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1、- 小学资源网投稿邮箱: - -1- 北师大版小学数学五年级（下册）知识点 一单元： 分数乘法 分数乘法（一） 知识点： 1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义 相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分 子。能约分的要约成最简分数。 3、计算时，可以先约分在计算。 分数乘法（二） 知识点： 1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正 确进行计算。 2、能够求一个数的几分之几是多少。 3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 分数乘法（三） 知识点： 1、分数乘分数的计算方法，并能
2、正确进行计算。 分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计 算结果要求是最简分数。 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。 真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于 真分数小于假分数。 - 小学资源网投稿邮箱: - -2- 二单元： 长方体（一） 长方体的认识 知识点： 1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 2、长方体、正方体各自的特点。 顶点面棱 个数个数形状大小关系条数长度关系 8 6 都是长方 形，特殊 的有两个 相对的面 是 正 方 形，其余 四个面是 完全一样 的 长 方 形。 相对的面 是完全一 样的长方 形。 12 可以分为 三组，相 对的棱平
3、 行 且 相 等。 8 6 都 是 正 方形。 每个面都 是 正 方 形。 12 长度都相 等。 3、知道正方体是特殊的长方体。 4、能计算长方体、正方体的棱长总和。 长方体的棱长总和 =（长+宽+高） *4 或者是长 *4+宽*4+高*4 正方体的棱长总和 =棱长*12 灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。 展开与折叠 - 小学资源网投稿邮箱: - -3- 知识点： 1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。 2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。 长方体的表面积 知识点： 1、理解表面积的意义。是指六个面的面积之和。 2、长方体和正方体表面积的计算方法。
4、3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。 露在外面的面 知识点： 1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。 如: 一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别 从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到 多少个面，再加到一起。 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化 规律。 三单元： 分数除法 倒数 知识点： 1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒 数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。 2、求倒数的方法。 把这个数的分子和分母调换位置。 - 小学资源网投稿邮箱: - -4- 3
5、、1 的倒数仍是 1；0 没有倒数。 0没有倒数，是因为在分数中，0 不能做分母。 分数除法（一） 知识点： 1、分数除以整数的意义及计算方法。 分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（ 0 除外）等于乘这个数的倒数。 分数除法（二） 知识点： 1、一个数除以分数的意义和基本算理。 一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分 数等于乘这个数的倒数。 2、掌握一个数除以分数的计算方法。 除以一个数（ 0 除外）等于乘这个数的倒数。 3、比较商与被除数的大小。 除数小于 1，商大于被除数； 除数等于 1。商等于被除数； 除数大于 1，商小于被除数。 分数除法（三）
6、知识点： 1、列方程“求一个数的几分之几是多少” 。 2、利用等式的性质解方程。 3、理解打折的含义。 如：打 8 折就是指现价是原价的十分之八。 - 小学资源网投稿邮箱: - -5- 数学与生活 粉刷墙壁 知识点： 1、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。 2、根据实际情况进行计算相应的面积。 折叠： 知识点： 1、体会立体图形与展开图形之间的关系，发展空间观念。 2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。 四单元： 长方体（二） 体积与容积 知识点： 1、体积与容积的概念。 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 体积单位 知识点：
7、 1、认识体积、容积单位。 常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。 2、感受 1 立方米、1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的实 际意义。 补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米” 作单位。 长方体的体积 - 小学资源网投稿邮箱: - -6- 知识点： 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的 计算方法。 长方体的体积 =长*宽*高 正方体的体积 =棱长*棱长*棱长 长方体（正方体）的体积=底面积 *高 2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如： 长方体的高 =体积/ 长/ 宽 补充知识点：长方体的体积=横
8、截面面积 *长 体积单位的换算 知识点： 1、体积、容积单位之间的进率。 相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。 有趣的测量 知识点： 1、不规则物体体积的测量方法。 2、不规则物体体积的计算方法。 五单元： 分数混合运算 分数混合运算（一） 知识点： 1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。 分数混合运算（二） 知识点：整数的运算律在分数运算中同样适用。 分数混合运算（三） - 小学资源网投稿邮箱: - -7- 知识点： 1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 2、分数中的估算。 3、利用线段图来分析题中的数量关系。 4、对最后结果的检验。 六单元： 百分数 百分数的意
