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1、4.3 用图象表示的变量间关系（一） 学习目标： 1能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用 图象回答问题。 2培养学生的观察能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能 力和数学表达能力。 3让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养 学生的数学应用意识。 学习重点：使学生获得对图像反映变量之间的关系的体验。 学习难点：从图像中获取变量之间关系的信息并用语言进行描述 一、学前准备 学生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之 间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。 学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，
2、了解折线统计图的特征，并能准确地绘 制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题。在这个基础上，可以利用图象深刻体 会变量之间关系。 二、合作探究： 第一环节：情境引入 活动内容 ： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 012345678910 11 12 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐， 合称潮汐。 潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到 12 时的水深情况。 （1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ （2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？ （3）在什么时间范围内，港口水深在增加？ （4）在什么时间范围内，港口水深在减少？ （
3、5）A，B 两点分别表示什么？还有几时水的深度与A 点所表示的深度相同？ （6）说一说这个港口从0 时到 12 时的水深是怎样变化的。 第二环节：讲授新知 活动内容 ：1观察幻灯片上的折线图并回答问题 （1）上午 9 时的温度是多少？12 时呢？ （2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？ （3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？ （4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ （5）图中 A点表示的是什么？B点呢？ （6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
4、34 35 36 37 38 03691215182124 时间/ 时 温 度 / 摄 氏 度 2 归纳前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间 关系的图象。 图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常 直观。 图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表 示自变量， 用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示 因变量 。 第三环节：课堂巩固 沙漠之舟骆驼 骆驼被称为 “ 沙漠之舟 ” ，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 （1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时 间？ （2）从 16 时到 24 时，骆驼
5、的体温下降了多少？ （3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ （4）你能看出第二天8 时骆驼的体温与第一天8 时有什么关系吗？其他时刻呢？ （5）A 点表示的是什么？还有几时的温度与A 点所表示的温度相同？ （6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。 30 32 34 36 38 40 42 04812 1620 24 283236 404448 时间/时 温 度 / 摄 氏 度 第四环节：补充练习： （见课件） 第五环节：课堂小结 活动内容 ：1学生对本节课进行总结，谈谈自己的收获。 2本节课给你留下的最深刻的印象是什么？ 第六环节：检测反馈 下图是
6、今年5 月 1 日至 5 月 6 日番禺长隆水上乐园旅游人数统计图： 1、你能从图中获得哪些信息？ 2、你能预测5月 7 日的旅游人数吗? 3、你会选择这7 天中的哪一天出游？ 5月1日至5月6日水上乐园 旅游人数 2.2 2.0 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0 1 2 3 4 5 67 时间/天 人数 /万 4.3 用图象表示的变量间关系（二） 学习目标： 1能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解； 2能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示； 3进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结 协作的精神。 学习重点：能对实际情境中所蕴涵
7、的变量之间的关系借助图象表示 学习难点：从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力 一、学前准备 1. 列表法下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450 元，随着 降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化： 降价（元）5 10 15 20 25 30 30 日销量（件）718 787 845 895 937 973 1000 在这个表中反映了个变量之间的关系，是自变量， 是因变量。 2. 关系式法某出租车每小时耗油5 千克，若小时耗油千克，则自变量 是，因变量是，与 t 的关系式是。 3. 图象法下图表示了某港口某日从0 时到 6 时水深变化的情况。 （1）大约什么时
8、刻港口的水最深？约是多少？ （2）A点表示什么？ （3）说说这个港口从0 时到 6 时的水位是怎样变化的？ 二、 合作探究： 情境引入： 提出问题：每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度, 你会看这个表吗? 0 5 6 4 3 2 1 1 2 3 4 8 7 6 5 水 深 / 时 间 / A 例： 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随 时间变化而变化的情况。 （1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ （2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （3）出发后8 分到 10 分之间可能发生了什么情况？ （4）用自己的语言大
9、致描述这辆汽车的行驶情况。 练习一 1柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地 前）的速度变化情况？ 2. 一辆公共汽车从车站开出, 加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间 , 汽车到达下 一个车站。乘客上下车后汽车开始加速, 一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以 0 4 8 1122 9 6 3 时间 /分 速度 /（千米 /时） 近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？( 横轴表示时间, 纵轴表示速度 ) 3某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后 再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况： 三、归纳总结 1、本节课小结 （1）学会了哪些知识？ （2）获得了哪些数学方法和思想？ 2、你还有哪些疑惑？ 四、检测反馈： 4李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车， 车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的示意图中（s 为距 离， t 为时间）符合以上情况的是（） 5水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h 是如何随着 时间 t 变化的，请选择匹配的示意图与容器。 （A）（）（B）（） （C）（）（D）（） O A s t O B s t O D s t O C s t