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1、一计算： (1) 32 3 2 1 +2（ 2） （3 - 3 1 ） 2 （3） 3 2712 （4）12 3 1 27（5） 3 1 2123 （6） )223)(322( （7） 2 36 3 327 二、解方程组（1） 1232 32 yx yx （2） .12 , 4 xy yx （ 3 ） . 138 ,17310 yx yx （4） 1232 32 yx yx （5） 123 112 yx yx （6） 194 232 ba ba 三、化简：若y2x+(x+y 3) 2=0, 求 y-x 的值。 四、 1、如图，把ABC绕 B点旋转后， A点的对应点是D，作出ABC旋转后的三角形
2、。 D 2、如图： . 写出 A、B、 C三点的坐标 . 若 ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1 ，?请你在同一坐标系中描出对应 的点 A、B、C，并依次连接这三个点，所得的ABC与原 ABC? 有怎样的位置 关系？ . 在的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，?在同一坐标系中描出对应的点 A、B、C，并依次连接这三个点，所得的 ABC与原 ABC有怎样的位置关系？ 五、列方程组解应用题 1、我市某中学八年级实行小班教学，若每间教室安排名学生，则缺少间教室；若 每间教室安排名学生，则正好空出一间教室。问这个学校现有空教室多少间？八年级 共有多少人？ C B A 2、两块实验田去年共
3、产小麦470 千克，改用良种后，今年共产小麦523 千克，已知其中 第一块田的产量比去年增产16% ，第二块田的产量比去年增产10% ，这两块田改用良种后 每块田产量分别为多少千克？ 3、列方程组解应用题：某车间有150 名工人，每人每天加工螺栓15 个或螺母20 个，要 使每天加工的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓套两个螺母），应如何分配加工螺栓、螺母 的工人？ 六、某公司员工的月工资表如下： 员工经理 副经 理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 杂工 月工资 / 元6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 一天小明去该公司
4、应聘，经理对小明表现很满意，拍着小明的肩膀说：“来我公司吧，我 们公司员工收入很高，月平均工资2000 元 ” 你说该公司的经理有没有欺骗小明？ 你认为用哪个资料表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？ 七、 1、如图，某单行遂道的截面是一个半径为3.6 米的半圆形，一辆高为2.4 米、宽3 米的卡车能否通过遂道，请你判断并说明理由。 2、一架方梯长25 米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7 米， （ 1）这个梯子的顶端 距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了9 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几 米？ 3、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点 D 落在 B
5、C边 的点 F 处，已知AB =4cm，BC=5cm ，求 EC的长 4、小婧手中有一张边长为4 厘米的正方形纸片，E为 AD边中点， DF=1厘米，她说用剪刀 沿 BE 、EF 、 BF剪下来，得到的BEF为直角三角形，她说的对吗？请说明理由。 八、 1、如图， ABCD 中， AE平分 BAD交 BC于 E，EFAB交 AD于 F，试问 （1）四边形 ABEF是什么图形吗？请说明理由。 （2）若 B=60，四边形AECD是什么图形？请说明理由。 A B C D E F A A B B O A BC D E F F E A B D C 2、 8 D 3、已知：如图，AD平分 BAC ，DE
6、AC交 AB于 E，DFAB交 AC于 F （1）四边形AEDF是平行四边形吗？为什么？ （2）四边形AEDF是菱形吗？为什么？ 4、如图，已知在平行四边形ABCD中， E、F 在对角线AC上，并且AE=CF ，试判断线段BE 与 DF的大小关系？并说明理由。 5、四边形ABCD中， AD BC，AB=DC ， B 60 0，对角线 AC平分 BCD ，AE DC （1）试说明四边形AECD 的形状，并说明理由； （2）若四边形ABCD的周长为20cm，求 BC的长 C B O 如左图 ,四边形 ABCD 是平行四边形,DBAD 求 (1)BC,CD 的长度 ? (2)OB,AC 的长度 ?
7、10 3 2 1 A B C D E F A E AD BC 九、阅读下面材料： 如图 (1) ，把 ABC沿直线 BC平行移动线段BC的长度，可以变到 DEC 的位置； 如图 (2) ，以 BC为轴，把 ABC 翻折 180o，可以变到 DBC 的位置； 如图 (3) ，以点 A为中心，把 ABC 旋转 180o，可以变到 AED 的位置 像这样， 其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、 旋转等方法变成的这 种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换 回答下列问题： 在图 (4) 中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使ABE变到 ADF 的位置
8、； 指图中线段BE与 DF之间的关系，为什么？ 十、 1、学校准备添置一批计算机 方案 1：到商家直接购买，每台需要7000 元； 方案 2：学校买零部件组装，每台需要6000 元，另外需要支付安装工工资等其它费用 合计 3000 元设学校需要计算机x台，方案1 与方案 2 的费用分别为y1、y2元 （1）分别写出y1、y2的函数解析式； （2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？ （3）若学校需要添置计算机50 台，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由 图 4 2、甲、乙两家体育用品店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍每付定价20 元，乒乓球每 盒定价 5 元，现两家商店搞促销活动
9、，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定 价的 9 折优惠现班级需购球拍4 付、乒乓球若干盒( 不少于 4盒) (1) 设购买乒乓球盒数为 x( 盒) ，在甲店购买需付款 甲 y元，在乙店购买付款 乙 y元， 分别写出 甲 y、 乙 y与乒乓球盒数x之间的函数关系式 (2) 就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？ 3、某通讯移动通讯公司手机费用有A 、B两种计费标准，如下表： 月租费（元 / 部）通讯费（元 / 分钟）备注 A种收费标准50 0.4 通话时间不足1 分 钟按 1 分钟计算B种收费标准0 0.6 设某用户一个月内手机通话时间为x 分钟，请根据上表解答下列问题： （1）按 A类收
