市各项指标的月API 平均值，对各项数值进行比较， 得出各个城市三项指标特 点。 6.1.1.1各项指标月 API 平均值求解 根据表一： 计算各项指标的 API 值： 设I为某污染物的污染指数， C为该污染物的浓度。则： () II ICCI CC 大小 小小 大小 式中：C C 大小： 在 API 分区表中最接近 C值得两个值 II 大小：在 API 分区表中最接近 I 值得两个值 6.1.1.2各城市各项指标月API 平均值折

10、线图 图一：各城市各项指标月API 平均值折线图 6.1.1.3结果分析 整体分析图表可以看出A、B、C、D、E五个城市 SO2 、NO2 、PM10 等污染物 浓度均呈现波动性并且有缓慢下降趋势。 分析 A城市数据，发现 A城市 PM10浓度与 B城市差别并不显著，但是观察 发现 A城市 PM10的值在 2010 年 8 月后有所回升，这一点也可由数据得到验证。 B城市 SO2波动性很强，但是下降的趋势并不是非常的明显，说明B城市可 能有一些周期性的污染源需要治理。 而 B城市的 PM10波动性强有明显下降趋势， 这说明 B城市很有可能在 2010 年采取过一些相应的积极措施，使得该城市 P

11、M10 浓度在短期内大幅度下降。 而 A、B两城市的 SO2和 PM10数值均明显高于 NO2 的数值，且两城市污染物 的波动方式相似，可粗略认为A、B两城市有部分工业或者结构上的相似。 分析 C、D两城市可知 SO2 、NO2 、PM10浓度较平稳波动，只有PM10在个别 时段有较大的起伏，而在其他时间序列内均趋于平缓变化。C、D两城市的 PM10 曲线在同一时间明显偏高， 可推论在那一段时间有某些外界因素使得两个城市的 PM10 数值共同上升。 分析 E 城市空气污染物浓度可知，E 城市 SO2 、NO2 、PM10浓度均在一定范 围内平稳变化，说明该城市在所选时间段内空气质量比较平稳。

12、由于 F 城市数据严重不足， 只有从 2004 年 9 月 1 日到 2009 年 12 月 27 日的 采集数据，故在 F 城市数具有统计意义的前提下， 由图可知观看出 F城月平均污 染物浓度大致呈现平稳趋势。 6.1.2 问题一第二部分 根据问题对 API 分析发现，对于城市 API 值计算中，原理为取三项指标的最 大值，这会造成相应的误差， 故在分析第一问的第二部分时，只参考 API 的划分 标准，应用综合评价模型。 6.1.2.1数据的标准化处理 对所给的空气污染标准（ API）进行标准化处理，记三项指标： 2 SO 、 2 NO 、 PM10 的数值分别为 1 x ， 2 x ， 3

13、 x 。 三项指标的数据均为极小型指标（即指标值越小越好），对其指标 j x 做标准 化处理，即令： (1) jj j jj xm xjm Mm 其中 1 min jij i n mx， 1 max jij in Mx。则相应的指标值变为 0,1 ij x，即为无量 纲的标准化指标， 对应的分类区间 ( )( ) ,) jj kk ab也随之相应的变化， 在这里为了方便 仍记为 ( )( ) ,) jj kk ab(1,2;1)kKjm。 （1） 2 SO 的标准化 取 1 0m， 1 2.62M， 1 1 2.62 x x，则其标准化数据为： ( ) 1 0,1 k i x 对应的分类区间为

14、： 0,0.01908 , 0.01908,0.05725 , 0.05725,0.30534 , 0.30534,0.610687 , 0.610687,0.801527 , 0.801527,1 , 1, （2） 2 NO 的标准化 取 2 0m， 2 0.94M， 2 2 0.94 x x，则其标准化数据为： ( ) 2 0,1 k i x 对应的分类区间为： 0,0.0851 , 0.0851,0.12766 , 0.12766,0.29787 , 0.29787,0.601064 , 0.601064,0.79787 , 0.79787,1 , 1, （3）PM10 的标准化 取 3

