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1、1 课题： 4.8 相似多边形性质（ 1） 学习目标： 1、. 经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相 似多边形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题. 2、通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索 精神和合作意识。 3、运用相似三角形的性质解决实际问题，通过运用相似三角形的性质，增 强学生的应用意识 . 学习重点：运用相似三角形的性质解决实际问题 学习难点：探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系 教学过程： 一、学前准备： 1、相似多边形的判定和性质： 2、相似三角形的判定和性质： 3、三角形中有哪些重要线段： 二、合作探究： 1、钳工小
2、王准备按照比例尺为34 的图纸制作三角形零件，如图423，图 纸上的 ABC表示该零件的横断面 ABC，CD和 C D 分别是它们的高 . （1）ABC与ABC相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们 的相似比 . （2）请你在图中再找出其他的相似三角形. （3）各等于多少？等于多少？你是怎么做 的？与同伴交流 . CA AC BA AB DC CD CB BC 2 2. 议一议 已知 ABC ABC ， ABC与ABC的相似比为 k. （1）如果 CD和 CD是它们的对应高，那么等于多少？ （2）如果 CD和 CD是它们的对应角平分线 , 那么等于多少？如果CD 和 CD是它们的对应中线呢？
3、 3、 归纳总结 相似三角形的性质 : 相似三角形对应高的比 , 对应角平分线的比 , 对应中线的比都等于相似比。 注意： 1 、要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 2、反之 , 写在对应位置上的字母就是对应角的顶点. 4、例题 DC CD DC CD 3 如图所示 , 在等腰 ABC中, 底边 BC=60cm, 高 AD=40cm,四边形 PQRS 是正方形 . (1) ASR与ABC 相似吗 ?为什么 ? 如果两个相似三角形对应高的比为45, 那么这两个相似三角形的相似比是多 少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？ (2) 求正方形 PQRSR 的边长 . 三、归纳总结 4 1、本
4、节课你有哪些收获？ 2、你还有哪些疑惑？ 四、检测反馈： 1、如果两个相似三角形对应高的比为38, 那么这两个相似三角形的相似比是 多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？ 2、如图（2） ，在ABC中，正方形 PQMN 的两个顶点 M和 N在 BC上，另两个顶 点 P和 Q分别在 AC 、AB上，已知 BC长为 20cm ，BC的高为 80 cm，求正方 形 MNPQ 的面积。 4.8 相似多边形的性质（ 2） 学习目标： 1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系 2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用 5 3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识 4、利用
5、相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力 学习重点： 相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系 学习难点： 相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用 教学过程： 一、学前准备： 相似多边形的性质 二、合作探究： 探究一： 在上图中， ABC CBA，相似比为 4 3 （1）请你写出图中所有成比例的线段. （2）ABC与CBA的周长比是多少？你是怎么做的？ （3）ABC的面积如何表示？CBA的面积呢？ ABC与CBA的面积 比是多少？与同伴交流 . （4）如果 ABCCBA，相似比为 k，那么 ABC 与CBA的周长比和 面积比分别是多少？ 6 经过以上的几个问题，你有什么发现？ 结论：
6、相似三角形的周长比等于，面积比等于。 探究二： 相 似 比 为 k. 如图四 边形 A1B1C1D1 四 边形A2B2C2D2，相 似 比为k. （1）四边形 A1B1C1D1与四边形 A2B2C2D2的周长比是多少？ （2）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的 A1B1C1与A2B2C2相似吗？ 如果相似，它们的相似各是多少？为什么？ （3）设 A1B1C1，A1C1D1，A2B2C2，A2C2D2的面积分别是 , 111 CBA S 222222111 , DCACBADCA SSS，那么 222 111 222 111 , DCA DCA CBA CBA S S S S 各是多少？
7、 （4）四边形 A1B1C1D1与四边形 A2B2C2D2的面积比是多少？ 如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？ 7 经过这个结论，你有什么发现？ 相似多边形的周长比，面积比等于。 三、做一做： 课本 150页 出示某城市地图的一部分，比例尺为1100000. （1）设法求出图上环形快速路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长度. （2）估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流. （3）图上面积与实际面积的比是多少？ 四、达标检测： （1）在比例尺为 15000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、 乙两地间的实际距离是 ( ). (A) 1250km (B)
8、125km (C) 12.5km (D)1.25km （2）已知相似多边形的相似比为94，那么这两个三角形的周长比为( ). (A) 94 (B) 49 (C) 32 (D)8116 3.两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为 _。 4. 某生活小区的居民筹集资金1600 元， AD CB (1) M 8 计划在一块上、下底分别为10m ，20m的梯形 空地上 , 种植花木如图（ 1） ， （1）他们在 AMD 和BMC 地带上种植太阳花，单价为8 元/m2，当 AMD? 地 带种满花后，共花了160元，请计算种满 BMC 地带所需的费用 （2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12 元/m2和 10 元/m 2，应选择种哪种花木，刚好用完后筹集的资金？