《新版江苏省高三数学一轮复习备考试题：函数(含答案解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版江苏省高三数学一轮复习备考试题：函数(含答案解析).pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、新版 -新版数学高考复习资料 -新版 1 江苏省 20xx 年高考一轮复习备考试题 函数 一、填空题 1、 （20xx 年江苏高考）已知函数1)( 2 mxxxf，若对于任意 1,mmx，都有0)(xf成 立，则实数m的取值范围是 2、（20xx 年江苏高考） 已知)(f x是定义在R上且周期为3的函数，当)3 ,0 x时，| 2 1 2|)( 2 xxxf axf)(y在区间4,3上有 10 个零点（互不相同） ，则实数a的取值范围是 3、 （20xx 年江苏高考）已知)(xf是定义在R上的奇函数。当0x时，xxxf4)( 2 ，则不等式 xxf)(的解集用区间表示为。 4、 （20xx 年
2、江苏高考）函数xxf 6 log21)(的定义域为 5、 （20xx 年江苏省高考）设( )f x是定义在R上且周期为2 的函数，在区间 1 1，上， 0 1 11 ( ) 2 0 1 x x ax f x bx x ， ， 其中abR，若 13 22 ff ，则3ab的值为 6、 （20xx 年江苏省5 分）已知函数 2 ( )()f xxaxb a bR，的值域为0)，若关于 x 的不等式 ( )f xc的解集为(6)mm，则实数c 的值为 7、 （20xx 届江苏南京高三9 月调研）设f(x) x 2 3xa若函数 f(x)在区间 (1，3)内有零点，则实数 a 的取值范围为 8、 （2
3、0xx 届江苏南通市直中学高三9 月调研）已知函数 2 31 ( ) x ax f x xax ， ，1， 若( )f x 在 R 上为增函 数，则实数a的取值范围是 9、 （20xx 届江苏苏州高三9 月调研）已知函数 2 log 1 ax fx x 为奇函数,则实数a的值为 10、 （南京市20xx 届高三第三次模拟）已知函数f (x) x，x0， x 2， x0，则关于 x 的不等式f(x 2 )f(3 2x)的解集是 1 11、（南通市 20xx 届高三第三次调研） 已知函数( )f x 对任意的xR满足()( )fxf x ， 且当0x时， 2 ( )1f xxax若( )f x 有
4、 4 个零点，则实数a 的取值范围是 12、 （苏锡常镇四市20xx 届高三 5 月调研（二）函数1yx的定义域为A，函数lg 2yx 的 定义域为B，则 AB = 13、 （苏锡常镇四市20xx 届高三5 月调研（二） ）已知奇函数 ( )f x 是R上的单调函数，若函数 2 ()()yfxf kx 只有一个零点，则实数k 的值是 14、 （徐州市20xx 届高三第三次模拟）已知函数( )f x是定义在R上的奇函数，且当0x时， 2 ( )3f xxx，则不等式(1)4f xx的解集是 15、 （徐州市20xx 届高三第三次模拟）已知函数 1 ( )() e x a f xa x R若存在实
5、数 m ， n ， 使得( )0fx 的解集恰为,m n，则 a 的取值范围是 16、 （南京、盐城市20xx 届高三第二次模拟（淮安三模）函数 f(x)lnx1x的定义域为 17、 （南京、盐城市20xx 届高三第二次模拟（淮安三模）已知 f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x 1 时， f(x) x2，当 x0 时， f(x1)f(x)f(1)若直线ykx 与函数 yf(x)的图象恰有5 个 不同的公共点，则实数k 的值为 18、 （20xx 江苏百校联考一）函数 1 ( )2sin(), 2,4 1 f xxx x 的所有零点之和为 19、 （南京、盐城市20xx 高三第一次模拟）若函数