15、 0m， 3 0.6M， 3 3 0.6 x x，则其标准化数据为： ( ) 3 0,1 k i x 对应的分类区间为： 0,0.08333 , 0.08333,0.25 , 0.25,0.58333 , 0.58333,0.7 , 0.7,0.8333 , 0.8333,1 , 1, 6.1.2 动态加权函数确定 根据这一实际问题，通过对 2 SO 、 2 NO 、PM10 三项指标的变化关于空气质 量的分析，可得其变化的规律为：先是缓慢增长，中间有一个快速增长的过程， 最后平缓增加趋于最大值。此增长规律可取动态加权函数为偏大型正态分布函 数，即： 2 () 1 ( ) 0, j j x j

16、 j j ex wx x ，当时 当时 其中 j 不妨取指标 j x的第一类空气质量标准的中间值，即 ( )( ) 11 1 () 2 jj j ba， j 由 ( ) 4 ()0.9(1) j j wjm 确定。 6.1.3 综合评价模型的构建 根据标准化后的评价值，不妨仍用 i x 表示，以及相应的动态加权函数 ( )(1, 2,) j wxjm， 建立综合评价模型来对被评价的6 个城市的空气质量进行评 价，在此，取综合评价模型为个评价指标的动态加权和，即： 1 ()j m jj j Xwxx 其函数值 X为被评价对象的综合指标值。 求出权后，可将 6 个城市的三项指标求期望， 定量地得出

17、每个城市中三项指 标的权值。 利用附件中给出的31 个月的较为完整的数据， 计算可得 ABCDE五个城市的 空气质量评价性指标，即可得到一个综合评价矩阵 5 31 () ij X，其结果如下： ABCDE 10.4764250.3034380.6987870.3025690.401887 20.3814910.4989850.5563590.3591340.497556 30.7022621.286471.4847060.8224861.363383 40.92970.6873111.5288221.2069631.23413 51.3730171.9207871.2699572.557661

18、.418137 60.8774671.3154380.9288151.4700421.001621 70.2717820.915160.7509460.6682370.37903 80.6860751.0585760.7892710.8510670.805593 91.0637050.3413971.0435051.0675411.027358 100.5641210.2177480.7368110.4828380.878122 110.3140580.356610.110280.6601730.296628 120.4358230.593150.0831480.9702070.782054

19、130.5015830.7723060.5023270.7664940.647517 140.2844650.3008340.1823680.3075140.650854 150.2359340.0946310.0513890.1260330.17728 160.3989590.2932230.1307230.3720760.427288 170.4244510.5050050.2630.5233190.446048 180.4583630.5407730.2326420.4924520.261007 190.4569190.2214360.0336830.1401790.307473 200

20、.4460590.355020.2940020.1979430.135436 210.8682740.6256850.2067861.1649870.963372 220.8345791.3243650.7750481.9536691.411269 230.4032060.6072390.4911271.0287861.024163 240.2802250.2928260.3020210.5281110.631015 250.3417580.2738460.4233430.7139290.660584 260.3084620.3776460.2340130.4308490.377989 270

21、.3803150.0909870.2555490.5380020.345346 280.3136840.257940.2598550.5351640.174778 290.3511240.2870370.4337940.5403330.445141 300.2283740.0541590.3776450.1071610.121265 310.3466380.0564420.5569440.1889230.296768 表二： ABCDE 五个城市综合评价矩阵 同时，利用附件中给出的4 个月(2004.9 至 2004,12) 的数据，经计算可得 ABCDF 六个城市的空气质量评价指标，得到矩阵

22、 5 4 () ij X，结果如下。 ABCDF 10.9162591.2027821.145531.2300840.378736 21.6666941.6645661.7000761.6942190.5327 31.5131272.1338451.463162.5792710.240924 41.1251781.7016271.7520492.3861440.509968 表三： ABCDF五个城市综合评价矩阵 6.1.4 综合评价结果排序方法 根据上表和表中的数据， 根据其大小 （即反映空气质量的高低程度）进行排 序，数值越大，说明其空气质量越差。编写C语言程序，对其进行排序。排序结 果见

23、附录一。 利用决策分析中的Borda 函数方法来确定综合排序方法， 记在第j个排序方 案中排在第i个城市 i S 后面的站点个数为() ji B S ，则城市 i S 的 Borda 函数为 1 ()()(1,25) n iji j B SB Si 经计算，各城市 Borda数及总排名如下 ABCDE 的 Borda数为： ABCDF 的 Borda数为： 6.1.5 评价结果及排序 ABCDE 的空气质量排名为： CABED ABCDF 的空气质量的排名为： FABCD 6.1.6 模型的验证 鉴于 API 数值有一定的实际应用价值，故应用其对综合评估模型进行验证。 通过对各个城市每月的AP

