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1、浙教版数学精品资料 2019 年第一学期期中考试 九年级数学试卷 一、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，共 30 分） 1、二次函数2)1(y 2 x的最大值是（） A2 B 2 C1 D1 2、反比例函数y= x m3，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，那么 m 的取值范围是( ) A.m3 Cm3 3、在扇形中，AOB=90 ，面积为4 cm 2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面 半径为( ) A1cmB 2cmC15cmD4cm 4、若将抛物线 2 2yx向右平移3 个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线是（） 5)3(2 2 xy5)3(2 2 xy 5
2、)3(2 2 xy5)3(2 2 xy 5、若点 M（ x，y）满足 2)( 222 yxyx ，则点 M 所在象限是（） A第一、三象限B. 第二、四象限C. 第一、二象限D. 不能确定 6、已知x是实数，且满足 (2)(3) 10xxx ，则相应的函数1y 2 xx的值为（） A13 或 3 B 7 或 3 C 3 D 13 或 7 或 3 7、如图，O的直径AB=8，P是圆上任一点（A、B除外），APB的平分线交O于C，弦EF 过AC、BC的中点M、N，则EF的长是（） A 34 B 32 C6 D 52 8、如图， 点A是反比例函数y= 2 x (x0) 的图象上任意一点，ABx轴交反
3、比例函数y=的图象于点 B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为( ) A2 B3 C4 D5 9、在 ABC中，ACB为锐角， 分别以 AB ，AC为直径作半圆， 过点 B ，A，C作弧BAC，如图所示 若 AB=4 ，AC=2 ，图中两个新月形面积分别为S1，S2，两 个 弓 形 面 积 分 别 为 S3，S4，S1-S2=，则 S3-S4 的值是 ( ) A 4 29 B 4 23 C 4 11 D 4 5 第 7 题图 第 9 题图 第 14 题图 10、关于 x的方程 02 2 baxx 有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论： 02ba ； 0ab ；
4、关于 x 的方程 022 2 baxx 有两个不相等的实数根； 抛物线 22 2 baxxy 的顶点在第四象限。其中正确的结论有（） ABCD 二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分） 11、函数 1x y x 的自变量x的取值范围是 . 12、三张完全相同的卡片上分别写有函数xy3 ， x y 3， 2 xy，从中随机抽取一张，则所得卡片上 函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是 . 13、如图， PAC=30 ，在射线AC 上顺次截取AD=3cm ，DB=10cm ，以 DB 为直径作 O 交射线 AP 于 E、F 两点，则线段EF 的长是cm 14、如图，
5、已知函数 2 yaxbxc与 k y x 的图象交于A(-4,1) 、B(2,-2) 、C(1,-4) 三点，根据图象可 求得关于x的不等式 2k axbxc x 的解集为 . 15、如图，在 ABC 中， ACB=90 ， AC=4 ，BC=3，把 ABC 分别绕直线AC，AB 旋转一周，所 得几何体的表面积分别为S1，S2，则 | S2- S1|=_ （平方单位）. 16、如图所示， P1（x1，y1） 、P2（x2，y2） ，P n（xn，yn）在函数 y= x 9 （x0）的图象上， OP1A1， P2A1A2，P3A2A3 PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边 OA1，A1A2A
6、 n-1An， 都在 x 轴上， 则 y1+y2+ +yn= . 三、全面答一答（本题有7 个小题，共66 分） 17、(本题满分6 分)已知图中的曲线是函数 5m y x (m 为常数 )图象的一支 . （1）求常数m 的取值范围； （2）若该函数的图象与正比例函数 2yx图象在第一象限的交点为 A（ 2，n） ，求点 A 的坐标及反比例函数的解析式. 18、(本题满分8 分) 小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆 形花坛，使三棵树都在花坛的边上 （1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） C B A 第 16 题图 第 13 题
7、图 第 15 题图 O A y x （2）在 ABC 中， AC=4 米， ABC=45，试求小明家圆形花坛的半径长 19、(本题满分8 分 )足球比赛中， 某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的 飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出1s 时，足球 的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s （1）求 y 关于 x 的函数关系式； （2）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m（如图所示，足球的大小 忽略不计）如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时 ，离球门左边框12m 处的守门员至少 要以多大的
