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1、x 2 2 ( )yfx y O （第 11 题图） A B C D （第 9 题图） 新版 -新版数学高考复习资料 -新版 1 1 20xx 年江苏高考数学模拟试卷（八） 第 1 卷（必做题，共160 分） 一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分 1已知集合1 3 5 7U，1 3 7A，1 7B，则() U CAB = 2分组统计一本小说中100 个句子中的字数，得出下列结果：字数15 个的 8 句，字数 610 个的 24 句，字数1115 个的 34 句，字数1620 个的 20 句，字数2125 个的 8 句，字数 2630个 的6句 估 计 该 小 说 中 平
2、均 每 个 句 子 所 包 含 的 字 数 为 3已知复数1zi（i 是虚数单位），若aR使得2 a z z R，则 a 4. 执行右图中的算法，若输入m583，n212，则输出 d. 5若 1 ( ) log (21) a f x x ，且01,a则( )f x的定义域为. 61,2,3A, 2 |0,BxR xaxbaA bA ,则ABB的概率 . 7在四面体ABCD 中， AB 平面 BCD ， CD平面 ABC ，且2cm, 1ABBCCDcm，则 四面体 ABCD 的外 接球的体积为 3 cm . 8. 已知双曲线 2 2 22 1 y x ab （00ab,）的两个焦点为 1 F
3、、 2 F ，且 12 3F F，点 P在双曲 线第一象限的图象上，且 12 5 5 SinPF F， 21 5 cos 5 PF F，则双曲线的离 心率为 9 如图， ABC中，3AC，4BC，90C，D 是 BC的 中点，则BA AD的值为 10已知 10 cos() 410 ，(0,) 2 ，则 sin(2) 3 11已知函数( )f x 的导函数( )fx 的图象如右图，若( )f x 的极大值与极小值之 和为 2 3 ，则(0)f的值为 否 否 是 是 结束 输出 d m=d n=d m=n dn d=n d=m-n 输入 m,n(mn) 开始 12已知 22 1:8150Cxxy，
4、 22 2:()(2)1Cxtykt，若tR， 使得 1 C 与 2 C 至少有一个公共点，则K的取值范围. 13奇函数( )f x 在 0x x上有定义，且在区间(0,) 上是增函数，(2)0f， 又 函 数 2 ( )32,0,1g ttmtm t， 则 使 函 数( ),( )g tf g t同 取 正 值 的m的 范 围 _. 14设函数( )f x的定义域为D，若存在非零实数m 满足()xM MD，均有 xmD， 且()( )f xmfx，则称( )f x为M上的 m 高调函数如果定义域为R 的函数( )fx是奇 函数，当0x时， 22 ( )|fxxaa，且( )f x为 R 上的
5、 8 高调函数，那么实数a 的取 值范围是 二、解答题：本大题共6 小题，共90 分. 15. （本小题满分14 分） 已知 ABC中， 3 tantan(tantan)3ABAB， 且外接圆半径1.R （ 1）求角 C 的大小； （ 2）求 ABC周长的取值范围 16.（本小题满分14 分）如图，已知斜三棱柱ABC A1B1C1中， ABAC，D 为 BC的中点， AD DC1 （ 1）求证：平面ABC平面 BCC 1B1； （ 2）求证： A1B/ 平面 ADC1 A B C D A1 B1 C1 （第 16 题） 17.（本小题满分14 分）如图， BC是东西方向长为2km 的公路，现考
6、虑在点C 的正北方向 的点 A 处建一仓库，设ACxkm，并在 AB 上选择一点F，在 ABC内建造边长为ykm 的正方形中转站EFGH ，其中边 HG在公路 BC上，且AEAC （ 1）求y关于x的函数解析式； （ 2）求正方形中转站EFGH面积的最大值及此时x的值 x E F BGHC A （第 17 题） 18. (本小题满分16 分) 已知函数( )f x 的导函数( )fx 是二次函数， 当1x时，( )f x 有极值， 且极大值为2，(2)2f （1）求函数( )f x 的解析式； （2）若函数|( )|1yf xk有两个零点，求实数k 的取值范围 （3）设函数 2 ( )2(1)
7、h xxt x， ( )2 ( )( ) xf xx g xh xe x ，若存在实数, ,0,1a b c， 使得 ( )( )( )g ag bg c ，求 t 的取值范围 19.（本小题满分 16分）如图， 焦点在x轴上的椭圆的离心率为 3 , 2 上顶点(0,1)A，下顶点为 B， 已知定直线 l：2y，若点 P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连接AP并延长交直线l于点M，连接 PB 并延长交直 线 l 于点 M， （ 1）求 MN 的最小值； （ 2）证明以 MN 为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标 20.（本小题满分16 分）若数列 n a的前n项和为 n S，且满足等式23 nn
8、 aS. （1）能否在数列中找到按原来顺序成等差数列的任意三项，说明理由； （ 2）能否从数列中依次抽取一个无限多项的等比数列，且使它的所有项和S满足 91 16013 S，如果这样的数列存在，这样的等比数列有多少个？ l 2 1 P NM B A y x OFF 第卷（附加题，共40 分） 21 选做题 本题包括A、B、C、D 四小题，每小题10 分；请选定其中两题，并在相应的答 题区域内作答 A （选修：几何证明选讲）如图，四边形ABCD内接于圆O，延长 BD 至点 E，AD 的延 长线平分 CDE 求证：ABAC B （选修： 矩阵与变换） 已知矩阵 12 11 A，向量 2 1 ，求向
9、量，使得 2 A C （选修：坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程为4sin，以极点为原点， 极轴为 x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为 31 xt yt （t 为参数）， 求直线 l 被曲线 C截得的线段长 O E D C B A （第 21 题 A） D （选修：不等式选讲）已知函数( )2 ,f xmxmR ，且(2)0f x的解集为 1 ,1. （ 1）求m的值； （ 2）若, ,a b cR ，且 111 23 m abc ，求证： 239abc . 【必做题】第22 题、第 23 题，每题 10 分，共计20 分. 22一个盒子中有标号分别是1、2、3、4
10、、5 的五个大小形状完全相同的小球，现从盒子中 随机摸球 . （ 1）从盒中依次摸两次球，每次摸1 个，摸出的球不放回，若两次摸出球上的数字全是 奇数或全是偶数为胜，则某人摸球两次取胜的概率是多大？ （ 2）从盒子中依次摸球，每次摸球1 个，摸出的球不放回，当摸出记有奇数的球即停止 摸球，否则继续摸球，求摸球次数X 的分布列和期望. 23设抛物线C的方程为 2 4xy ，M 为直线:(0)lym m上任意一点，过点M 作抛物线C 的两条切线,MA MB，切点分别为,A B （ 1）当3m时，求证：直线AB恒过定点； （ 2）当 m 变化时，试探究直线l 上是否存在点M，使 MAB为直角三角形若存在，有 几个这样的点；若不存在，说明理由 精品数学高考复习资料 精品数学高考复习资料