24、I 进行计算，运用相同的 C语言程序对其进行排名 结果见附件一。 运用 Borda 算法，对多个序列进行排序， 最后排出城市总体空气 质量排名，对模型进行验证 得出结论为： ABCDE 五个城市 API 的 Borda 数为： ABCDE 五个城市的空气质量排名为：CBAED ABCDF 五个城市的 API 的 Borda 数为： ABCDF 五个城市四个月的空气质量排名为：FABDC 权重排列与 API 排列只有一个次序的不同， 观察 Borda 数可发现，次序不同 的两个城市 Borda 数字基本相同， 故可说，模型合理， 权重得出的排序结论有一 定参考意义。 6.2 问题 2 F城市所给

25、数据时间与需预测时间相距甚远，若强行预测出趋势变化，没有 实际参考意义，故在对F 城市进行预测时，只做定性的说明。 随机选取气温为例建立ARIMA模型，其余各城市参数即气象参数yingyon 可求的。模型的建立与求解依靠SPSS 软件。 6.2.1 模型的建立与检测（对除F 以外的数据预测适用） 考虑数据的连贯性， 选取 2010.1.20 日至 2010.9.14 日数据进行时间序列分 析，应用 SPSS 软件作出时序图，进行时间序列的验证，如下： 图二：气温时序图 气温的自相关系数图和偏自相关系数图见附件二 由气温时序图明显可知该序列具有上升趋势，为消掉上升趋势，作差分处理。 图示为作一阶

26、差分后所得序列图，观察可知该序列比较平稳。 图三：一阶差分之后的气温时序图 为进一步验证平稳性，考察差分后序列自相关图。 图四：一阶差分后气温时序残差自相关系数图 自相关图显示序列有很强的短期相关性，所以可以初步认为一阶差分后序列 平稳。 考虑 ARIMA （p，d，q）模型，并以最小标准化BIC为指标，应用 SPSS 软件 可构造出 ARIMA （0,1,2 ）模型，即 12 (1)(1) tt B XBB这就是说 t X 是 1 阶 齐次非平稳序列，一次差分后适合MA （2）模型。 运用 SPSS 求出参数如表： ARIMA 模型参数 a 估计SE t Sig. TREND(tem)-模型

27、 _1 TREND(tem) 无转换差分1 MA 滞后 1 .360 .061 5.884 .000 滞后 2 .271 .061 4.438 .000 表四：ARIMA模型参数 t 检验合格。均方误差3.867，绝对误差为 2.907，2.749BIC，复相关 系数 2 0.913R 从结果来看， 1，2都通过了显著性检验，数值拟合的误差比较小，进一步 考察拟合误差得到的自相关系数及偏自相关系数图可知它们不在具有相关性，说 明该模型是合理的。 图五：拟合误差自相关系数及偏自相关系数图 最后得到的模型为 2 (10.3600.271) tt XBBZ，其中 2 (0.3.867 ) t ZWN

28、 该模型可进一步化简为： 112 0.3600.271 ttttt XXZZZ 其中 2 (0.3.867 ) t ZWN 我们对 2010年数据进行预测，部分抽样结果如下表： 真实值 -3.73 -13.4-12 -12.1 -7.33 -11.1 -10.3 -3.56-6.5-8.81 预测值-3.73 -11.5-9.5-11.2 -7.83 -11.1 -9.62 -5.84 -8.06 真实值 -7.09 -6.29 -4.73-7.92 -9.77 -9.87 -6.52 -6.02 -2.061.25 预测值 -8.36-7.3 -7.01-5.8-7.87-8.5-8.84

29、-6.91 -7.01 -4.01 真实值 -4.540.63 1.7171.13 6.196 10.85 6.761 5.8042.37 1.761 预测值 -8.15-5.9 -2.66-1.7-1.13 2.869 5.969 4.131 5.001 2.769 真实值 -6.83 -8.98-4.2-7.27 -13.8 -8.77 0.125 2.313 1.109 3.326 预测值 1.872 -4.95 -5.03-3.29 -6.17-10 -6.94 -2.65 -1.46 -1.23 真实值 13.74 1.542 -1.25-0.15 4.021 6.458 12.72

