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1、中考复习第二轮 24 题 ：动态探究 一、学习目标 ： 1、学生学会用未知数 t 表示其它线段， 能利用相似图形的性质建立简单的数学 模型，求出 t的值； 2 、运用数形结合的方法学生能建立较简单的函数模型，并能 够解决实际问题； 3、 学生能利用分类讨论的思想方法对于存在性问题（等腰三角形和直角三角形） 进行探究，并且解决这一类问题。 二学习重、难点： 1、认清动点、固定点； 2 、学习用含有 t ( 或表示时间的字母 ) 的代数式表示线段的长度； 3 、结合图形特点，利用相似三角形、勾股定理等建立数学模型； 三典型例题，巩固训练： 例 1如图，在梯形ABCD中，906DCABAAD， ，厘
2、米，4DC厘米，BC 的坡度34i ，动点P从A出发以 2 厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从 点B出发以 3 厘米/秒的速度沿BCD方向向点D运动，两个动点同时出发，当 其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止设动点运动的时间为t秒 （1）求边BC的长； （作出辅助线，语言清晰，书写规范完整） 解： （2）当t为何值时， 四边形 PBQC 是平行四边形 ； （3）当 t 为何值时，PBQ是等腰三角形？ CD A B Q P CD A B Q P CD A B Q P （4）连结PQ，设五边形 APQCD 的面积为y，探求y与t的 函数关系式，求t为何值时，y有最小值？最小值是多
3、少？ （5）是否存在某一时刻t，使4:3 ABCDAPQCD SS 梯形五边形 ：，若存在求出 t 值，若不存 在，说明理由。 例 2、如图，直角 ABCD 和正方形 EFGC 的边 BC 、CG在同一条直线上， AD BC ， AB BC于点 B，AD=4 ，AB=6 ，BC=8 ，直角 ABCD 的面积与正方形 EFGC 的面积相等， 将直角 ABCD 沿 BG向右平行移动， 当点 C与点 G重合时停止移动 设与正方形重 叠部分的面积为S （1）求正方形的边长； （2）设直角 ABCD 的顶点 C向右移动的距离为x，求 S与 x 的关系式； （3）当直角 ABCD 向右移动时，它与正方形E
4、FGC 的重叠部分面积 S 能否等 于直角 ABCD 面积的一半？若能，请求出此时的距离x 的值；若不能，请说明理 由 解： CD A B Q P 四、过关检测，反馈学情： ： 如图，四边形 OABC 为直角， OA CO ，CB OA ，OA=CO=4，BC=3 点 M从 O出发以每 秒 2 个单位长度的速度向A； 点 N从 B同时出发，以每秒 1 个单位长度的速度向C 其 中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止过点N作 NP AO于点 P，连接 AC 交 NP于 Q ，连接 MQ 。 （1）求 AB的长 （2）求 AQM 的面积 S与时间 t 的关系式；是否存在某一时刻t ，使面积 S
5、最小？ 若存在，求出 S的最小值；若不存在，说明理由。 （3）连接 BQ ，当 t 为何值时， SBCQ：SAQM=3：2？ （4）是否存在某一时刻t ，使得 AQM 为直角三角形？若存在，求出相应的t 值， 若不存在，说明理由 解： 五、作业： 1：如图 13，在 RtABC 中， C90 ，AC12，BC16，动点 P 从点 A 出发沿 AC 边向点 C 以每秒 3 个单位长的速度运动，动点Q 从点 C 出发沿 CB 边向点 B 以 每秒 4 个单位长的速度运动。 P，Q 分别从点 A，C 同时出发，当其中一点到达端点 时，另一点也随之停止运动。在运动过程中，PCQ 关 于直线 PQ 对称的图形是 PDQ。设运动时间为 t（秒） 。 （1）设四边形 PCQD 的面积为 y，求 y 与 t 的函数关系 式； （2）t 为何值时，四边形PQBA 是梯形？ （3）是否存在时刻 t，使得 PDAB？若存在， 求出 t 的值；若不存在， 请说明理由； （4）通过观察、画图或折纸等方法， 猜想是否存在时刻t， 使得 PDAB？若存在，请估计t 的值在括号中的哪个时 间段内（ 0 t1 ；1t2 ；2t3 ；3t4 ） ；若不存在， 请简要说明理由。