9、义 知识点： 1、百分数的意义。 百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百 分率。 2、能正确读写百分数。 3、结合生活中具体的例子理解百分数的意义。 合格率（百分数的应用一） 知识点： 1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。 这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。 2、能正确地将小数、分数化成百分数。 小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右 移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先 把分数化成小数 （除不尽时， 通常保留三位小数），再写成百分数； 也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写 成百分数。
10、- 小学资源网投稿邮箱: - -8- 蛋白质含量（百分数的应用二） 知识点： 1、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多 少。 2、百分数化成小数、分数的方法。 百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简 分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左 移动两位。 这个月我当家（百分数应用三） 知识点： 1、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的实际 问题。 2、体会百分数与统计的关系。 数学与购物 估计费用 知识点：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。 购物策略 知识点：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够
11、最终选择最为优惠的方案。 包装的学问 知识点： 1、探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最有策略。 2、掌握解决问题的基本方法和过程。 - 小学资源网投稿邮箱: - -9- 七单元： 统计 扇形统计图 知识点： 1、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。 2、能读懂扇形统计图，并能从中获得相应的数学信息。 奥运会（统计图的选择） 知识点： 1、了解条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点。 条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出整体 与部分之间的关系；折线统计图能看出数据的变化趋势。 2、能够根据需要选择最为直观、有效地统计图表示数据。 中位数和众数 知识点： 1、中
12、位数和众数的意义。 将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数 据的中位数。 一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。 2、中位数和众数的求法。 将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为 这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为 这组数据的中位数。 众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。 3、能根据具体的问题，选择合适的统计两表示数据的不同特征。 - 小学资源网投稿邮箱: - -10- 了解同学 知识点：综合运用所学的统计知识，发展学生的统计观念。 知识网络图： - 小学资源网投稿邮箱: - -11- 分数乘法（一） ：
13、理解分数乘法的意义，探索并掌握分数乘整数的计算方 法。 分数乘法（二） ：进一步探索并理解分数乘整数的意义，解决 简单的分数乘整数的实际问题。 分数乘法（三） ：探索并掌握分数乘分数的计算方法。 倒数：倒数的特征并理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。 法。 分数除法（一） ：分数除法的意义。分数除以整数的方法。 分数除法（二） ：一个数除以分数的计算方法。 分数除法（三） ：用分数解决简单的有关分数的实际问题。 分数混合运算 （一）： 体会分数混合运算的运算顺序会计算。 分数混合运算（二） ：整数运算律在分数运算中的使用。 分数混合运算 （三）： 利用方程解决与分数有关的实际问题， 培养学
14、生的估算意识。 分 数 混 合 运 算 三 分 数 乘 法 数 与 代 数 分 数 除 法 百 分 数 百分数的认识：理解百分数的意义，会正确读写百分数。 合格率（百分数的应用一）：解决一个数是另一个数的百分 之几的实际问题。并能正确地把分数、小数化成百 分数。 蛋白质含量（百分数的应用二）：能正确地将百分数化成小 数、分数。 - 小学资源网投稿邮箱: - -12- 长方体的认识：长方体和正方体的特点， 展 开 与 折 叠：认识长方体、正方体的展开图。 长方体的表面积：长方体、正方体表面积的计算方法。 露在外面的面：综合运用有关知识，解决有关求物体表面积 的问题。 空 间 与 图 形 长 方
15、 体 （ 一 ） 长 方 体 （ 二 ） 体积与容积：体积与容积的概念。 体 积 单 位：体积、容积单位； 并感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 方厘米以及1升、 1 毫升的实际意义。 长方体的体积：长方体、正方体体积的计算方法。 体积单位的换算：会进行体积、容积单位之间的换算。 有趣的测量：不规则物体体积的测量方法。 统 计 与 概 率 扇形统计图：认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点作用；读 懂扇形统计图。 奥运会：统计图的选择，了解折线统计图、条形统计图、扇 形统计图的特点。 中位数和众数：认识中位数、众数，并了解其意义。 统 计 - 小学资源网投稿邮箱: - -13- 综 合 应 用 数 学 与 生 活 数 学 与 购 物 综合应用图形的面积、计算等知识解决生活中的实际问 题。 了解并选择合理的估算策略，发展估算意识。 了 解 同 学 综合运用统计有关知识，发展学生的统计观念。 - 小学资源网投稿邮箱: - -14-