30、 20.86 18.56 15.15 预测值8.42 11.34 3.299 3.195 2.336 4.437 5.272 9.588 14.83 13.95 真实值 18.7119.5 17.64 19.65 20.96 23.13 16.61 16.25 16.02 19.05 预测值 18.06 18.97 19.13 17.99 19.53 19.98 21.63 17.39 18.12 17.07 真实值 18.28 20.06 21.52 预测值19.457 18.343 19.937 20.514 20.126 20.246 20.366 20.486 20.606 20.72

31、6 tem观察值与预测指表 表五： 2010年气温预测抽样表 绘制原始数据及预测数据图， 虚线右边中间数据为预测数据， 虚线右边上面数据 为 95% 的置信上限，下面数据为95% 的置信下限。 图六： ARIMA 模型拟合与观察数据数据时序图 6.2.2 模型的求解 我们用该模型对 2010年 9 月 15 日至 2010 年 9 月 21 日七天 tem 作出预测， 结果如表： 预测 模型 239 240 241 242 243 244 245 tem-模型 _1 预测20.514 20.126 20.246 20.366 20.486 20.606 20.726 UCL 27.969 28

32、.965 29.393 29.812 30.221 30.622 31.015 LCL 13.059 11.287 11.099 10.920 10.750 10.589 10.436 表六：七天温度预测表 6.2.3 各项指标的求解 类似于温度预测的分析求解过程，分别对A、B、C、D、E五个城市的各项污 染物浓度以及气象参数进行预测，结果如下： SO2NO2PM10SO2NO2PM10SO2NO2PM10 9月15日0.027884 0.026058 0.058523 0.017964 0.035370.049419 0.020577 0.031074 0.050559 9月16日0.027

33、825 0.024120.062641 0.020553 0.0329520.049040.019553 0.027453 0.050162 9月17日0.027794 0.023489 0.060487 0.020322 0.0309610.049320.019020.027453 0.046323 9月18日0.027779 0.023283 0.051393 0.022010.029322 0.049199 0.019262 0.027453 0.047247 9月19日0.027771 0.0232160.042040.023485 0.027972 0.049109 0.019159

34、 0.027453 0.048583 9月20日0.027767 0.023194 0.032722 0.024206 0.026861 0.049117 0.021182 0.027453 0.051593 9月21日0.027765 0.0231870.055480.024968 0.025947 0.049103 0.022795 0.027453 0.051294 SO2NO2PM10SO2NO2PM10mmghtemrhws 9月15日0.017540.013204 0.077734 0.009520.024418 0.070989 665.9398 20.51405 49.6966

35、3 1.152295 9月16日0.013112 0.01302 0.069830.010754 0.0249250.06621665.9398 20.12596 49.11261 1.169417 9月17日0.014119 0.0129780.073260.011182 0.025106 0.064929 665.9398 20.24591 48.79514 1.152295 9月18日0.016309 0.012968 0.072759 0.011338 0.0251710.0739 665.9398 20.36587 48.62257 1.189077 9月19日0.016017 0.

36、012966 0.072732 0.012988 0.025194 0.071194 665.9398 20.48582 48.52875 1.182421 9月20日0.020073 0.012966 0.083184 0.014894 0.025202 0.076506 665.9398 20.60577 48.47776 1.173136 9月21日0.016226 0.012965 0.078374 0.012721 0.025205 0.076614 665.9398 20.72572 48.45004 1.177048 DE ABC 表七：各城市各项指标预测值 6.2.4 对于 F

37、城市的定性分析 从前一问可以看出，整体城市空气质量排序中，F城市是好于 A城市的，在 F城市的数据中，只有2004年 9 月 15日至 21 日。 （1） 绘制 A城市 2004 年 9 月 15 日至 21 日与 F 城市 2004 年 9 月 15 日至 21 日时期三项指标的比较图 图七：A城市与 F城市在 2004年三项指标比较图 从图上看出， A城市与 F 城市在 2004 年 9 月 15 日至 21 日三项指标走势在 很大程度上有一定的相似性。 （2）绘制 A城市 2004年 9 月 15日至 21 日与 2010 年 9 月 15 日至 21 日三项指 标的整体比较图： 图八：