6、( )f x是定义在R上的偶函数，且在区间0.)上 是单调增函数.如果实数t满足 1 (ln )(ln )2 (1)ftff t 时，那么t的取值范围是 20、（苏锡常镇四市20xx 届高三 3 月调研（一） ） 已知函数 2 2 (2)e ,0, ( ) 43,0, x xxx f x xxx ( )( )2g xf xk ， 若函数( )g x 恰有两个不同的零点，则实数k的取值范围为 21、 （南通市20xx 届高三上学期期末考试）设函数( )yf x 是定义域为R，周期为 2 的周期函数，且 当1 1x，时， 2 ( )1f xx ；已知函数 lg |0 ( ) 10 xx g x x
7、 ， ， 则函数( )fx 和( )g x 的图象在区间 510，内公共点的个数为 22、（苏州市20xx 届高三 1 月第一次调研） 已知 2 2 (0), ( ) (0) xxx f x xx x ， 则不等式 2 (1)12fxx的 解集是 23、 （泰州市20xx 届高三上学期期末考试）设函数( )()f xxa xab（,a b都是实数） 则下列叙述中，正确的序号是 （请把所有叙述正确的序号都填上） 对任意实数,a b，函数( )yf x在R上是单调函数； 存在实数,a b，函数( )yf x在R上不是单调函数； 对任意实数,a b，函数( )yf x的图像都是中心对称图形； 存在实
8、数,a b，使得函数( )yf x的图像不是中心对称图形 24、 （江苏省扬州中学20xx 届高三上学期12 月月考） 设 1 2 ( ) 1 fx x = + ， 11 ( )( ) nn fxffx + =，且 (0)1 (0)2 n n n f a f - = + ，则 2014 a 25、 、 （江苏省诚贤中学20xx届高三 12月月考）在用二分法 求方程 3 210xx的一个近似解时, 现 在已经将一根锁定在区间(1,2)，则下一步可断定该根所在的区间为. 26、 （江苏省东海县第二中学20xx 届高三第三次学情调研）已知函数 ln ( ), ( ) x f xkx g x x ，如
9、果 关 于x的 方 程()()fxg x在 区 间 1 ,e e 内 有 两 个 实 数 解 ， 那 么 实 数k的 取 值 范 围 是 . 27、（江苏省阜宁中学20xx 届高三第三次调研）已知函数 2 log,1 2, 01 xx fx fxx ， 则 3 2 1 2 f= 28 、（ 无 锡 市20xx届 高 三 上 学 期 期 中 ） 定 义 在R上 的 奇 函 数( )f x， 当0x时 ， 2 l o g (1)( 01) ( ) |3|1(1) xx f x xx ，则函数 1 ( )( ) 2 g xf x的所有零点之和为。 29、 （兴化市20xx 届高三上学期期中）3若 6
10、.0 6.0a， 7 .0 6.0b， 7 . 0 2 .1c，则a，b，c的 大小关系为 30、 （ 徐 州 市20xx届 高 三 上 学 期 期 中 ） 已 知 函 数 2 2 l og (1)(0) ( ) 2 (0) xx f x xxx ， ， 若 函 数 ( )( )g xf xm有 3 个零点，则实数m的取值范围。 二、解答题 1、 （泰兴市第三高级中学20xx 高三上第一次质检）已知函数f(x) x 2mxn 的图象过点 (1，3)，且 f( 1x)f(1x)对任意实数都成立，函数y g(x) 与 yf(x) 的图象关于原点对称 (1) 求 f(x) 与 g(x)的解析式； (
11、2) 若 F(x)g(x) f(x) 在(1，1上是增函数，求实数 的取值范围 2、 （泰兴市第三高级中学20xx 高三上第一次质检）已知函数f(x) lg(1x)lg(1x)x 4 2x2. (1) 求函数 f(x) 的定义域； (2) 判断函数f(x) 的奇偶性； (3) 求函数 f(x) 的值域 3、已知函数2 ,0(, 2 )( 2 x x axx xf，其中常数a 0 (1) 当 a = 4 时，证明函数f(x)在2 ,0(上是减函数； (2) 求函数 f(x)的最小值 4、已知函数 2 ( )log (424) xx f xb，( )g xx. （1）当5b时，求( )f x的定义
