1、人教版五年级上册第七单元人教版五年级上册第七单元植树问题-封闭图形花甲湖学校花甲湖学校 刘雪飞刘雪飞1.你知道了哪些信息？你知道了哪些信息？2.这个植树问题和以往的问题有什么不同？这个植树问题和以往的问题有什么不同？张伯伯准备在圆形池塘周围张伯伯准备在圆形池塘周围 栽栽树。池塘的周长是树。池塘的周长是120m，如果，如果每隔每隔10m栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多要栽多少棵树？少棵树？在封闭的线路上种树在封闭的线路上种树 1.就是这个问题，你想用什么方法进行研究？就是这个问题，你想用什么方法进行研究？2.用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树？少棵树？张伯
2、伯准备在圆形池塘周围张伯伯准备在圆形池塘周围 栽栽树。池塘的周长是树。池塘的周长是120m，如如果每隔果每隔10m栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽要栽多少棵树？多少棵树？1.你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎样想的。样想的。2.算式表示什么意思。算式表示什么意思。张伯伯准备在圆形池塘周围张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是栽树。池塘的周长是120m，如果每隔如果每隔10m 栽一棵，一共栽一棵，一共要栽多少棵树？要栽多少棵树？1201012（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽12棵树。棵树。1.你用什么方法研究的？结果怎样？你用什么方法研究的？
3、结果怎样？2.你发现了什么规律？你发现了什么规律？1.如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？我们将封闭图形我们将封闭图形“化曲为直化曲为直”后，发现封闭图形和后，发现封闭图形和在不封闭图形在不封闭图形“一头种一头种”中棵数和间隔数的关系是中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。一样的，都是棵数等于间隔数。2.你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。首尾封闭曲线上栽树首尾封闭曲线上栽树棵树棵树=间隔数间隔数其他的相关等式如下：其他的相关等式如下：间隔数总距离间隔数总距离树距树距总距离树距总距离树距间隔数间
4、隔数树距总距离树距总距离间隔数间隔数归纳整理封闭路线上的植树问题（只栽一端）1棵数=（）2间隔数=总距离（）圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔如果沿着这一圈每隔15m安装灯，安装灯，一共需要装几盏灯？一共需要装几盏灯？1501510（盏）（盏）答：一共需要装答：一共需要装10盏灯。盏灯。60512（颗）（颗）答：这条项链上共有答：这条项链上共有12颗颗水晶。水晶。一条项链长一条项链长60cm，每隔，每隔5cm有一颗水晶。有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？这条项链上共有多少颗水晶？在教学楼前植树，每在教学楼前植树，每4米栽米栽一棵，一棵，20米内可以在多
5、少米内可以在多少棵树？棵树？204=5（棵）答可以栽5棵。42314（处）（处）答：全程一共有答：全程一共有14处这样的服处这样的服务点。务点。马拉松比赛全程约马拉松比赛全程约42km。平均每。平均每3km设置一处饮水服务设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？服务点？一要木头长一要木头长10米，要把它平米，要把它平均分成均分成5段。每锯下一段需要段。每锯下一段需要8分分钟，锯完一共要花多少分钟？钟，锯完一共要花多少分钟？操场长操场长80米，如果在操场的一侧米，如果在操场的一侧种树，每隔种树，每隔8米种一棵，一共需要多米种一棵，一共需要多少棵树？（只栽一端）少棵树？（只栽一端）再再 见见
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