8、平均速度到球门的左边框？ 20、(本题满分10 分)如图，在平的直角坐标 系中，直线y= 2x+2 与 x 轴 y 轴分别相交于 点 A， B，四边形ABCD 是正方形，双曲线y= 在第一象限经过点D （1）求双曲线的函数解析式； （2）将正方形ABCD 沿 x 轴向左平移多少个单位长度时， 点 C 的对应点恰好落在（1）中的双曲线上，请说明理由 21、(本题满分10 分)已知抛物线)0( 2 1 acbxaxy与x轴相交于点A， B（点 A，B 在原点 O 两 侧） ，与y轴相交于点C，且点 A，C 在一次函数 nx 4 3 y2 的图象上，线段AB 长为 14，线段OC 长为 6，当 1
9、y 随着 x 的增大而减小时，求自变量x 的取值范围。 22、(本题满分12 分)如图 1，ABC 内接于半径为4cm 的 O，AB 为直径，弧BC 长为 cm 3 4 （1）计算 ABC 的度数； （2） 将与 ABC 全等的 FED 如图 2 摆放，使两个三角形的对应边DF 与 AC 有一部分重叠， FED 的最长边EF 恰好经过弧AB 的中点 M求证： AF=AB； 23、(本题满分12 分) 已知抛物线0 2 acbxaxy与 x 轴的两个交点分别为A（ 1，0） 、B （3，0） ，与 y 轴的交点为点D，顶点为 C， （1）求出该抛物线的对称轴； （2）当点 C 变化，使60ACB
10、90时，求出a的取值范围； （3）作直线CD 交 x 轴于点 E，问：在y 轴上是否存在点F，使得 CEF 是一个等腰直角三角形？ 若存在，请求出a的值，若不存在，请说明理由。 数学答题卷 一、仔细选一选（本题有10 小题，每题3分，共 30 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分） 11、_ 12 、_ 13 、_ 14、_ 15 、_ 16 、_ 三、全面答一答（本题有7 小题，共66 分） 17、 （本题满分6 分） 18、 （本题满分8 分） 19、 （本题满分8 分） 20、 （本题满分10 分） C B
11、 A O A y x 21、 （本题满分10 分） 22、 （本题满分12 分） （1） （2） 23、(本题满分12 分) （1） （2） n m O C B A （3） 参考答案 一、仔细选一选（本题有10 小题，每题3分，共 30 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C A B B C A D D C 二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分） 11. 0, 1xx且 12. 2 3 13. 6 14. 41x2x0或 15. 5 36 16. n3 三、全面答一答（本题有7 小题，共66 分） 17、 （本题满分6 分） 解： （1）双曲线在
12、一 , 三象限 ,m-50,m5； （3 分） (2)(2,)An 在 y=2x上,A(2,4),反比例函数的解析式为y= x 8 （ 3 分） 18、 （本题满分8 分） 解： （1）作图 （4 分） （2）圆形花坛所在圆半径为 22 2 4 2 AC米（4 分） 19、 （本题满分8 分） 解： （1）设 y 关于 x 的函数关系式为y=ax2+bx 依题可知：当x=1 时， y=2.44；当 x=3 时， y=0 039 44.2 ba ba ， （2 分） 66.3 22.1 b a ，y=1.22x2+3.66x （ 2 分） （3）y=2.44， 2.44=1.22x2+3.66x
13、， （1 分） x23x+2=0， x1=1（不合题意，舍去） ，x2=2 （2 分） 平均速度至少为 2 12 =6（m/s） （1 分） 20、 （本题满分10 分） 解： （1）过点 D作 DE x 轴于点 E 直线 y=-2x+2 与 x 轴， y 轴相交于点A，B，A(1,0),B(0,2)OA=1,OB=2 证 AOB DEA DE=AO=1 ，AE=BO=2 ， OE=3 ，DE=1 点 D 的坐标为（ 3，1） 把（ 3，1）代入 y=中，得 k=3 y=（5 分） （2）求出 C（ 2,3） 当 y=3 时， x=1 2-1=1 向左平移1 个单位（5 分） 21、 （本题满
14、分10分） 解：根据 OC长为 6 可得一次函数中的n=6 或-6 (2 分） 分类讨论： (1) n=6 时，易得如图A(-8,0) （1 分） 抛物线过A、两点，且与x轴交点A，B在原点两侧 抛物线开口向下，则0aAB=14 ，且 A(-8,0) ， B(6,0) （1 分） 而A，关于对称轴对称对称轴直线x=-1 （1 分） 要使 1 y 随着x的增大而减小，且0a，x -1（等号不取也可以） （1 分） (2) n=-6 时，易得如图A(8,0) （ 1 分） 抛物线过A、C两点，且与x轴交点A，B在原点两侧 抛物线开口向上，则0aAB=14 ，且 A(8,0) ， B(-6,0)（1
15、 分） 而A，B关于对称轴对称对称轴直线x=1（1 分） 要使 1 y随着x的增大而减小，且0a，x 1（等号不取也可以） （ 1分） 22、 （本题满分12 分） 解：（1）连结 OC BC长为 cm 3 4 ， O 的半径为4cm 3 4 180 4n n=60 即 BOC= 60 OB=OC ABC= OBC= 60 2 60180 （6 分） （2）连结 OM，过点 F 作ABFH于 H AB 为直径 ACB= 90 A= 180 9060= 30 在 Rt FAH 中， AFFH 2 1 点 M 为的中点OMAB 且 OM = 2 1 AB ABC 与FED 全等 A=EFD= 30 EFAB OM=FH= 2 1 AB AF=AB （6 分） 23、(本题满分12 分) 解： AB B A C E F M . O D H