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1、浙教版数学精品资料 九(下)期末检测题 (时间： 120 分钟满分： 120 分) 一、选择题 (每小题 3 分， 共 30 分 ) 1在 ABC 中，C90，AB 15，sinA 1 3，则 BC 等于 ( B) A45 B5 C.1 5 D. 1 45 2一列四个水平放置的几何体中，三视图如 图所示的是 (D) 3如图 ，在菱形 AB CD 中，DEAB，cosA 3 5， BE2，则 tanDBE 的值是 ( B) A. 1 2 B2 C. 5 2 D. 5 5 4一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB10，截面圆圆心O 到 水面的距离OC 是 6，则水面宽AB 是(A)
2、A16 B10 C8 D6 来源 学科网 ZXXK 5在平 面直角坐标系中，半径为 2 的圆的圆心P(0，y)沿 y 轴移动已知P 与 x 轴相 离， 则 y 的取值范围是 (C) Ay2 B 22 或 y2 Dy 2 6小宇同学想测量一个光盘的直径， 他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘 和三角板如图放置于桌面上，并量得 AB 3.5 cm，则此光盘的直径为(C) A3.5 cm B7 cm C7 3 cm D63 cm ,第 6 题图 ),第 7 题图 ) ,第 8 题图 ) 7如图 ，O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为30，切线 CD 与 AB 的延长线交于点D， 若 O 的半
3、径为 3，则 CD 的长为 (D) A6 B63 C3 D3 3 8如图 ，用圆心角为120 ，半径为 6 cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这 个纸帽的高是 (C) A.2 cm B32 cm C42 cm D4 cm 9小明的四幅照片是同一天下午的不同时刻拍摄的，如图所示 ，若将它们按时间先后 顺序进行排列 ，正确的是 (B)来源:Zxxk.Com ABCD 10上午 9 时， 一条船从 A 处出发 ，以每小时40 海里的速度向正东方向航行，9 时 30 分到达 B 处(如图 )，从 A，B 两处分别测得小岛M 在北偏东45和北偏东30方向 ，那么 船在 B 处与小岛M 的距离为
4、(B) A20 海里B(20320)海里 C153海里D203海里 二、填空题 (每小题 3 分， 共 24 分 ) 11根据下面物体的三视图，填出该几何体的名称：_正六棱柱 _ ,第 11 题图 ),第 12 题图 ) ,第 13 题图 ) 12如图 ，PA，PB 是 O 的切线 ，点 A，B 为切点 ，AC 是 O 的直径 ，BAC20， 则 P_40_ 13 如图 ， 已知直线l1l2l3l4， 相邻两条平行直线间的距离都是1， 如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则 sin_ 5 5 _ 14如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形 可能是
5、_(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上) 15如图 ，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆周上的一点从原点 O 到达 O，则点 O表示的值为 _ ,第 15 题图 ),第 16 题图 ) ,第 17 题图 ),第 18 题图 ) 16如图 ，四边形ABCD 是 O 的内接四边形，AB 是 O 的直径 ，过点 D 的切线交 BA 的延长线于点E，若 ADE 25，则 C_115_ 17如图 ，已知 ABC，AB AC1，A36，ABC 的平分线BD 交 AC 于点 D， 则 AD 的长是 _ 51 2 _， cosA 的值是 _ 51 4 _(结果保留根号 ) 18如图
6、，将 45的 AOB 按图摆放在一把刻度尺上， 顶点 O 与尺下沿的端点重合， OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点B 在尺上的读数为2 cm.若按相同的方式将37的 AOC 放置在该刻度尺上，则 OC 与尺上沿的交点C 在尺上的读数约为_2.7_cm.(结果精 确到 0.1 cm，参考数据： sin37 0.60，cos37 0.80，tan37 0.75) 三、解答题 (共 66 分) 19(6 分)画出下面实物的三视图 解：略 20(8 分)如图 ，在 ABC 中，A30， B 45，AC2 3.求 AB 的长 解：过点 C 作 CDAB 于点 D，求得 AB33 来源 学& 科&网
7、 21(10 分)已知 AB 是 O 的直径 ，AP 是 O 的切线 ，A 是切点 ，BP 与 O 交于点 C. (1)如图 ，若 AB2，P30， 求 AP 的长； (结果保留根号 ) (2)如图 ， 若点 D 为 AP 的中点 ，求证：直线CD 是 O 的切线 解： (1)AB 是O 的直径 ，AP 是切线 ， BAP90.在 RtPAB 中，AB2， P30，BP2AB 224，由勾股定理 ， 得 APBP 2AB2 4 2222 3(2) 连结 OC， AC，AB 是O 的直径 ， BCA90，有ACP90，在 RtAPC 中， D 为 AP 的中点 ， CD 1 2AP AD， DA
8、C DCA， 又OCOA， OAC OCA.OAC DAC PAB 90 ， OCA DCA OCD 90 ， 即 OCCD，直线 CD 是O 的切线 22(10 分)如图 ，已知 O 的半径为5，ABC 是 O 的内接三角形，且 AC4. (1)求 sinB 的值； (2)若 AB6， 求 BC 边上的高 解： (1)作直径 AE，连结 CE，则ACE90，sinBsinE AC AE 2 5 (2)过点 A 作 ADBC 于点 D， sinB 2 5， AB6，AD 12 5 来源 学_ 科_ 网 Z_X_X_K 23(10 分)如图 ，AB 是 O 的直径 ，C 是 O 上一点 ，ODB
9、C 于点 D，过点 C 作 O 的切线 ，交 OD 的延长线于点E，连结 BE. (1)求证： BE 与 O 相切； (2)连结 AD 并延长交BE 于点 F，若 OB9，sin ABC2 3， 求 BF 的长 解： (1)可得直线OE 为线段 BC 的垂直平分线OCBOBC，ECBEBC， EBOECO 90， 而 AB 是O 的直径 ，BE 与O 相切(2)过点 D 作 DMAB 于点M. 利用三角函数性质可得：OD 6(m) ， BD 35， DM 25， BM 5， 由 AMDABF 得 MD BF AM AB ，BF 365 13 来源 :学科网 ZXXK 24(10 分)如图 ，某
10、校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度 ，他们 在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点A 处测得树顶端D 的仰角为30 ，朝着这棵树的方 向走到台阶下的点C 处，测得树顶端D 的仰角为60，已知 A 点的高度AB 为 2 米，台阶 AC 的坡度为13(即 ABBC13)，且 B，C，E 三点在同一条直线上请根据以上条 件求出树 DE 的高度 (测倾器的高度忽略不计) 解：过点 A 作 AFDE 于 F，则四边形 ABEF 为矩形AF BE，EF AB2.设 DE x 米， 在 RtCDE 中，CE DE tan DCE DE tan60 3 3 x.在 RtABC 中 ， AB B
11、C 1 3 ，AB 2，BC2 3.在 RtAFD 中，DF DE EF x2.AF DF tanDAF x2 tan30 3(x 2)AFBEBCCE，3(x2)23 3 3 x，解得 x 6，则树 DE 的高度为6 米 25(12 分)如图 ，AB 是 O 的直径 ，以 OA 为直径的 O1与 O 的弦 AC 相交于点 D， DEOC，垂足为点E. (1)求证： ADDC； (2)求证： DE 是 O1的切线； (3)如果 OEEC，请判断四边形O1OED 是什么四边形，并说明理由 解： (1)连结 OD，AO 为O1的直径 ，ODAC，OAOC， ADDC(2)证 O1DOC， 得 O1DDE ，DE 是O1的切线 (3)四边形 O1OED 为正方形