12、域； （2）若( )( )f xg x恒成立，求b的取值范围 5、已知函数( )11f xxx。 （1）求函数( )f x的定义域和值域； （2）设 2 ( )( )2( ) 2 a F xfxf x （a为实数），求( )F x在0a时的最大值( )g a； （3）对（ 2）中)(ag，若 2 22( )mtmg a对0a所有的实数a及1,1t恒成立，求实 数m的取值范围。 6、已知二次函数 2 1fxaxaxa。 （1）函数fx在,1上单调递增，求实数a 的取值范围； （2）关于 x 的不等式 2 fx x 在1, 2x上恒成立，求实数a 的取值范围； （3）函数 2 11ax g xfx
13、 x 在2 , 3上是增函数，求实数a 的取值范围。 参考答案 一、选择题 1、)0, 2 2 ( 【提示】二次函数开口向上，在区间1,mm上始终满足0)(xf，只需 0) 1( 0)( mf mf 即可， 01)1()1( 01 2 22 mmm mm ，解得 0 2 3 2 2 2 2 m m ，则)0, 2 2 (m 2、 【答案】) 2 1 ,0( 【提示】根据题目条件，零点问题即转化为数形结合，通过找)(xfy与ay的图象交点去推出 零点，先画出 0,3上 2 1 2 2 xxy的图像，再将x轴下方的图象对称到上方，利用周期为3，将图 象平移至4, 3，发现若)(xf图象要与ay有
14、10 个不同的交点，则) 2 1 , 0(a 3、答案：x0，则x0，xxxxxf4)(4)()( 22 )(xf是定义在R上的奇函 数 )()(xfxfxxxf4)( 2 xxxf4)( 2 又0)0(f )0(4 0 )0(4 )( 2 2 xxx xxx xf xxx x 4 0 2 或者 xxx x 4 0 2 5x或者05x 不等式xxf)(的解集用区间表示为, 50 ,5 4、06 ，。 5、 【答案】10。 【提示】 ( )f x是定义在 R上且周期为 2 的函数，11ff，即 2 1= 2 b a。 又 311 =1 222 ffa， 13 22 ff， 14 1= 23 b
15、a。 联立，解得，=2. =4ab。3 =10ab。 6、 【答案】 9。 【提示】 由值域为0)，当 2 =0xaxb时有 2 40abV，即 2 4 a b， 2 2 22 ( ) 42 aa f xxaxbxaxx。 2 ( ) 2 a f xxc解得 2 a cxc， 22 aa cxc。 不等式( )f xc的解集为(6)m m，()()26 22 aa ccc，解得9c。 7、(0， 9 4 8、 1,29、1 10、(， 3)(1，3) 11、2,12、 1，2）13、 1 4 14、(4,)15、 1 (0,) e 16、(0，117、222 18、答案： 8 提示：设xt1，
16、则tx1，原函数可化为 t ttg 1 )sin(2)( t t 1 sin2，其 中 3, 3t，因)()(tgtg，故)(xg是奇函数，观察函数tysin2与 t y 1 在 3 ,0(t的图象可知，共有4 个不同的交点，故在3, 3t时有 8 个不同的交点，其横坐 标之和为0，即0 8721tttt，从而88721xxxx 19、 1 , e e 20、 2 7321 ,0, 22 e 21、15 22、 （ 1,2） 23、； 24、 2015 1 2 25、 3 ,2 2 （说明 : 写成闭区间也算对） 26、 2 11 ,) 2ee 27、 1 2 28、21 29、cab 30、