38、 A城市在 2004年与 2010年三项指标走势图 由图可以看出，三个指标的走势在两年里面没有明显地统一趋势，故对F 城市只定性说明：在2010 年时三项指标均明显低于2004 年。 6.2.5 对于 F城市的预测 因 2010 年与 2004 年的指标走势没有明显线性关系， 所以只能定性的分析： F城市污染物各项指标在2010 年 9 月 15日至 21 日的测量数值均低于2004 年同 期，即 F 城市的空气质量提高，且优于A城市。 6.3 问题 3 选取 A、B、C三城市，分别运用典型相关性分析， 对气象参数（大气压 mmgh ， 温度 tem，风速 ws，湿度 rh）及各项污染物浓度进

39、行分析，判断气象参数的城 市属性，再对此城市进行偏相关性分析，得出结论。整个过程由SPSS 完成。 6.3.1 典型相关性分析原理 主要思路是将两组变量的相关性研究转化为两个综合变量的相关性研究， 这种相关称为典型相关， 这两个综合指标称为典型变量。典型相关分析是基于主 成分的相关分析， 首先运用主成分分析， 分别对两组变量抽取主成分， 进而分析 两组主成分间的相关性。因此，我们可以通过典型相关分析，得出A,B,C 城中， 与气象因素相关性最高的城市。 （1）根据分析目的建立原始矩阵 原始数据矩阵 nqnnnpnn qp qp yyyxxx yyyxxx yyyxxx 2121 2222122

40、21 1121111211 （2）对原始数据进行标准化变化并计算相关系数矩阵 R = 2221 1211 RR RR 其中 11 R ， 22 R 分别为第一组变量和第二组变量的相关系数阵， 12 R = 21 R 为第 一组变量和第二组变量的相关系数 （3）求典型相关系数和典型变量 计算矩阵A 1 11 R 12 R 1 22 R 21 R 以及矩阵B 1 22 R 21 R 1 11 R 12 R 的特征值和特征向 量，分别得到典型相关系数和典型变量。 （4）检验各典型相关系数的显著性 6.3.2 典型相关性分析 运用统计和分析软件SPSS 进行典型相关分析。 典型相关性分析程序： 6.3

41、.3 典型相关分析结果分析结果 典型性相关性分析用来讨论在污染物浓度与气象要素两组数据之间存在何 种关系。根据所给数据特征，可分为冬季和春季两时段进行分析。 观察结果，可看出 C城市的各项污染指标与气象参数的相关性最高，故，可 近似认为所给气象参数为C城的气象参数。 C城市典型性相关分析结果如下表（其余城市结果附录三）： C冬季C春季 典型相关系数 1 .549 2 .396 3 .199 典型相关系数 1 .535 2 .322 3 .273 维度递减检验结果( 降维检验 ) Wilks Chi-SQ DF Sig. 1 .565 237.833 12.000 .000 2 .809 88.

42、145 6.000 .000 3 .960 16.871 2.000 .000 维度递减检验结果(降维检验 ) Wilks Chi-SQ DF Sig. 1 .592 165.442 12.000 .000 2 .830 58.994 6.000 .000 3 .925 24.477 2.000 .000 标准化典型系数第一组 1 2 3 cso2 .217 .431 -1.262 cno2 -.743 .937 .956 cpm10 -.490 -1.266 -.239 标准化典型系数第一组 1 2 3 cso2 -.324 .077 -1.338 cno2 -.517 -.843 .898

43、 cpm10 1.041 -.395 .038 标准化典型系数第二组 1 2 3 mmhg -.741 -.426 -.540 tem -.124 -.223 -.046 rh -.255 -.369 .933 ws .665 -.772 .120 标准化典型系数第二组 1 2 3 mmhg -.044 -.908 -.509 tem .240 -.621 .801 rh -.201 .047 .519 ws .875 .253 -.121 表八： C城市典型性相关性分析结果 分析： 冬季的第一、二个典型相关细数分别为0.810 和 0.534 ， 并通过显著性检验， 说明在冬季污染物与气象参

44、数两组数据间有显著的相关关系：前两个特征值加起 来已经占全部特征值的80% 以上，因此取前两个典型变量进行分析即可。 分析结果：两个时间尺度上（春季和冬季），污染物与气象参数存在着显著 的相关关系，大气压和风速对气态污染物（ 2 NO ， 2 SO ）有显著的影响，风速对 PM10 有显著影响。温度和湿度对 2 SO 有微弱影响。 6.3.4 偏相关性分析原理 偏相关性分析是指当两个变量同时跟第三个变量相关时，将第三个变量的影 响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程。因此，我们通过偏相关分析， 分析各个气象因素对C城各污染物浓度的影响。 偏相关性分析的工具是计算偏相关系数 12,3 r。

