《新版华师大八年级数学上第13章全等三角形单元测试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版华师大八年级数学上第13章全等三角形单元测试题含答案.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 第 13 章全等三角形单元测试题 一、 精心选一选（每题3 分，共 30 分） 1.命题：对顶角相等；平面内垂直于同一条直线的两直线 平行；相等的角是对顶角； 同位角相等.其中假命题有（） A、1 个B、 2个C、3 个D、 4 个 2.如图，ABCRt沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF， 下列结论中错误的是（） A.ABC DEF B. 90DEFC.DFACD.CFEC 3. 在ABC和CBA中 BAABCBBCCAACAA BBCC，则下列哪组条件不能保证ABCCBA A具备B具备C具备D具备 4. 如图，P是BAC的平分线AD上一点，ABPE于E，ACPF于F， 下列结论中不
2、正确的是（）来源 学 科 网Z,X,X,K A.PFPEB.AFAECAPEAPFDPFPEAP 5.在ABCD中，5AD，3AB，AE平分BAD交BC于点E， 则线段BE，EC的长度分别为（） A.2 和 3 B.3 和 2 C.4 和 1 D.1 和 4 6. 将长度为20cm的铁丝折成三边长均为整数的三角形,可以折成不全等的等腰三角形的个 数为（） A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠一次， 则图中全等三角形有（） A.2 对B. 3 对C. 4 对D.5 对 8. 如图, A=D, ODOA, 50DOC, 求 DBC的度数为 （） A.50 B
3、.30 C.45 D.25 9. 若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（） A.90 B.60C.45D.30 10.如图，已知ABC中，ACAB，BAC和ACB的 角平分线相交于点D，130ADC，那么CAB大小是（） A.80B.50C.40D.20 二、细心填一填（每题3 分，共 30 分） 11.如图，CDAB，BCAD、相交于O，要使DCOABO， 应添加的条件是 . 12.如图 ,ADAC,BDBC,AB与CD相交于O. 则AB与CD的关系是. 13. 把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果，那么.”的 形 式：如果，那么. 14. 为说明命题
4、“如果ba， 那么 ba 11 ” 是假命题， 你举出的反例是. 15. 已知ABCDEF ，ACAB，且ABC的周长为22cm，BC=4cm，则DEF 的边DEcm. 16. 在 ABC 中， C=90 ，BC=4cm， BAC 的平分线交BC 于 D，且 BDDC=53， 则 D 到 AB 的距离为 _. 17. 如 图 ，QP,是ABC的 边BC上 的 两 点 ， 且AQAPQCPQBP， 则 BAC. 第 7 题第 8 题第 9 题第 10 题 18.如图 ,正六边形DEFGHI的顶点都在边长为4cm的等边ABC的边上 ,则这个正六边形 的边长是cm. 19.如图，直线l过正方形ABC
5、D 的顶点B，点CA、到直线l的距离分别是1 和 2，则正方 形的边长为. 20.如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1）到图（ 2） ，一个三角形分为4个三 角形；第二步从图（2）到图（ 3） ，将 4 个三角形分为13 个三角形 .按这个规律分割 下去，第3 步分割完成后共有个三角形 . 三、认真答一答（本大题有6 小题，每小题6 分，共 36 分.只要你仔细审题，积极思考，一 定会解答正确的！ ） 21.如图，已知AD|BC ,AD=BC ，FE、分别是边BC和AD上的点 .请你补充一个条件，使 CDFABE ，并给予证明. 22.“太湖明珠”无锡要建特大城市,有人建议无锡(A)
6、、江阴（B）、宜兴（C）三市共建 一个国际机场，使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离最近.请你设计 机场的位置（要保留作图痕迹哦！）. 23.如图，ABC中，90ACB，1BCAC，将ABC绕点C逆时针旋转角 (0o 90o )， 得到 111 CBA， 连结 1 BB.设 1 CB交AB于D， 11B A分别交AB、AC于E、F. (1) 在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明 (ABC与 111 CBA全等除外 )； (2)当DBB1是等腰三角形时，求； 24.如图 ,在ABCRt中 ,90ACB,BCAC,D为BC的中点 ,ADCE,垂足
7、为点 E,ACBF /交CE的延长线于点F，连结DF.求证 :AB垂直平分DF. 25. 牧 童 在点A处 放 牛 ， 其家 在 点B处 ，BA,到 河 岸l的 距离 分 别 为BDAC,， 且 mBDAC300，测得mCD800. （1）牧童从A处牵牛到河边饮水后再回家，是否有最近的路线可走？若有，请通过作图说 明在何处饮水，所走的路线最短，并标出路线. （2）若有最短路线，请求出牧童走的最短路程. 来源 学+科+ 网 来源 学_科_ 网 26.工人师傅要检查人字梁的B 和 C 是否相等，但他手边没有量角器， 只有一个刻度尺 他 是这样操作的：分别在BA 和 CA 上取BECG；在 BC 上
8、取BDCF；量出DE 的 长 a 米， FG 的长 b 米如果 ab，则说明 B 和 C 是相等的他的这种做法合理吗？为 什么？ 四、实践与探究（本题共2 小题，每小题12 分，满分24 分.开动你的脑筋，只要你勇于探 索，大胆实践，你一定会获得成功的！） 27.在复习课上，艾斯同学提出了两个问题向同桌请教.假如你是艾斯的同桌，你能为他解决 这两个问题吗？那就试试吧！ 来源 学* 科*网 Z*X*X*K （1）命题“有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？若是， 请画出图形，写出已知、求证和证明；如不是，请举出反例. （2）将上述命题中的“中线”改为“高”后，得到的命题是
9、真命题吗？若是，请画出图形， 写出已知、求证和证明；如不是，请举出反例. 28. 在ABC中，90ACB，BCAC，直线MN经过 点C，且MNAD于D， MNBE于E. (1)当直线MN绕点C旋转到图1 的位置时， 求证：ADCCEB；BEADDE； (2)当直线MN绕点C旋转到图2 的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明； 若不成立，说明理由. 来源 : 学 # 科# 网 答案： 一、 精心选一选 1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D 9.B 10.D 二、细心填一填 11.DA或CB或CDAB/12.AB垂直平分13.一个点在角 的平分线上； 它 到
10、这个角两边的距离相等. 14.如：当1, 2 ba时，ba，但 ba 11 15. 9 16. 5 .1 17.120 18. 12 19.520. 40 三、认真答一答 21.略22.作BC的垂直平分线MN，再过点A作MN的垂线，垂足就是机场的位置. 23. （1）BDCAFC ，EDBAEF 1 ，FCBADC 1 （2）30 24.证明：ACBF /180ACBFBC90ACB 90ACBFBC ADCF90CDABCF90CDACADCADFBC ACBCACDCBF CDBFBDCDBDBFACBF / 45ABF45ABCABFAB垂直平分DF（三线合一）. 25.（1）作点A关于l的对称点A，连结BA与l相交于点P，点P就是饮水处 . （2）1000m. 26.合理 .在BDE和CFG中 FGDE CGBE CFBD CFGBDE CB 四、实践与探究 27.（1）真 命题；证明略； （ 2）假命题 .反例：如图，在ABC和ABD中，ABCE， ABDFABAB，ADAC，DFCE，但ABC和ABD不全等 . 28.（1）证明90BCEACD90ACDDACBCEDAC 又90,BECADCBCACCEBADC . CEBADC CEADBECD，BEADCDCEDE. （2）CEBADC 成立，BEADDE不成立，此时应有BEADDE.