17、 （0，1） 二、解答题 1、解 ：(1) 因为函数f(x) 满足 f(1x) f(1x)对任意实数都成立， 所以图象关于x 1 对称，即 m 2 1，即 m2. 又 f(1) 1mn3，所以 n0，所以 f(x) x 22x. 又 yg(x)与 yf(x) 的图象关于原点对称， 所以 g(x) (x) 2 2(x)， 所以 g(x) x22x. (2) 由(1)知， F(x)(x 22x) (x22x) ( 1)x2(22)x. 当 10 时， F(x)的对称轴为x 22 2（ 1） 1 1， 因为 F(x)在(1，1上是增函数， 所以 1 0 ， 1 1 1， 所以 0， 1x0， 得 1
18、0，即 f(x1)f(x2) 5 分 所以函数f(x)在2 ,0(上是减函数；6 分 (2)2)( x a xxf22a，7 分 当且仅当ax时等号成立，8 分 当20a，即 40a 时，)(xf的最小值为22 a，10 分 当2a，即4a时，)(xf在2 ,0(上单调递减，11 分 所以当2x时，)(xf取得最小值为 2 a ，13 分 综上所述： .4 2 , 4022 )( min a a aa xf14 分 4、解： （1）由45 240 xx 3 分 解得( )f x的定义域为(,0)(2,)6 分 （2）由( )( )f xg x得4242 xxx b，即 4 12 2 x x b
19、9 分 令 4 ( )12 2 x x h x ，则( )3h x，12 分 当3b时，( )( )f xg x恒成立14 分 5、解：(1)由 1+x0 且 1-x 0，得 -1x1, 所以定义域为 1,1 2 分 又 22 ( )22 12,4,f xx由( )f x0 得值域为 2, 2 4 分 （2）因为 22 ( )( )2( )111 2 a F xfxf xaxxx 令( )11tf xxx，则 22 1 11 2 xt， ( )( )F xm ta( 21 1 2 t)+t= 21 ,2,2 2 atta t 6 分 由题意知g(a)即为函数 2 1 ( ), 2, 2 2 m
20、 tatta t的最大值。 注意到直线 1 t a 是抛物线 21 ( ) 2 m tatta的对称轴。7 分 因为 a0 时,函数 y=m(t),2, 2t的图象是开口向下的抛物线的一段， 若 1 (0,2t a ，即 2 2 a则( )(2)2g am 8 分 若 1 (2,2t a ，即 21 22 a则 11 ( )() 2 g ama aa 10 分 若 1 (2,)t a ，即 1 0 2 a则( )(2)2g ama 11 分 综上有 2, 1 ( ), 2 2, a g aa a 1 2 21 , 22 2 2 a a a 12 分 （3）易得 min( ) 2ga， 14 分
21、 由 2 22( )mtmg a对0a恒成立， 即要使 2 min 22( )2mtmga恒成立，15 分 2 20mtm，令 2 2h tmtm，对所有的1,1 ,0th t成立， 只需 , 02)1 ( 02) 1( 2 2 mmh mmh 17 分 求出 m 的取值范围是2,m或m=0,或m2. 18 分 6、解： （1）当0a时，xxf)(，不合题意；1 分 当 0a 时，fx在,1上不可能单调递增；2 分 当0a时，图像对称轴为 a a x 2 1 ， 由条件得1 2 1 a a ，得.1a 4 分 （2）设 1) 1 ( )( )(a x xa x xf xh， 5 分 当2, 1
22、x时， 2 5 , 2 1 x x， 7 分 因为不等式2 fx x 在1, 2x上恒成立，所以)(xh在2, 1x时的最小值大于或等于2， 所以， 21 2 5 0a 212 0 aa aa a 或， 9 分 解得1a。 10 分 （3）a x axxg 1 )( 2 在2 , 3 上是增函数，设32 21 xx，则)()( 21 xgxg， a x axa x ax 2 2 2 1 2 1 11 ， 21 21 2121 )( xx xx xxxxa， 12 分 因为32 21 xx，所以 )( 1 2121 xxxx a， 14 分 而) 16 1 , 54 1 ( )( 1 2121 xxxx ， 16 分 所以. 16 1 a 18 分 精品数学高考复习资料 精品数学高考复习资料