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1、1 九年级数学第三章 一. 填空题 1、 在平行四边形 ABCD 中， 对角线相交于点 O， ACCD，AO = 3， BO = 5， 则 CO =_， CD=_，AD =_ 2、等腰梯形的锐角是60，它的两底分别是15cm 、49cm,则腰长 = 。 3. 在ABC 中，D、E、F 分别是 AB、BC、AC 的中点，若 ABC 的周长为 30 cm， 则DEF 的周长为 _ 4、矩形的两条对角线的夹角为60, 较短的边长为 12cm, 则对角线长为 cm 较长的边长为 cm 5 已知平行四边形ABCD 中，AB=12 ，AB边上的高为 4，BC边上的高为 6，则平行四边形 ABCD 的周长为
2、 6 平行四边形 ABCD 中，AB=3，BC=4，ABC=30则面积是 7 顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形，则原图形是 8、如图，矩形 ABCD 中， AB 3，BC 4，如果将该 矩形沿对角线 BD折叠，那么图中阴影部分 的面积是 . 二. 选择题 1. 下列给出的条件中， 能判断四边形 ABCD 是平行四边 形的是 ( ) A. ABCD，AD = BC ；B . B = C；A = D， C . AB =AD ， CB = CD；D . AB = CD，AD = BC 2、在平行四边形 ABCD 中，AB = 6 ，BC = 10，A =150，则平行四边形ABCD 的 A B
3、 D C C 2 面积为 ( ) A. 15；B. 18 ；C. 30 ；D. 60 3、两条对角线相等的平行四边形一定是( ) A. 矩形；B. 菱形 C. 矩形或正方形D. 正方形 4、如图 3，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，DC = 3 cm，A=60，BD 平分 ABC， 则这个梯形的周长是( ) A.18cm；B. 21 cm； C. 15cm；D. 12 cm； 5、不能判定四边形ABCD 是矩形的是 ( ) (A) AB CD,AD=BC,AC=BD. (B)A=C,B=D,D=90. (C)AC、BD 相交于点 O,AO=CO=BO=DO. (D) ABCD,AB=CD,
4、 C=90. 6、下列命题中，正确命题是（） A两条对角线相等的四边形是平行四边形； B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形； D两条对角线平分且相等的四边形是正方形。 三. 解答题 1.矩形 ABCD 的两条对角线相交于点O,已知 AOD=120，AB=2.5， (1) 求矩形对角线的长（2）求矩形的面积 图 3 A B C D 3 2.如图，在 ABC 中，D 是 BC 边上的一点， E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线 交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连结 BF。 （1） 求证： BD=CD ； （2） 如果 AB=AC ，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论。 3、如图， ABC中，AB=AC ，D为 BC中点，射线 AF平分 ABC的外角 EAC ，CG AF于 G 求证：四边形 ADCG 为矩形 E B C F A D G A B F D C E 4 4、如图，四边形 ABCD 中，AB=8 cm，CD =9 cm，E、F、G、H 分别是 AD、BC、BD、 AC 的中点，求四边形EGFH 的周长 . 5、已知，如图， AD 是ABC 的角平分线， DEAC，AF =ED. 求证：四边形 AEDF 是菱形 A B C D E F G H A B C D E F