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1、个人资料整理仅限学习使用 动控制课程设计报告 班级：自动化 08-1 班 学号： 08051116 姓名：刘加伟 2018.7.17 个人资料整理仅限学习使用 任务一、双容水箱的建模、仿真模拟、控制系统设计 一、 控制系统设计任务 1、通过测量实际装置的尺寸，采集DCS 系统的数据建立二阶水箱液位对象 模型。 = 计算下行阶跃各参数： T1=84.20 T2=48.67 K=148.08 t1=89 t2=198 建立传递函数为： G(s= 2 建立机理模型 个人资料整理仅限学习使用 Q1=k1*u1 ； Q2=k2*u2*； Q=k3*u3*； k1=10 ； k2=1.9； k3=1.65
2、 ；阀门开度 u1=50； u2=52 ； u3=51 ；水箱面积A1=1050 ； A2=600 理 论 传 递 函 数G(s=；取 辨 识 传 递 函 数G,R1=200k R2C=7.02 C=23.4uf R5/R4=1 R5=R4=200k R5C=4.06 C=20.3uF (四) 通过 NI USB-6008 数据采集卡采集模拟对象的数据，测试被控对象的开环特性，验证 模拟对象的正确性 个人资料整理仅限学习使用 系统的开环特性曲线为Ti ，Td 一定时， Kp 增大，加快系统的响应，系统的超调量增大，调节时间 变小，上升时间减小，减小余差； (2 Kp ，Ti一定时， Td 增大
3、，系统的峰值时间减小，系统的超调量减小，振 荡减小，调节时间减小。 (3Kp，Td 一定时， Ti 增大，系统的超调量减小，减小振荡，使系统更加稳 定，但余差消除的速度随之减慢。 以上各曲线参数列表如下： KpTiTdTsTp%Tr 199999017145.87 2999990141014.365 399999012821.023.7 240421049.74.8 2503110404.9 260251032.65.1 2928.5133.26.4 39211.5105.44 210114126.26.1 21029141.36.5 (八) 为被控对象设计串联校正环节，使用Matlab中 S
4、ISOTOOLS设计控制系统性能指标， 并将校正环节应用于实际模拟仿真系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标 校正后的广义传递函数为： G(sC(s 加入串联校正 相角裕度为 45.3deg，截止频率为 0.0227rad/sec 。加入超前滞后环节后的 阶跃响应，上升时间为48.7s ，超调量为34% ，峰值时间为131s，调节时间为 404s，稳态值为 1。 电路仿真曲线与理论曲线基本吻合，满足系统的要求。 (九) 改变 Kp 及 Ts对系统的影响 个人资料整理仅限学习使用 由上图可以看出，Kp 越大，系统响应速度越快，上升时间越短，调节时间峰 值时间也相应减少，且稳态误差减小，但超调量
5、增大，系统振荡加剧，Kp 过大 时会对实际的系统造成破坏。 由上图可以看出，Ts 增加使系统调节时间变长，超调量增大，调节精度下降，Ts 过大时使 系统震动加剧，破坏系统的稳定性。因此Ts 应选取较小的值。 (十) 为被控对象设计最小拍无差控制器，并进行实验分析 传递函数 G(z= 零极点模型= 用 matlab 作出结构图： 个人资料整理仅限学习使用 仿真波形为： 由上图可以看出，系统在Ts=0.2s时达到稳定，达到最小拍无差控制器的控制要求。 个人资料整理仅限学习使用 任务二、基于状态空间法单级倒立摆的控制系统设计 一、单级倒立摆介绍 倒立摆系统具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等
6、特性，是控 制理论的典型研究对象。如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中垂直度 控制和卫星飞行中的姿态控制等均涉及到倒置问题对倒立摆系统的研究在理论 上和方法论上均有着深远意义。 单级倒立摆系统的原理图，如图1 所示。假设已知摆的长度为2l，质量为 m，用铰链安装在质量为M 的小车上。小车由一台直流电动机拖动，在水平方 向对小车施加控制力u，相对参考系差生的位移s。若不给小车实施控制力，则 倒置摆会向左或向右倾倒，因此，它是个不稳定的系统。控制的目的是通过控 制力 u 的变化，使小车在水平方向上运动，达到设定的位置，并将倒置摆保持 在垂直位置上。 建立单级倒立摆的状态空间数学模型。取状态变量
7、。测试系 统的开环特性。 图是系统中小车和摆杆的受力分析图。其中，N 和 P 为小车与摆杆相互作用力的水平和垂 直方向的分量。已知单级倒立摆的各项数据如下所示： 个人资料整理仅限学习使用 水平方向 ； 垂直方向： 根据力矩平衡方程： ； 因为很小，且 Mc = 0 0.4878 0 0.1166 0.4878 0 0.1166 0 0 -0.4878 0 -4.8970 -0.4878 0 -4.8970 0 rank(Mc 个人资料整理仅限学习使用 即能控性 rank(Mc得 4，矩阵 Mc的秩为 4，满秩，所以系统能控。 能观性：能观性判别矩阵用MATLAB 实现如下： ans =4 No