10、费标准，该用户应缴纳y1= 元；按 B类收费标准，该用户应缴 纳 y1= 元； （用含 x 的代数式表示） （2）如果该用户每月通话时间为300 分钟，应选择哪种收费方式？ （3）如果该用户每月手机费用不超过90 元，应选择哪种收费方式？ 十一、 1、如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天 的销售成本与手提电脑销售量的关系。 （1）当销售量x=2 时，销售额 = 万元， 销售成本 = 万元， 利润（收入成本）= 万元。 S（千 t（时） O 10 22.5 7.5 0.5 3 1.5 lB lA （2）一天销售台时，销售额等于销售成本。 （3）当销售量时，该
11、商场赢利（收入大于成本）， 当销售量时，该商场亏损（收入小于成本）。 （4）l1对应的函数表达式是。 （5）写出利润与销售额之间的函数表达式。 2、如图， A l和 B l分别表示A步行与 B骑车在同一路上行驶的路程S与时间 t 的关系。 （1） B出发时与A相距千米； （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时； （3） B出发后小时与 A相遇； （4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇 点离 B的出发点千米。在图中表示出这个相遇点C； （5）求出 A行走的路程S与时间 t 的函数关系式。 （写出过程） 十三、如图，等腰梯形ABCD中，
12、AD BC，AB=CD ，AD=10cm ，BC=30cm ，动点 P从点 A 开始 沿 AD边向点 D以每秒 1cm的速度运动，同时动点Q从 C开始沿 CB边向点 B以每秒 3cm 的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t 秒。 （1）t 为何值时，四边形ABQP是平行四边形？ （2）四边形 ABQP 能成为等腰梯形吗？如果能，求出t 的值；如果不能，请说明理由。 O l1 l2 y（万元） 6 4 x（台） 2 6 4 2 十四、已知四边形ABCD中，ABAD，BCCD，ABBC，120ABC， 60MBN ，MBN绕B点旋转，它的两边分别交ADDC，于EF，
13、 （1） 、当MBN绕B点旋转到AECF时（如图1） ，试说明AECFEF，三条线段 存在关系：AECFEF （2） 、当MBN绕B点旋转到AECF时， ( 如图 2), AECFEF，三条线段还 存在（ 1）中的关系吗？说明理由。 （3） 、 若MBN绕B点旋转到图3 所示的位置， 角的两边分别和AD 、 DC的延长线交与E、 F，则AECFEF，存在（ 1）中的关系吗？若不存在，写出新的等量关系式（不必说明 理由） （图 1） A B C D E F M N （图 2） A B C D E F M N （图 3） A B C D E F M N 检测： 1 、 化简： 2 1 63)152
14、6( 2 化简：)33)(33(271213 322 3、解方程组： 53 723 nm nm 4、解方程组： 195. 02.0 13.0 yx yx 5、如图所示的方格纸中，正方形ABCD 先向右平移2 格，再向绕C点顺时针旋转90 ，得 到正方形A BCD，试画出正方形ABCD . 6、如图，在ABCD中， AC交 BD于点 O，点 E、点 F 分别是 OA 、OC的中点，请判断线段 BE 、DF的关系，并证明你的结论。 A B C D F EO DC BA 7、一个两位数， 个位上的数比十位上的数的3 倍多 2，若把个位数字与十位上的数对换所 得新的两位数比原来的两位数的3 倍少 2，
15、求原两位数。 8、为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的 高度为 ycm，椅子的高度为xcm，则 y 应是 x 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅 的高度： (1) 确定 y 与 x 的函数表达式 (2) 有一把高张39cm的椅子和一高为78.2cm 的课桌，它们是否配套？为什么？ 9、如图，ABCD的两条对角线AC和 BD相交于点O ，并且 BD=4，AC=6 ，BC=13. （1） AC,BD 有什么位置关系? 为什么 ? （2）四边形ABCD是菱形吗 ? 为什么 ? 10. 如图，在梯形ABCD中，ADBCABDEAFDCEF， 、两 点在边B
16、C上，且四边形AEFD是平行四边形 (1)AD与BC有何等量关系？请说明理由； (2) 当ABDC时，求证 : 四边形 AEFD是矩形 第一套第二套 椅子高度xcm 40.0 37.0 桌子高度ycm 75.0 70.2 O D C B A 11、某港口缉私队的观察哨发现正北方6 海里处有一艘可疑船只A正沿北偏东60 0 方向直 线行驶 , 缉私队立即派出快艇B沿北偏东 45 0 方向直线追赶 . 下图中 21,l l分别表示 A,B 两船 的行走路线 .6 分钟后 A,B 两船离海岸分别为7 海里和 4 海里 . （1）根据图像你能否写出两直线的函数关系？试试看; （2）快艇能否追上可疑船只
17、? 如果能追上 , 大约需几分钟？此时离 海岸几海里 ? 12如图，平行四边形ABCD中，ABAC，1AB，5BC对角 线ACBD，相 交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BCAD，于点EF， （1）当旋转角为90时，试说明四边形ABEF是平行四边形； （2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等； （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由； 如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数 Y / 海里 A B C D O F E 13 红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表 （例如三人间普 通间客房每人每天收费50 元）
18、 。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体 入住一律五折优惠。一个50 人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、 双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510 元。 则三人间、双人间普通客房各住了多少间？ 设三人间共住了x 人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y 元表示，写出 y 与 x 的函数关系式； 在直角坐标系内画出这个函数图象； 如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？ 普通间（元 / 人 / 天）豪华间（元 / 人/ 天）贵宾间（元 / 人/ 天） 三人间50 100 500 双人间70 150 800 单人间100 200 1500