45、 计算公式： 假定有三个变量： 1 x ， 2 x ， 3 x ，求剔除变量 3 x 的影响后，变量 2 x 和 1 x 之间 的偏相关系数 12,3 r： 1213 23 12,3 22 1323 11 rr r r rr 其中， 12 r 表示变量 1 x 与变量 2 x 的简单相关系数。 13 r 表示变量 1 x 与变量 3 x 的简单相关系数。 23 r 表示变量 2 x 与变量 3 x 的简单相关系数。 显著性检验公式： 12,3 2 12,3 1 3 r t r n 其中，n为个案数，3n为自由度。 6.3.5 对 C城市进行偏相关性分析 运用统计和分析软件SPSS 进行偏相关性

46、分析，结果如下： mmghtemrhws 相关系数 .245.013-.121-.316 显著性水平 .000.786.013.000 相关系数 .345.036.080-.457 显著性水平 .000.461.103.000 相关系数 .456.111.141-.321 显著性水平 .000.023.004.000 mmghtemrhws 相关系数 .287-.085-.088-.131 显著性水平 .000.128.114.019 相关系数 .273.130.028-.248 显著性水平 .000.020.614.000 相关系数 .182.150-.115.358 显著性水平 .001.

47、007.040.000 C 冬季 C 春季 SO2 NO2 PM10 SO2 NO2 PM10 表九：偏相关分析各项相关系数 分析： 冬季分析：冬季 2 SO 与风速的相关系数为 -0.316 ，呈现负相关，即风速越大， 2 SO 浓度越低。 2 NO 与大气压和风速明显相关， 2 NO 与大气压正相关，即大气压 越高，浓度越高，其与风速的关系和 2 SO 相似为负相关。 PM10与大气压正相关， 与风速负相关。 春季分析：整体相关性不明显， 2 SO 与大气压为微弱的正相关， 2 NO 与大 气压和风速均为弱相关，PM10与风速正相关。说明，风速对可吸入颗粒起扩散 作用，而且，大风天容易产生

48、沙尘天气，加重污染。 6.3.6 分析结论 冬季时，风速和污染物 （PM10 、 2 SO 、 2 NO ）有显著的负相关，即风速越大， 污染物浓度越低，大气压与 2 NO 、 PM10呈现正相关，即大气压越高，污染物浓 度越高。 春季部分指标相关性不明显，气态污染物（ 2 SO 、 2 NO ）均与风速呈现弱相 关，而 PM10与风速正相关，即风速越大，PM10 的浓度越高。 6.4 问题 4 通过对第三问的结论进行分析，给出合理的建议。 6.4.1 分析 要改善大气环境质量，一方面，由于 2 SO 、 2 NO 与空气水平流动（风速） 、 垂直流动（气压）有相关性，因此要在城市用地规划与总

49、体规划中考虑大气输送、 扩散等自然通风条件对用地布局的影响。例如，将大型污染工厂企业移出城市生 活区等。另一方面要通过合理的规划措施来改善城市的局部气候环境，以减少 或避免由于工业布置不合理引起大气污染物往市区及其周围累积、迭加。如根 据城市气象条件，掌握城市风、气温及其天气形势的变化规律，结合地形和 其他自然条件，以及城市设施热量散发状况等，对城市工业区、城市道路、城 市建筑和绿地等进行合理的布局。 6.4.2 具体建议 （1）推行清洁能源，降低原煤消耗所占的比例。特别是在冬季供暖季节，改造 居民采取烧煤取暖的状况， 努力扩大天然气、 煤气等清洁能源消费量， 强化能源 节约。 （2）加强工业污染的防治，以循环经济模式发展工业经济。如：加强大型火电 厂的脱硫、除尘以及低氮燃烧等措施。 （3）调整工业企业的合理空间布局，将城区的大气污染企业按照产业特点分别 进驻各类特色工业园区， 在搬迁过程中实现技术升级和改造。加强工业污染源的 监管力度，对重点工业污染源实行在线监测。 （4）加强以建筑扬尘、道路扬尘为主的扬尘污染控制，建立健全的控制扬尘污 染的长效机制。 加强道路冲洗和机械化吸尘作业，增加改性沥青路面比例， 严格 和规范施工扬尘、建筑渣场管理。 （5）加强城市绿化，对裸地实行绿化硬化和植树种草，修