8、=obsv(a,c No = 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 -0.239 0 0 0 10.0390 0 0 0 0 -0.2390 0 0 0 10.039 rank(No ans =4 rank(No得 4，即能观性矩阵的秩为4，满秩，所以系统能观。 稳定性：特征向量和特征根求解如下： v,x=eig(a v = 1.0000 -1 -0.0072 0.0072 0 0 -0.0227 -0.0227 0 0 0.3009 -0.3009 0 0 0.9534 0.9534 x = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.1684 0 0 0
9、0 -3.1684 由特征根 X可知：状态矩阵A的特征值为 0，0，3.1684,-3.1684。 平衡状态渐近稳定的充要条件是矩阵A 的所有特征值均具有负实部。此系统不满足条件， 所以，系统不稳定。另由开环特性曲线也可知系统不稳定。 个人资料整理仅限学习使用 通过状态反馈配置改变闭环系统极点。闭环极点自行决定。采用极点配置 后，闭环系统的响应指标满足如下要求为： 摆杆角度和小车位移的稳定时间小于5 秒 位移的上升时间小于2s 角度的超调量小于20 度 位移的稳态误差小于2% 。 因系统为 4 阶系统，配置极点可采用主导极点加两个副极点的方式。 调节时间进 行验算，得Tr=0.8652 ，满足
10、系统要求。角度超调量和位移稳态误差暂时不好 求取，可通过对极点配置后的系统进行观察来确定是否满足条件。 可得，主导极点： u1=-1+2.3j ，u2=-1-2.3j 选取副极点为 -10+0.01j和-10-0.01j，由此可得， 极点矩阵 P= -10+0.01*j -10-0.01*j -1+2.3*j -1-2.3*j。 反馈矩阵K=place, 得 G= 全维观测器模拟结构图 全维观测器位移 s和角度响应曲线： 个人资料整理仅限学习使用 位移对比曲线： 角度对比曲线： 加入阶跃后各参量对比曲线如下： 位移响应曲线： 个人资料整理仅限学习使用 角度响应曲线： 设置初始值后各参量对比曲线
11、如下： 位移初始值为 0.1 ： 角度初始值为 0.05 ： 个人资料整理仅限学习使用 比较以上各图可以看出，此全维观测器的响应曲线和系统的响应曲线基本吻 合，且调节时间小于5 秒，上升时间小于2 秒，角度超调量0.3443rad ，即 19.73 度，稳态误差小于2% ，均满足要求，所以，此全维观测器满足系统要 求。 假设系统的状态中，只用位移 s 可以测量，其他状态变量均 无法测量，为实现极点配置，建立系统的降维观测器，观测器极点自行决定。 采用带有观察器极点配置后，闭环系统的响应指标满足如下要求为 摆杆角度和小车位移的稳定时间小于5 秒 位移的上升时间小于2 秒 角度的超调量小于20 度
12、 位移的稳态误差小于2% 系统为，D=0 ，即 系统能观，且 rankC=1，则必存在线性变换，使： ， 令=，所以= 个人资料整理仅限学习使用 取 所以， ， rankC=1，4-1=3，所以需设计 3 维降维观测器， 由上可知 主导极点 P=-1+2.3j -1-2.3j -3。 =(place(A11,A21 ,P 。 带入式： ，+ 得： 反馈矩阵K=placeTi ，Td 一定时， Kp 增大，加快系统的响应，系统的超调量增大，调节时 间变小，上升时间减小，减小余差；(2 Kp ，Ti 一定时， Td 增大，系统的峰 值时间减小，系统的超调量减小，振荡减小，调节时间减小。(3Kp ，
13、Td 一 定时， Ti 增大，系统的超调量减小，减小振荡，使系统更加稳定，但余差消除 的速度随之减慢。最后用串联超前滞后校正对其补偿，改善系统的稳态性能和 动态性能，其中，超前校正主要是利用超前网络的相角超前特性，减小系统的 截止频率，而滞后校正则是利用滞后网络的高频幅值衰减特性，加强系统的抗 干扰能力。第二部分中，主要是应用现代控制理论的知识，首先查阅资料，建 立倒立摆的模型，然后分别分析其能控性，能观性，稳定性；并分别通过极点 配置，全维观测器，降维观测器对性能进行控制分析；了解了系统进行极点配 置的方法，掌握了状态观测器的存在条件和实现条件，其存在的充分必要是系 统的不能观子系统为渐进稳定；可实现的条件是系统完全能观。降维观测器与 全维观测器相比，主要是维数的降低，可以减少控制器设计的成本，但是计算 起来比较麻烦。通过本次实习对这些知识有了充分的了解，并且熟练的掌握了 方法和要领，在以后的学习中一定会熟练的运用这些知识。