《浙教版2018中考复习知识点+练习专题十：压轴题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版2018中考复习知识点+练习专题十：压轴题.doc（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 一对一个性化教案学生姓名年级科目数学 授课教师日期 时间段课时授课类型新课/复习课/作业讲解课教学目标教学内容专题十：压轴题课 堂 练 习一、选择题1.在ABC中，AB10，AC2，BC边上的高AD6，则另一边BC等于( )A10 B8 C6或10 D8或102.若x0是方程ax2+2x+c=0（a0）的一个根，设M=1ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（）AMN BM=N CMN D不确定3.如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E若BC=3，则DE的长为（）A1 B2 C3 D4 图3 图4 图54.如图，AD是ABC
2、的中线，ADC=45，把ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置如果BC=6，那么线段BE的长度为（）A6 B6 C2 D35.二次函数y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b）x+c=0（a0）的两根之和（）A大于0 B等于0 C小于0 D不能确定6.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；tanCAD其中正确的结论有( )A.4个 B3个 C2个 D1个 图6 图7 图87.如图，在RtAOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点
3、B逆时针旋转90后得到AOB若反比例函数的图象恰好经过斜边AB的中点C，SABO=4，tanBAO=2，则k的值为（）A3 B4 C6 D88.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（）A1： B1：2 C2：3 D4：99.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）A671 B672 C673 D67410.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个
4、根是x1=1，x2=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题11.如图，在RtABC中，B90，AB4，BCAB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_ 图11 图12 图1312.如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是_13.在矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= （结果保留根号）14.如图，已知点A（1，2）是反比例函数y=图象上的一点，
5、连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若PAB是等腰三角形，则点P的坐标是 图14 图1515.如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为 三、解答题16.如图，在RtABC中，C=90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB=10
6、，CD=8，求BE的长17.某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1m2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？18.已知在关于x的分式方程和一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中，k、m、n均为实数，方程的根为非负数（1）求k的取值范围；来源:Zxxk.Com（2）当方程有两个整数根x1、x2，k为
7、整数，且k=m+2，n=1时，求方程的整数根；（3）当方程有两个实数根x1、x2，满足x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），且k为负整数时，试判断|m|2是否成立？请说明理由19.如图，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F（1）求点A，点B的坐标；（2）用含t的代数式分别表示EF和AF的长；（3）当四边形ADEF为菱形时，试判断AFG与AGB是
8、否相似，并说明理由（4）是否存在t的值，使AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由20.阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=x+4问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将OAP沿着O
9、P折叠，点A落在点A的位置，当点A在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？21.如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x2交于B，C两点（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求证：ABC是直角三角形；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由来源:学|科来源:学科网22.已知四边形ABCD是菱形，AB=4，ABC=60，EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且EAF=60（1）如图1，当
10、点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且EAB=15时，求点F到BC的距离23.在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是(0，4)、（1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形ABOC(1)若抛物线过点C、A、A，求此抛物线的解析式；(2)点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；(3)若P为抛物线上的一动点，N为x轴上的一动点，
11、点Q坐标为(1，0)，当P、N、B、Q 构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标 24.如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC 90，ABAC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BDCF，BDCF成立 (1)当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 (2)当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长DB交CF于点H. 求证：BDCF； 当AB2，AD3时，求线段DH的长课 外 练 习一、选择题1.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D2.一个不透明的口袋中有四
12、个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）21*comA B C D3.如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（）【来源：21cnj*y.co*m】A15 B30 C45 D604.我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=831=332=933=27新运算log
13、22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根据上表规律，某同学写出了三个式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正确的是（）A B CD5.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）ACnH2n+2BCnH2nCCnH2n2DCnHn+36.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为
14、（）A（3，1） B（3，） C（3，） D（3，2） 图6 图7 图8 图97.如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BEAD于E，CFAD于F，则BE+CF的值（）A不变 B增大 C减小 D先变大再变小8.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中3x1x20，则下列结论正确的是（）Ay1y2 By1y2 Cy的最小值是3 Dy的最小值是49.如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CDO
15、B于点D，若点C，D都在双曲线y=上（k0，x0），则k的值为（）A25B18C9D910.n是整数，式子 1（1）n（n21）计算的结果（）A是0 B总是奇数C总是偶数 D可能是奇数也可能是偶数二、填空题11.有一面积为5的等腰三角形，它的一个内角是30，则以它的腰长为边的正方形的面积为 12.在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EFMN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30方向，此时，其他同学测得CD=10米请根据这些数据求出河的宽度为 米（结果保留根号）13.观察下列等式：在上述
16、数字宝塔中，从上往下数，2016在第 层14.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE5cm， 且tanEFC，那么矩形ABCD的周长_cm15.已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（2，y1），（1，y2），（1，0），且y10y2，对于以下结论：abc0；a+3b+2c0；对于自变量x的任意一个取值，都有x2+x；在2x1中存在一个实数x0，使得x0=，其中结论错误的是 （只填写序号）三、解答题16.如图，将矩形纸片ABCD（ADAB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分
17、别与边BC，AD相交于点E，F（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；（2）若AB=3，BC=9，求线段CE的取值范围17.如图，在RtABC中，C=90，以BC为直径的O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH（1）求证：MH为O的切线（2）若MH=，tanABC=，求O的半径（3）在（2）的条件下分别过点A、B作O的切线，两切线交于点D，AD与O相切于N点，过N点作NQBC，垂足为E，且交O于Q点，求线段NQ的长度18.A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36天，从A城往C，D两
18、乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？19.在ABC中，AB=6，AC=BC=5，将ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到ADE，旋转角为（0180），点B的对应点为点D，点C的对应点
19、为点E，连接BD，BE（1）如图，当=60时，延长BE交AD于点F求证：ABD是等边三角形；求证：BFAD，AF=DF；请直接写出BE的长；（2）在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当DAG=ACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE+CE的值温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答20.如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x22x3=0的两个根（1）求线段BC的长度；（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，
20、求点D的坐标；来源:学&科&网Z&X&X&K（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由21.如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点（1）求此抛物线的解析式；（2）求AD的长；（3）点P是抛物线对称轴上的一动点，当PAD的周长最小时，求点P的坐标22.如图，在平面直角坐标系中，AOB的顶点O为坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，1），点
21、C为边AB的中点，正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上，连接CO，CD，CE来源:Zxxk.Com（1）线段OC的长为 ；（2）求证：CBDCOE；（3）将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1，其中点O，B，D，E的对应点分别为点O1，B1，D1，E1，连接CD，CE，设点E的坐标为（a，0），其中a2，CD1E1的面积为S当1a2时，请直接写出S与a之间的函数表达式；在平移过程中，当S=时，请直接写出a的值23.如图1，在矩形ABCD中，BCAB，BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OKAF，交AD于点K，交BC于点G（1）求证：DOK
22、BOG；AB+AK=BG；（2）若KD=KG，BC=4求KD的长度；如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PMDG交KG于点M，PNKG交DG于点N，设PD=m，当SPMN=时，求m的值24.如图1，抛物线y=ax26x+c与x轴交于点A（5，0）、B（1，0），与y轴交于点C（0，5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D2-1-c-n-j-y（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）若点P的坐标为（2，3），请求出此时APC的面积；（3）过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2若APE=CPE，求证：；来源:Zxxk.ComAPE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由13用心教好每一个学生